Toshkent moliya instituti "statistika" kafedrasi

Р
КФД
Р
Д
АХK
о



)
1
(

---

276 
bu erda R - yillik ko’zda tutilgan o’sish sur’ati. Masalan, aniq bo’lishicha 
kelgusida har yil o’rtacha dividend 17 foizga ortadi. Bunda: 
AXQ = 
so’m. 
Bunday payta aktsiyalar sotib olinsa maqsadga muvofiqdir. Qimmatli 
qog’ozlar bozorida aktsiyalarning haqiqiy narxi (AXN) ham aniqlanadi. AXN 
aniqlashda quyidagi formuladan foydalanamiz 
, 
N
F
P
KFD
D
АHB



1
bu erda: D
1
– birinchi yil oxirida kutiladigan foydada dividendlar xissasi; F – foyda 
summasi; N – aktsiyalar soni. 
Fond birjalari ko’rsatkichlari dinamikasini o’rganishda indeks metodi keng 
qo’llaniladi. Hisoblanadigan indekslar, amaliyotda birja indekslar deb nom olgan. 
Birja indekslarining an’anaviy indekslardan farqi, ular faqat dinamikani 
xarakterlab qolmasdan, balki o’rtacha darajalarga ham baho beradi. 
Aktsiya baholari bo’yicha an’anaviy indekslar quyidagi formulalar bilan 
hisoblanadi. 
Bitta aktsiya bo’yicha
Guruh aktsiyalari bo’yicha
0
1
K
K
p
P
P
i

0
1
K
K
p
P
P
i

Maxsus indekslar quyidagi formula bilan 
bu erda: R
K1 
va 
R
K0
-
turli aktsiyalarning o’rtacha sotish (kurs bo’yicha) 
narxi; j - ma’lum kompaniyalarning aktsiyalar soni (nomi); R
kj -
j sondagi 
aktsiyalarni sotish (kurs bo’yicha) narxi; N -aktsiyalar soni. 
Dunyoga taniqli Dou-Djons indekslari hammasi shu formula bilan 
hisoblangan. 
Dou-Djons indekslari "Uoll Strit Djornel" jurnalining redaktori Dou nomi 
bilan bog’liq. U kishi bu indeksni birinchi marta 1897 yilda 12 har turli 
aktsiyalarni kursini qo’shib, olingan natijani 12 bo’lib hisoblagan. 
Dou-Djonsni 4ta indeksi mavjud: sanoat indeksi (30 ta yirik kompaniya 
bo’yicha); transport indeksi (20 ta); kommunal (15 ta); kompleks [i -65 (30 + 20 + 
15)]. Bu indekslarni "Dou Djons end kompani" kompaniyasi hisoblaydi va chop 
qiladi. 
Dou-Djons indeksini quyidagi shartli ma’lumotlar asosida hisoblash 
texnologiyasini ko’rib chiqamiz (1-jadval). 
1-jadval 
Uchta mebel kompaniyasi aktsiyalarining bozor bahosi va soni 
Ko’rsatkichlar
Yillar

---

277 
1-yil 
2-yil 
3-yil 
1. Aktsiyaning bozor bahosi, so’m 
Buxoro mebel 
Toshkent mebel 
Quva mebel 
2. Aktsiyalar soni, ming dona 
Buxoro mebel 
Toshkent mebel 
Quva mebel 
2000 
1300 
1700 
6 
48 
72 
2100 
1500 
1840 
6 
48 
72 
1150 
1580 
1900 
12 
48 
72 
Birinchi yil uchun aktsiyaning o’rtacha bahosi teng:
сўм
P
1667
3
1700
1300
2000
1




сўм
P
1813
3
1840
1500
2100
2




13.1-jadvalda keltirilgan ma’lumotlardan ko’rinib turibdiki, 3-yilga kelib 
Buxoro mebel o’z aktsiyalarini ikkiga bo’ldi, ya’ni aktsiyalar soni ikki barobarga 
ko’paydi. O’rtacha baho bu o’zgarishni hisobga olishi kerak. Shuning uchun 
o’rtachani uchinchi yil uchun ikki variantda hisoblaymiz: 
1. Xech narsa o’zgarmagan:
сўм
P
7
,
1926
3
1900
1580
1150
2





2. Aktsiya bo’lindi. Bu variantda o’rtacha bahoni hisoblashdan oldin 
o’zgaruvchi koeffitsient – bo’luvchi “
D
” hisoblanadi: 
0
0
1
1
D
P
P
D




Bizning misolimizda:
7
,
1926
D
1900
1580
1150



bu erdan


4031
,
2
7
,
1926
:
1900
1580
1150




D
Uchchala kompaniyadan yana birortasi aktsiyasini bo’lishini e’lon qilguncha 
o’rtacha birja baholarini hisoblashda yuqorida hisoblangan bo’luvchidan 
foydalanib turiladi. Bu protsedura kurslarni vaqt bo’yicha taqqoslash imkoniyatini 
beradi.
Demak, hisoblangan bo’luvchidan foydalanib, uchchala kompaniya bo’yicha 
uchinchi yil uchun aktsiyani o’rtacha bahosini aniqlash mumkin: 
сўм
P
7
,
1926
4031
,
2
1900
1580
1150
3




Hisoblangan o’rtacha ko’rsatkichlar asosida baho indekslarini hisoblaymiz:
%
76
,
108
0876
,
1
1667
1813
ёки
J


%
27
,
106
0627
,
1
1813
7
,
1926
ёки
J



---

278 
Bu degani, o’rtacha birja baholari ikkinchi yilda birinchi yilga nisbatan 
8,76%ga, uchinchi yilda ikinchi yilga nisbatan 6,27%ga o’sgan. 
Har qanday o’rtacha arifmetik miqdorlarga o’xshab Dou-Djons indekslarini 
kamchiligi eng yuqori kotirovkaga ega bo’lgan yoki qimmat aktsiyalarni umumiy 
o’rtacha ta’sirini hisobga olmaydi. Bu muammoni quyidagi formulani qo’llash 
bilan xal qilish mumkin. 
j
k
j
j
kj
K
N
K
P
P




1
 
bu erda: 
R
kj
-
bitmdagi K kompaniyani aktsiyasini sotish bahosi; K
j
- shu 
kurs bo’yicha sotilgan aktsiyalar soni; 
N
j
 - j
bitimdagi sotilgan aktsiyalar soni. 
Har turli kompaniyalarning aktsiyalari bahosini dinamikasini tahlil qilishda, 
an’anaviy indekslar qo’llaniladi: 





N
j
j
j
k
N
j
j
klj
N
P
N
P
Ip
1
0
1
bu erda: 
N
j
- j nomli chiqarilgan aktsiyalar soni. 
Qimmatli qog’ozlar amaliyotida, bizga ma’lumki, ko’pchilik milliy birjalar, 
o’z mamlakatlari iqtisodiyotining o’ziga xos xususiyatlarini hisobga olgan holda 
turlicha indekslarni hisoblashadi va chop qilishadi. Ular bizga ma’lum bo’lsada, 
ularni hammasini bu erda keltirish va tahlil qilish bu darslikni vazifasiga kirmaydi. 
Bu ish maxsus "Birja statistikasi" darsligida amalga oshirilishi mumkin.