|
132
Hozirgi zamon mantiq ilmini simvollarsiz, matematik mavhumiyliksiz tasavvur qilib bo‘lmaydi. SHuning uchun
mantiq ilmi mutaxassislari matematik mantiq asoslari bilan tanish bo‘lishlari zarur.
Mantiq jarayonini turli simvollar bilan ifodalashga intilish Arastu asarlaridayoq ko‘zga tashlanadi. XVI – XVII
asrlarga kelib, mexaniqa va matematika fani rivojlanishi bilan matematik metodni mantiqqa tadbiq etish imkoniyati
kengaya bordi. Nemis faylasufi Leybnits har xil masalalarni echishga imkon beruvchi mantiqiy matematik metod
yaratishga intilib, mantiqni matematiklashtirishga asos soldi.
Mantiqiy jarayonni matematik usullar yordamida ifodalash asosan XIX asrlarga kelib rivojlana boshladi. Bu davrda
yashagan rus olimi I. S. Poretskiy, nemis va ingliz olimlari J. Bul, Fure, Morgan, SHryoder kabilar o‘zlarining
asarlarida bu masalaga oid muhim fikrlarni ilgari surishdi. Hozirgi vaqtda matematik mantiq metodlari fan va
texnikada, kibernetikada tarjimon mashinalarda va boshqa ko‘p halq xo‘jaligi sohalarida qo‘llanilmoqda.
Mantiq fanining yo‘nalishlari
Formal mantiq - fikrlashning tuzilishi va uning qonunlari haqidagi fandir. Formal mantiq fikrlashning rivojlanishini,
uning takomillashish jarayonini o‘rganishni o‘zidan soqit qiladi. U fikrlashning mantiqiy tuzilishini, shaklini
o‘rganadi. Insonning fikrlash shakli, tuzilishi turli qonunlarga asoslanadi va ularni keltirib ham chiqaradi. Mantiqiy
shakllarni simvollar yordamida ifoda etish mumkin. Masalan, «Hamma ziyolilar aqliy mehnat bilan shug‘ullanadilar»,
«Hamma kapalaklar hasharotdir» degan fikrlarning mazmuni turlicha bo‘lsada, ularning tuzilishi, shakli bir xildir.
SHuning uchun ularni «Hamma S – R dir» yoki «Hamma a – v dir», deb ifodalash mumkin.Formal mantiq va klassik
mantiq tushunchalari sinonim tushunchalar bo‘lib,unda muloxazalar ikki qiymatli, ya’ni chin yoki xato bo‘ladi.
Klassik mantiqdan farq qiluvchi hozirgi zamon mantig‘i turli yo‘nalishlardan iborat bo‘lib, ular birgalikda noklassik
mantiq deb nomlanadi.
Ko‘p ma’noli mantiq hozirgi zamon noklassik mantig‘ining bir tarmog‘i bo‘lib, fikrlashni «chin», «xato», «qisman
chin», «qisman xato», kabi tushunchalar orqali ifodalaydi. Agar umumiy formal mantiqda mulohazalar ikki qiymatli
(chin yoki xato) bo‘lsa, ko‘p ma’noli mantiqda mulohazalar uch va undan ortiq qiymatlidir. SHuning uchun bu mantiq
«ko‘p ma’noli mantiq» deb yuritiladi. Bu mantiqda eng oddiy sistema uch ma’nolidir. Masalan, Siz “inson huquqlari
deklaratsiyasi”ni bilasizmi? -degan savolga “ha”, “yo‘q”, “ozgina bilaman ” kabi javoblarni olish mumkin.
Induktiv mantiq (lot. Intuitio – dikqat bilan e’tibor berish, diqqat bilan kuzatish) – Hozirgi zamon noklassik mantig‘i
tarmog‘i bo‘lib, matematik intuitsiya prinsiplaridan kelib chiqadi. Bu prinsiplar XX asr olimlari L. E. Brauer va A.
Geytinglar tomonidan ishlab chiqilgan. Ma’lumki, nemis olimi Kantor ishlab chikqan to‘plam nazariyasi bir necha hal
qilib bo‘lmaydigan paradokslarga uchragandan so‘ng, bu krizisdan qutilish uchun logitsizm, formalizm,
konstruktivizm, intuitsionizm kabi oqimlar paydo bo‘ladi. Bular bunday ziddiyatni formal mantiq asosida hal qilishga
harakat qildilar.
XA (x) ifoda quyidagicha o‘qiladi: «Hamma X A xossasiga ega». Klassik mantikqa ko‘ra, agar bu ifodalar
arifmetika aksiomalariga mos kelsa, to‘g‘ri (chin) deb qabul qilinadi. Matematika uchta musbat sonlarning bir butuni
h dan tuzilgan, uni
Klassik mantiqqa asoslangan matematikada
v) chin (to‘g‘ri) hisoblanadi.
A (h)ning tashkil topish usuli qiziqtirmaydi. Intuitiv mantiqda bu sonning tuzilish
usuli ma’lum bo‘lgandagina AxA (X) ifodasi chin (to‘g‘ri) hisoblanadi. A ning to‘g‘riligidan (chinligidan) V ning
to‘g‘riligini bevosita keltirib chiqarish metodi ishlab chiqilgandagina, implikatsiya (a
Konsruktiv mantiq – hozirgi zamondagi matematik mantiqning asosiy oqimlaridan biri. Bu mantiq konstruktiv
matematikaga asoslanib, intuitiv mantiq qoidalarini tanqidiy o‘rganish asosida paydo bo‘lgan. Mantiqdagi bu oqim
ham Kantor to‘plam nazariyasidagi paradoksni hal qilishga urinish asosida paydo bo‘ldi.Konstruktiv mantiq real
voqelikda mavjud bo‘lmagan ham, lekin fikrda qurish mumkin bo‘lgan ob’ektlarni mantiqiy taxlil qiladi. Xususan,
Sokrat mayovtika usulini, Demokrit “Kanon”da (kanon – mezon, qoida) tayyor bilimlarning chin yoki xatoligini
aniqlaydigan usullarni ishlab chiqqan, Arastu “Organon”ida (organon – bilim quroli) fikrni mantiqan to‘g‘ri qo‘rish va
Do'stlaringiz bilan baham: | 
