Toshkent kimyo-texnologiya instituti shahrisabz filiali oziq-ovqat maxsulotlari texnologiyasi va sanoat uzimchiligi fakulteti

Bir nuqtada kesishuvchi kuchlarni qo‘shish
Statikada jismning muvozanatiga doir masalalar quyidagi tartibda yechiladi:

• 
  muvozanati tekshiriladigan jism aniqlanib, unga ta’sir etuvchi kuchlar
  

chizmada aks ettiriladi;

• 
  koordinatalar sistemasi tanlab olinadi;
  

• 
  bog‘lanishlar reaksiya kuchlari bilan almashtiriladi;
  

• 
  jismga ta’sir etuvchi kuchlar va reaksiya kuchlari qanday kuchlar tizimini
  

tashkil etishiga qarab, ularga mos ravishda muvozanat tenglamalari tuziladi;

• 
  muvozanat tenglamalaridan noma’lum kuchlar aniqlanadi.
  

1.1-masala. Vertikal ustunning A va C nuqtasiga mos ravishda AB sterjen va CB tirgakning chap uchlari mahkamlangan (1-shakl, a); sterjen va tirgakning o‘ng uchlari B tugunga biriktirilgan.
Agar yukning og‘irligi G=50 kN bo‘lsa, sterjen va tirgaklarda qanday zo‘riqish—taranglik kuchlar paydo bo‘ladi? AB=1,4m, CB=1,8 m va AC=2,6 m deb hisoblansin.

1-shakl
Yechish.
Masalani grafik usulda yechamiz.
Chizmasidan ko‘rinib turibdiki, B tugun bog‘lanishga ega, chunki u og‘irlik kuchi G, AB va SB bog‘lanishlar ta’sirida turibdi.
B tugunning muvozanatini tekshiramiz. Buning uchun sterjen va tirgakni fikran kesib, bog‘lanishlarni tegishlicha va kuchlari bilan almashtiramiz (1.-shakl, b).
Aniq masshtab (masalan, 1,0 kN kuch uchun 1 mm) tanlab, ixtiyoriy nuqtadan
G kuchining yo‘nalishida masshtabga muvofiq kesma (vektor) chizamiz (1-shakl, d). Keyin bu vektorning c uchidan CB tirgakga parallel va a uchidan esa, AB sterjenga parallel chiziq o‘tkazamiz; parallel chiziq c nuqtada kesishishi tabiiy. Natijada, acb kuch uchburchagi yopiq bo‘lishi, ya’ni undagi hamma strelkalar uchburchagining atrofidan bir tomonga aylanib chiqishi shart, aks holda muvozanat buziladi. Endi ACB va acb larning o‘xshashligidan quyidagi munosabatlarni yozamiz:

Bu tenglikdan izlanayotgan zo‘riqishlarni aniqlaymiz:

Javob: S1=26,92 kN; S2= 34,62 kN.