Toshkent moliya instituti m. Y. Raximov, N. N. Kalandarova moliyaviy tahlil

Boshlang‘ich ma’lumotlarning statistik tavsifi ko‘rsatkichlari

O‘zgaruv-chilar raqami	O‘rtacha arif-metik qiymati	O‘rtacha kvad-ratik og‘ish	Vari-atsiya, %	Asim-metriya	Eks-tsess	Asim-metriya xatosi	Eks-tsess xatosi
Y	27,15	2,85	10,50	0,20	-1,16	0,37	0,73
x1	2,77	0,28	10,08	0,36	-0,81	0,37	0,73
x2	92,57	8,70	9,39	0,24	-0,69	0,37	0,73
x3	8,46	0,59	7,00	0,10	-0,52	0,37	0,73
x4	17,77	2,76	15,55	0,72	-0,08	0,37	0,73
x5	31,68	7,28	22,98	0,63	-0,13	0,37	0,73

1.29-jadvalda eng yuqori variatsiya x₅ da (V= 22,98), lekin u 33% oshib ketmaydi. Demak, boshlang‘ich ma’lumot bir turda ekan va uni keyingi hisob uchun qo‘llash mumkin.

Variatsiyaning eng yuqori ko‘rsatkichi asosida korrelyatsion tahlil uchun zarur bo‘ladigan ma’lumotlar hajmini quyidagi formuladan topish mumkin.

bu yerda n – tanlanadigan ma’lumotlarning kerakli hajmi;
V – variatsiya, %;
t – ehtimollik darajasi P= 0,05 da 1,96 ga teng bo‘ladigan bog‘lanish ishonchliligi ko‘rsatkichi;
m – hisoblarning aniqlilik ko‘rsatkichi (iqtisodiy ko‘rsatkichlarda xau holda 5-8% gacha ruxsat beriladi).
Demak, qabul qilingan tanlov hajmi (40 ta korxona) korrelyatsion tahlil o‘tkazish uchun yetarli bo‘lar ekan.
Boshlang‘ich ma’lumotlarning me’yoriy taqsimot qonuniga bo‘ysunishi deganda o‘rganilayotgan ma’lumotlarning asosiy qismi har bir ko‘rsatkich bo‘yicha uning o‘rtacha qiymati atrofida guruhlangan bo‘lishi kerak, juda katta va juda kichik miqdordagi obyektlar esa iloji boricha kamroq uchrashi kerakligi tushuniladi. Me’yoriy taqsimot grafigi -rasmda berilgan.

1.1-rasm. Ma’lumotlarning me’yoriy taqsimoti grafigi.

Ma’lumotlarni me’yoriy taqsimotdan og‘ish darajasini sonli ifodalash uchun asimmetriya ko‘rsatkichi ekstsessa ko‘rsatkichi qo‘llaniladi.

Asimmetriya ko‘rsatkichi (A) va uning xatosi (m_a) quyidagi formula bo‘yicha hisoblanadi:

Ekstsess ko‘rsatkichi (E) va uning xatosi (m_e) quyidagi formula bo‘yicha hisoblanadi:

Simmetrik taqsimotda A=0. Noldan farqli bo‘lsa ma’lumotlar taqsimotida asimmetriya mavjudligini ko‘rsatadi. Salbiy asimmetriya ma’lumotlarning katta qiymatga egaligidan, ijobiy asimmetriya esa kichik qiymatli ma’lumotlar ko‘p uchrashidan dalolat beradi.
Me’yoriy taqsimotda ekstsess ko‘rsatkichi E=0 bo‘ladi. Agar E>0 bo‘lsa, ma’lumotlar o‘rtacha qiymati atrofida zich jamlangan, o‘tkir uchli shakllangan bo‘ladi. Agar E<0 bo‘lsa, egri taqsimot yassi uchli shaklda bo‘ladi. Biroq, A/m_a va E/m_e munosabat 3 dan kichik bo‘lsa asimmetriya hamda ekstsess unchalik ahamiyat kasb etmaydi va o‘rganilayotgan ma’lumot me’yoriy taqsimot qonunlariga mos keladi.
jadvalda A/m_a va E/m_e ning istalgan munosabatida 3 dan oshmaydi, demak, boshlang‘ich ma’lumot bu qonunga bo‘ysunadi.
Omilli va natijaviy ko‘rsatkichlar o‘rtasidagi bog‘lanishni modellashtirish o‘rganilayotgan bog‘lanishni aniqroq aks ettiradigan mos tenglamani tanlashga e’tibor qaratadi.
Uni asoslash uchun ham mavjud bog‘lanishni o‘rnatuvchi usullar: analitik guruhlash, chiziqli grafiklar va h.k. qo‘llaniladi.
Agar barcha omilli ko‘rsatkichlar natijaviy bilan bog‘lanishlar to‘g‘ri chiziqli xarakterda bo‘lsa, bu bog‘lanishni yozish uchun quyidagi chiziqli funksiyani qo‘llash mumkin

Natijaviy va omilli ko‘rsatkichlar orasidagi bog‘lanishning egri chiziqli shaklida darajali funksiya ham

yoki logarifmik funksiya ham qo‘llanilishi mumkin.

Keltirilgan modellarning yaxshi tomonlari shundaki, ularning (b_i) ko‘rsatkichiga iqtisodiy tushuncha (izoh) berish mumkin. Chiziqli modeldab_i koeffitsiyentlar omilli ko‘rsatkichlar birlikka o‘zgarganda, absolyut ifodalashda darajali va logarifmik ko‘rsatkichlar foizlarga o‘zgarganda natijaviy ko‘rsatkich necha birlikka o‘zgarganligini ko‘rsatadi.
Bog‘lanish shaklini asoslash qiyin bo‘lgan hollarda masalani yechish uchun har xil modellarni qo‘llash va natijalarni taqqoslab ko‘rish mumkin. Haqiqiy bog‘lanishlarda turli modellarning mosligini tekshirish uchun approksimatsiyaning o‘rtacha xatoligi va determinatsiyaning ko‘p sonli koeffitsiyentlari o‘lchamini ko‘rsatuvchi Fisher mezonidan foydalanamiz. Bu haqda keyinroq to‘xtalamiz.
O‘rganilayotgan omillar va rentabellik darajasi o‘rtasidagi bog‘lanishni o‘rganish shuni ko‘rsatdiki, bizning misolda ko‘rib o‘tilgan barcha bog‘lanishlar to‘g‘ri chiziqli xarakterga ega ekan. Shuning uchun ularni ifodalash uchun chiziqli funksiya qo‘llanildi.
Ko‘p omilli korrelyatsion tahlil masalasini yechish EHM da «Statistika» paketida joylashgan namunali dasturlar bo‘yicha amalga oshiriladi. Avvalo boshlang‘ich ma’lumotlar matritsasi (-jadval) tuzib olinadi. Birinchi ustunda kuzatuvlar tartib raqami, ikkinchi ustunga natijaviy ko‘rsatkichlar qiymati (Y), keyingisiga esa omilli ko‘rsatkichlar qiymati (xi) yozib olinadi.
1.30-jadval