Toshkent kimyo-texnologiya instituti shahrisabz filiali oziq-ovqat maxsulotlari texnologiyasi va sanoat uzimchiligi fakulteti

1.2-masala. A tugunga F, 2F va 3F kuchlar ta’sir etmoqda (2-shakl, a). Quyidagilar ma’lum deb hisoblansin: α = 30°, β = 60°, γ = 45°, F = 20kN. AB va AC sterjenlarning og‘irliklari e’tiborga olinmasin. Zo‘riqishlarni aniqlash talab etiladi.

2-shakl
Yechish.
1. Grafik usul.
Sterjenlarni fikran kesib, A tugunning muvozanatini o‘rganamiz (2-shakl, b); bog‘lanishlarni bog‘lanish reaksiyalari va lar bilan almashtiramiz. Biror masshtabni, masalan 0,5 kN kuch uchun 1,0 mm kesma tanlab ixtiyoriy O nuqtadan F= 20 kN kuchning yo‘nalishida
kesma ajratamiz (2-shakl, d). Tanlangan masshtabga qat’iy amal qilgan holda F vektorning uchidan 2F ga parallel, 2F kuchning uchidan esa 3F kuchga parallel chiziqlar o‘tkazamiz. Keyin esa b nuqtadan AC sterjenga parallel, O nuqtadan esa AB sterjenga parallel chiziqlar o‘tkazamiz. Ushbu parallel kesmalar C nuqtada uchrashadi. Hosil qilingan kuch ko‘pburchagi yopiq bo‘lishi, ya’ni undagi hamma strelkalar ko‘pburchakning atrofidan bir tomonga aylanib chiqishi shart. Kuch ko‘pburchagining bc va oc tomonlari mos ravishda AC va AB sterjenlarda paydo bo‘luvchi taranglik kuchlarining miqdori va yo‘nalishini belgilaydi.
2. Analitik usul.
Koordinator sistemasini tanlaymiz (2-shakl, c).
A tugun uchun (1.12) formulani tatbiq etamiz:
=0 ;
:
berilgan qiymatlarni e’tiborga olib


tenglamalar sistemasini hosil qilamiz.
Bunda, = 43,92 kN va = 69,33 kN ekanligi kelib chiqadi.
1.3-masala. Chig‘ir yordamida B nuqtadagi qo‘zg‘almas blok orqali o‘tkazilgan arqon bilan G=20 kN og‘irlikdagi yuk yuqoriga ko‘tarilmoqda (3-shakl). Blokning o‘lchamlarini va undagi ishqalanishni hisobga olmay, AB va BC sterjenlardagi zo‘riqishlar aniqlansin. Burchaklar shaklda ko‘rsatilgan.

3-shakl
Yechish.
Masalaning mohiyatidan arqonda paydo bo‘luvchi taranglik kuchi yukning og‘irligiga teng ekanligi kelib chiqadi: =G. Shu sababli B nuqtaga qo‘yilgan G, , S kuchlardan faqat va S lar noma’lumdir. B nuqtaning muvozanatini tekshiramiz:
=0 ; -
- +
yoki
-
- +
Bulardan sterjenlardagi zo‘riqishlarni topamiz:
=54,6 kN
S = 74,6 kN.
1.4-masala. Tekislikdagi jismga uchta juft ta’sir etmoqda (4-shakl). Quyda jadvalda juftlarni tashkil etuvchi kuchning va juftning yelkasi berilgan. Uchta nuqtaga teng kuchli (ekvivalent) bo‘lgan natijaviy juftni aniqlang.

Juftlar	Juftni tashkil etuvchi kuchlar, kN	Juftning yelkasi h, m
( )	5	0.8
( )	6	1.5
( )	12	1.0

4-shakl
Yechish.
Chizmadan ko‘rinib turibdiki, birinchi va uchinchi juftlar jismni soat milining harakat yo‘nalishi bo‘yicha, ikkinchi juft esa aksincha, harakat yo‘nalishiga teskari aylantirmoqda. Shuning uchun juftning momenti
= =5·0,8=4
= =-6·1.5=-9
= =12·1.0=12
ko‘rinishda hisoblanadi
Demak, natijaviy juft
kN.m ga teng bo‘ladi.