Тошкент кимё-технология институти ёқИЛҒи ва органик бирикмалар кимёвий технологияси факультети

5-боб. Атом ядроси ва элементар зарралар физикаси
14-§. Атом ядроларининг тузилиши.
Радиоактивлик. Масса дефекти ва атом ядроларининг боғланиш
энергияси

Ядродаги нейтронлар сони (N):

N=A-Z (1)
бу ерда А-масса сони, Z- элементнинг тартиб номери (заряд сони).
Радиоактивлик парчаланишнинг асосий қонуни:
(2)
бу ерда N-вақтнинг t пайтидаги парчаланмаган атомлар сони, N_о- (t=0) пайтдаги парчаланмаган атомлар сони, радиоактив парчаланиш доимийси.
t - вақт ичида емирилмаган атомлар сони:
(3)
Ярим емирилиш даври (Т)
(4)
Радиоактивлик нуклиднинг ўртача яшаш вақти:
(5)
Нуклид намунасида мавжуд бўлган атомлар сони:
(6)
бу ерда m- намуна массаси, N_A - Авагадро сони, А-нуклид килограмм-атом массаси.
Намунанинг активлиги бир бирлик вақт ичида парчаланган ядролар сони билан ўлчанади:
(7) ёки (8)

Ядрони ташкил этувчи элементар зарралар массалари йиғиндиси билан ядронинг ўз массаси ўртасидаги фарқ масса дефекти - дейилади.

(1)
бу ерда Z – изотопнинг тартиб номери, А – масса сони, М_{р –} протон массаси, М_п – нейтрон массаси, М_я – изотоп ядросининг массаси.
Асосан масса дефекти куйидаги куринишда ифодаланади:
(2)
бу ерда водород изотопии массаси, М_А – мазкур изотоп (атом) массаси.
Боғланиш энергияси зарралар системасининг масса дефектига пропорционал:
(3)


Масалалар ечиш намунаси


Масала. Массаси m =0,2 мкг бўлган радиоактив препарат магний ²⁷М нинг дастлабки активлигини, шунингдек 6 соатдан кейинги активлигини аникланг. Магнийнинг ярим емирилиш даврини маълум деб хисобланг.
Ечилиши. Препаратнинг активлиги А радиоактив емирилиши тезлигини характерилайди ва вакт бирлиги ичида емириллаётган ядролар сони Билан улчанади:
(1)
бунда "–" ишора вакт утиши Билан радиоактив элемент атомлар сонини камайишини курсатаи.
dN/dt топиш учун радиоактив емирилиш конунидан фойдаланамиз:
N=N₀l^-2t (2)
бунда  - радиоактив емирилиш доимийси. N₀ – бошлангич вакт моментидаги емирилмаган ядролар сони; N – шу элементнинг t вакт утгандан кейин келган атомлар сони, l – натурал логарифм асоси.
(2) тенгликни вакт буйича дифференциаллаймиз.
(3)
(1) ва (3) дан dN/dt ни йукотиб, t – вакт моменти учун препаратнинг активлигини топамиз.
А=N₀l^-2t (4)
Равшанки, бошлангич активлик (t=0да)
А₀=N₀ (5)
Радиоактив емирилиш доимийси  ярим емирилиш даври Т_1/2 билан куйидагича богланган:
=(ln2)/Т_1/2 (6)
Массаси m булган препаратдаги радиоактив атомлар сони N₀, Авогадро сони N_А ни шу изотопнинг m/ килограмм-атом сонига купайтирилганига тенг, бунда  - моляр массаси, яъни
(7)
(5) ва (4) формулалар (6) ва (7) хисобга олганда куйидаги куринишга келади:
(8)
(9)
куйидагиларни хисобга олган холда (8) ва (9) ларни хисобламиз. Т_1/2 қ10мин – 600 с (жадвалдан) ln2=0,693, t=6 соат =6*3,6*10³с = 2,16*10⁴ с; m=0,2*10^-9кг, =27*10^-3 кг/моль, N_A =6,02*10²³ моль^-1

21.1. Буш идишга бирор микдор N’ радон жойлаштирилган. 1) 0≤ t ≤ 20 сутка интервалда хар икки суткада идишдаги радон микдорининг N\N’ вактга богланиш эгри чизигини чизинг. Радон учун λ = 0,181 сутк ^-1. 2) Бу эгри чизик. N\N’=f(t) дан радоннинг ярим емирилиш даврини топинг.

21.2. 400 мкюри активликли радон ампулага жойлаштирилган. Ампула тулдирилганидан кейин канча вакт утгач радон 2,22 109 парч/сек ни беради.
21.3. Уран рудасидаги кургошин ураннинг катор емирилишининг сунгги махсулоти булганлигидан рудадаги уран микдорининг кургошин микдорига нисбатидан руданинг ёшини аниклаш мумкин. Бу рудада 1 кг 92U238 уранга 320 г кургошин тугри келса, уран рудасининг ёшини аникланг.
21.4. Радий ва ураннинг ярим емирилиш даврлари маълум булса, табиий уран рудасидаги битта радий атомига нечта уран атоми тугри келишини топинг.
Курсатма. Табиий уран радиоактивлиги асосан 92и238 изотопига боглик эканлиги назарда тутилсии.
21.5. Таркибида 42% соф уран булган канча рудадан 1 г радий олиш мумкин?
21.6. Радий препаратидан а- заррачалар 1,5 10⁴ км/сек тезликда учиб чикиб, флуоресценцияланувчи экранга бориб урилади. Экран 1 шам га 0,25 вш истеъмол килади
деб, 1 мкг радий чикарган барча а-заррачалар экранга тушса, экраннинг ёрурлик кучини топинг.
21.7. Бу изотопнинг яшаш вактида радиоактив изотоп дастлабки микдорининг канча улуши парчаланди?
21.8. 1 мкг полоний 84Р210 активлигини топинг.
21.28. Сунъий йул билан олинган стронций радиоактив изотопининг солиштирма активлигини топинг.
21.29. 10 мг радиоактив изотоп 20Са45 га 30 мг радиоактивмас изотоп 20Са40 аралаш- тирилган. Препаратнинг солиштирма активлиги канчага камайган?
21.30. 10 суткадан сунг парчаланган атомлар сонининг парчаланмаган атомлар сонига нисбати 50% булиши учун 5 мг радиоактивмас изотоп 83В1209 га канча радиоактив
изотоп 83В1210 аралаштириш керак? 83В1210 парчаланиш доимийси λ = 0,14 сутка^-1.
21.31. Туртта а- парчаланишдан ва иккита Р- парчаланишдан сунг 9оТЬ232 дан канча изотоп хосил булади?


21.32. Учта а- парчаланиш ва иккита β- парчаланиш­дан сунг 92U238 дан кандай изотоп хосил булади?
21.33. Иккита β - парчаланиш ва битта α- парчаланишдан сунг 92U239 дан кандай изотоп хосил булади?
21.34. Битта β - парчаланиш ва битта а- парчаланишдан сунг 8Li8 радиоактив изотопдан кандай изотоп хосил булади?
21.35. Туртта β - парчаланишдан сунг 51Sb133 сурьма радиоактив изотопидан кандай изотоп хосил булади?
21.36. Радиоактив парчаланишда 84Ро214 полоний атоми ядросидан учиб чикдан а- заррача кинетик энергияси 7,68 Мэв. 1) а- заррачанинг тезлигини, 2) а-заррача учиб чикаётганда ажралган тула энергияни, 3) хавода бир жуфт ион хосил булиши учун W= 34 эв энергия талаб килинади деб, а-заррача хосил килган жуфт ионлар сонини, 4) 1 мккюри дозали полоний чикарган барча заррачаларнинг ионизация камерасида хосил килган туйиниш токиии
топинг.