|
Viloyat tumanlarida jon boshiga to’g’ri keladigan daromad va nooziq-ovqat tovarlariga
bo’lgan xarajatlar.
Tumanlar
Jon boshiga
daromad,
so’m (x)
Nooziq- ovqat
tovarlariga xarajat, ming
sum(u)
2
x
yx
x
a
a
Y
x
1
0
1
1215
782
1476225
950130
833.45
2
1244
889
1547536
1105916
847.08
3
1382
948
1719208
1310136
911.94
4
1384
1001
1915456
1385384
912.88
5
1352
1014
1827904
1370928
897.84
6
1435
992
2059225
1423520
936.85
7
1530
956
2340900
1462680
981.50
8
1639
951
2186321
1558689
1032.73
9
1547
962
2393209
1488214
989.49
10
1604
980
2572816
1571920
1016.28
11
1628
989
2650384
1610092
1027.56
96
12
2029
1101
4116841
2233929
1215.00
13
1917
1102
3674889
2112534
1163.39
14
2001
1304
4004001
2609304
1202.87
15
1997
1200
3988009
2396400
1200.99
Jami
23904
15171
38972924
24589776
15171.00
Viloyatdagi 15 tuman bo’yicha jon boshiga to’g’ri keladigan daromad va
nooziq-ovqat tovarlariga bo’lgan sarflar o’rtasidagi korrelyatsion bog’lanishni
aniqlash uchun regressiyasining chiziqli tenglamasini tuzamiz (3-jadval). Normal
chiziqli tenglamalar tizimining koeffitsentlarini 3-jadval malumotlari yordamida
aniqlash mumkin. Tenglamalar sistemasiga jadvaldagi ma’lumotlarni qo’yib
chiqamiz:
24589776
3897292
23904
15171
23904
15
1
0
1
0
a
a
a
a
Har bir tenglamaning hadlarini
a
0
koeffitsentining oldidagi sonlarga bo’lsak
quyidagilarga ega bo’lamiz:
7
,
1028
4
,
1630
4
,
1011
6
,
1593
1
0
1
0
a
a
a
a
Ikkinchi tenglamadan birinchisini ayirsak, u holda quyidagilar kelib
chiqadi:
3
,
17
8
,
36
1
a
47
.
0
8
.
36
3
.
17
1
a
.
a
1
parametr qiymatini birinchi tenglamaga qo’yib,
a
0
ning qiymatini hisoblaymiz:
4
,
1011
47
,
0
6
,
1593
0
a
4
,
262
749
4
,
1011
0
a
Tenglamadagi
a
0
va
a
1
parametrlarini quyidagi formulalar bilan ham
aniqlash mumkin:
4
.
262
)
23904
(
38972924
15
23904
24589776
38972924
15171
)
(
2
2
2
2
0
x
x
n
x
yx
x
y
a
47
.
0
)
23904
(
38972924
15
23904
15171
24589776
(
15
)
(
2
2
2
1
x
x
n
x
y
yx
n
a
Shunday qilib, korrelyatsion bog’lanish regressiyasining to’g’ri chiziqli
tenglamasi quyidagi ko’rinishni oladi:
x
Y
x
47
.
0
4
.
262
.
Ushbu tenglama yordamida U ning barcha qiymatlarini aniqlaymiz:
45
,
833
1215
47
,
0
4
,
262
1
x
Y
so’m
97
08
,
847
1244
47
,
0
4
,
262
2
x
Y
so’m
94
,
911
1382
47
,
0
4
,
262
3
x
Y
so’m
… … … … … … …… …… …
va h.k.
Demak,
a
1
regressiya koeffitsienti natijaviy belgi (Y) bilan omil belgi (X)
o’rtasidagi bog’lanishni belgilab beradi. Bu esa omil belgi bir birlikka ortganda
natijaviy belgi necha birlikka oshadi degan savolga javob beradi.Olingan
natijalardan ko’rinib turibdiki, jon boshiga to’g’ri keladigan daromadning bir
so’mga ortishi nooziq-ovqat tovarlarga bo’lgan sarfni 0.47 tiyinga oshishiga olib
keladi.
Egri chiziqli bog’lanish turli-tuman bo’lishi mumkin. Iqtisodiy tahlilda eng
ko’p uchraydigan egri chiziqli tenglamalarga quyidagilarni kiritish mumkin:
Giperbola tenglamasi:
x
a
a
Y
x
1
1
0
Bu regressiya tenglamasining parametrlarini hisoblash uchun quyidagi
tenglamalar sistemasidan foydalaniladi:
x
y
x
a
x
a
y
x
a
na
1
1
1
1
1
0
1
0
x
a
a
y
x
1
1
0
tenglamaning parametrlari a
0
va a
1
oldingi to’g’ri chiziqli
tenglamaning parametrlariga o’xshab aniqlanadi(turli metodlar bilan).
Yarim logarifmli tenglama:
x
a
a
Y
x
lg
1
0
Bu tenglamani parametrlarini aniqlash uchun quyidagi tenglamalar
tizimidan foydalanamiz:
x
y
x
x
a
y
x
a
na
lg
lg
lg
lg
2
0
1
0
Ikkinchi darajali parabola tenglamasi:
2
2
1
0
x
a
x
a
a
y
x
Bu tenglamaning parametrlari (a
0
, a
1
, a
2
) quyidagi normal tenglamalar
tizimini echish bilan aniqlanadi.
98
y
x
x
a
x
a
x
a
xy
x
a
x
a
x
a
y
x
a
x
a
na
2
4
2
3
1
2
0
2
2
2
1
0
2
2
1
0
4-jadval
Tovar oboroti va tovar zaxiralari o’rtasidagi bog’lanishlarni hisoblash
Do’ko
n
lar
Tovar
oboroti,
mln.
so’m
Tovar
zahirasi,
mln. so’m
x
2
x
3
x
4
xy
x
2
y
1
36
2,5
1296
46656
167916
90,0
3240,0
2
50
3,9
2500
125000
6250000
195,0
9750,0
3
58
4,1
3364
195112
11316496
237,8
13792,4
4
69
4,4
4761
328509
2266714
303,6
20948,4
5
74
5,0
5476
405224
29986576
370,0
27380,0
6
85
5,8
7225
614125
52200625
493,0
41905,0
7
94
6,9
8836
830584
78074896
648,6
60968,4
8
99
7,1
9801
970299
96059601
702,9
69587,1
9
103
9,2
10609
1092727
112550881
947,6
97602,8
10
108
8,8
11684
1259712
136048896
950,4
102643,2
Jami
776
57,7
65532
5867948
326834708
4938,9
447817,3
4-jadvalda hisoblangan ma’lumotlar asosida ikkinchi darajali parabola
tenglamasining parametrlarini aniqlaymiz, buning uchun jadvaldagi hisoblangan
ma’lumotlarni olib normal tenglamalar tizimiga qo’yib chiqamiz:
3
,
447817
326834708
5867948
65532
9
,
4938
5867948
65532
776
7
,
57
65532
776
10
2
1
0
2
1
0
2
1
0
a
a
a
a
a
a
a
a
a
Har bir tenglamaning hadlarini tegishli ravishda a
0
oldidagi sonlarga
bo’lamiz.
a
0
+77,6a
1
+6553,2a
2
=5,77
a
0
+84,4a
1
+7561,8a
2
=6,36
a
0
+39,5a
1
+4987,4a
2
=6,83
Ikkinchi tenglamadan birinchi, uchinchi tenglamadan ikkinchi
tenglamani ayirib, ikkita ikki noma’lumli tenglamaga ega bo’lamiz:
99
6,8a
1
+1008,6a
2
=0,59
5,1a
1
-2574,4a
2
=0,47
Har bir tenglamaning hadlari tegishli ravishda a
1
oldidagi sonlarga bo’lamiz:
a
1
+148,32a
2
=0,0868
a
1
-504,38a
2
=0,0923
Ikkinchi tenglamadan birinchisini ayiramiz:
-356.5
a
2
= 0,005 bu erdan
a
2
=
000014
,
0
5
.
356
005
.
0
a
0
va a
1
parametlarni o’rin almashtirish metodi bilan aniqlaymiz
a
1
+148.3∙ 0.000014=0,087
a
1
+0.0020762=0,087
a
1
=0,087-0,0020762
a
1
=0,0849
Shunday qilib, ikkinchi darajali parabola tenglamasi quyidagi
ko’rinishga ega bo’ladi.
2
0000142
,
0
0849
,
0
9099
,
0
x
x
Y
x
.
Endi
x
va
x
2
qiymatlarini o’z o’rniga qo’yib tenglamani bemalol echish
mumkin.
3 Bog’liqlikning zichligini o’rganish metodlari
Statistikada omil belgi bilan natijaviy belgi o’rtasidagi bog’liqlikning
zichligi bir qancha ko’rsatkichlar bilan baholanadi:
G.B.Fexner (1801-1887) koeffitsienti.
Bu koeffitsientni (belgilar
muvofiqligi koeffitsienti deb ham yuritiladi) hisoblash uchun, avvalo omil va
natijaviy belgi bo’yicha o’rtacha darajalar aniqlanadi va variantlarni
o’rtachadan farqi hisoblab chiqiladi, unday keyin omil belgi bilan natijaviy
belgi individual belgilarning o’rtachadan farqini mos kelgan va kelmagan
belgilari aniqlanadi va ular o’zaro taqqoslanadi.
Ushbu koeffitsient quyidagicha hisoblanadi:
H
M
H
M
F
к
,
bu erda: M– bir xil ishoradagi (mos kelgan) juft chetlanishlar (
x
va
u
ning
x
va
y
dan chetlanishi), H-har xil ishoradagi( mos kelmagan) juft chetlanishlar (x va
u ning
x
va
y
dan chetlanishi)
Fexner koeffitsienti qiymati –1 bilan +1 oralig’ida yotadi va u qanchalik 1
ga yaqin bo’lsa, bog’lanish shunchalik kuchli hisoblanadi. Agarda M> N bo’lsa,
а
0
+77.6 ∙ 0.0849+6553,2∙ 0.000014= 5,17
а
0
+605882+0,0917=5,77
а
0
=5,77- 6,6799
а
0
=-0,9099
100
F
k
˃0. Sabab mos kelgan belgilar soni mos kelmagan belgilar sonidan ko’p
bo’lib, bog’lanishning to’g’ri chiziqli ekanligidan dalolat beradi va aksincha.
Agarda M=N bo’lsa F
k
=0 bo’lib, belgilar o’rtasida bog’lanish yo’qligidan
dalolat beradi.
101
5 – jadval
Tuman oziq-ovqat do’konlarining tovar oboroti va foydasi haqidagi ma’lumotlar
Do’konlar
Tovar oboroti,
mln so’m.(x)
Foyda,
mln so’m.(u)
O’rtachasidan chetlanish ishoralari
Tovar oboroti
Foyda
1
29
15
-
-
2
38
17
-
-
3
46
25
-
-
4
54
36
-
+
5
62
32
+
+
6
70
34
+
+
7
79
30
+
+
8
97
40
+
+
O’rtacha
59,4
28,6
5-jadval ma’lumotlaridan ko’rinib turibdiki 8 ta do’kondan 7 tasida
ishoralar mos kelgan. Yuqorida keltirgan formula bo’yicha bog’lanish
zichligini aniqlasak
75
,
0
8
6
1
7
1
7
Н
М
Н
М
F
к
Olingan natijadan ko’rinib turibdiki ikkala belgi o’rtasidagi bog’lanish
kuchi yuqori va bog’lanish to’g’ri chiziqli bog’lanish ko’rinishga egadir.
Do'stlaringiz bilan baham: |
