Тошкент молия институти с. С

Х аргумент исталган узунликдаги битлар қатори бўлиши мумкин;

Ҳ(х) функциянинг қиймати аниқ узунликка эга бўлган битлар қатори бўлиши лозим;

Ҳ(х) функциянинг қийматини ҳисоблаш осон бўлиши керак;

Ҳар қандай аниқ х учун ҳисоб-китоблар воситасида Ҳ(х^*) = Ҳ(х) бўладиган х^*! = х қийматини топиш мумкин бўлмасин. Ҳ(х^*) = Ҳ(х) холатидаги х^*! = хжуфтлиги хеш-функциянинг коллизияси деб аталади.

Кучли хеш-функцуя деб,кучсиз функция учун юқоридаги 1-3 шартларни ва қуйидаги 5-шартни бажарадиган бир томонлама Ҳ(х) функцияга айтилади:

5. 
   Ҳ(х^*) = Ҳ(х) бўладиган ҳар қандай х^*! = х қийматини ҳеч қандай ҳисоб-китоблар ёрдамида топиш мумкин бўлмайди.
   

Ҳар қандай символлар кетма-кетлиги каби, электрон рақамли имзони ҳисоблашнинг формуласини математик кўринишда қуйидагича тасвирлаш мумкин:
С = Ф (ҳ(М), Кс)
Бу ерда М – маълумот матни, Кс – маҳфий калит, ҳ(М) – хешлаштириш функцияси.
Юқорида келтирилган ифодага кўра, электрон рақамли имзони хосил қилиш учун бошланғич хомашё сифатида маълумотнинг ўзи эмас, балки унинг хеши олинади (яъни, маълумотнинг хеш-функция ёрдамида хосил бўлган натижасидан фойдаланилади). Чунки имзо билан тасдиқланувчи матн катталиги нолдан то бир неча мегабайтгача бўлиши мумкин. Айниқса му матн график элементларга эга бўлса, янада катталашиб кетиши мумкин. Аммо амалиётда қўлланиладиган барча хешлаштириш алгоритмлари ҳисоб-китоблар учун матннинг олдиндан
белгиланган стандарт узунликда бўлишини талаб қилади. Масалан, Россияда ишлатиладиган ЭЦПГОСТР 34.10-94 алгоритмида бу стандарт узунлик 32 байтга тенг бўлиши талаб қилинади. Демак, хеш-функция алгоритмининг ҳал қилиши керак бўлган асосий масала - исталган узунликдаги ва ҳажмдаги маълумотдан керакли узунликдаги (масалан, 32 байтли) сонлар кетма-кетлигини ҳосил қилишдир. Бундай талабларга жавоб берадиган хеш-функция алгоритмини яратиш унчалик қийин иш эмас, аммо бу функция бир қанча талабларга жавоб бериши керак. Энг аввало, хеш-функция ёрдамида олинган натижа бошланғич маълумотга бирга-бир мос келсин ва бу натижа бошлангиъч маълумотнинг ҳар қандай ўзгаришида ҳам унга яна бирга-бир мос келсин. Ундан ташқари, хеш-функция шундай ҳисобланилиши керакки, ҳар қандай М маълумот учун ҳ(М) =ҳ(М*) бўлган М* маълумотни танлаб олиш ёки топиш мумкин бўлмасин. Бошқача сўзлар билан айтганда, ҳ(М) =ҳ(М*) шартни қаноатлантирувчу М маълумот ва унинг хеш-функцияси маълум бўлганида, М* маълумотни муваффақиятли ҳисоблашга кетадиган меҳнат сарфи маълумотларни тўғридан-тўгри саралаш учун зарур бўлган меҳнат сарфига эквивалент бўлиши керак. Бу шартнинг бажарилмаслиги потенциал фирибгарга имзони ўзгартимасдан туриб, маълумотларни алмаштириб қўйиш имкониятини яратиши мумкин. Бошқа томондан қараганда, кўпчилик маълумотлар учун хеш-функциялар бир хил бўлиши мумкин, чунки мумкин бўлган маълумотлар тўплами хеш- функцияларнинг мумкин бўлган тўплами сонидан анча кўп миқдорда бўлади. Яъни, маълумотлар сони чексиз миқдорда бўлиб, хеш- функциялар сони эса 2*Н гатенг бўлади, бу ерда Н – хеш функциянинг битлардаги узунлиги. Хозирги пайтда энг кенг тарқалган хеш- функциялар алгоритмлари сифатида қуйидагиларни кўрсатишимиз мумкин:

• 
  Россияда қўлланиладиган стандарт ГОСТЗ 34.11-94 хеш- катталикни 32 байт катталикда ҳисоблайди.
  
•