Тошкент кимё-технология институти ёқИЛҒи ва органик бирикмалар кимёвий технологияси факультети

Масала. LRC занжир 2-расмда R=25.0 Ом, L=30.0 мГн ва C=12.0 мФ деб уларни 90,0 В (эффектив) 500 Гц частотали ўзгарувчан ток манбаига уланган. (а) занжирдаги ток кучини ва (б) ҳар бир элементдаги эффектив кучланишни топинг.

2-расм
Ечиш. Ток кучини топиш учун умумий қаршилик ( , , ва тенгламалардан) ни аниқлаймиз ва ( тенгламадан) фойдаланамиз. Ҳар бир элементга тушувчи кучланиш Ом қонунидан ёки ҳар бир элемент учун эквивалентдан фойдаланиб топилади: , ва .
(а) Дастлаб, f=500 Гц=500 с^-1 учун биз интукдив қаршилик ва сиғим қаршиликлар топилади.
, .
Умумий қаршилик
.
Умумий қаршиликдан Ом қонунидан фойдаланамиз:

(б) Ҳар бир элементга тушувчи эффектив кучланиш:


.
ЭСЛАТМА.Бу кучланишлар манба кучланишига 90.0 В(эффектив) мос келмайди. Индуктив қаршиликдаги кучланиш манба кучланишидан катта. Бунинг юзага келишига сабаб турли хил кучланишларнинг фазалари бир биридан фарқ қилади, ва бу конденсатордаги кучланиш манфий бўлишини ва у индуктив ғалтакдаги катта мусбат кучланишни компенсациялайди. Эффектив кучланишлар аниқланиши бўйича ҳар доим мусбат қийматларга эга. Шунга қарамасдан эффектив кучланишлар манба кучланишидан катта бўлиши талаб қилинмайди, оний кучланишлар ҳар қандай вақт моментида манбанинг шу вақт моментидаги кучланишидан катта бўлиши мумкин.

1. Тебраниш контури сиғими бўлган конденсатор L ғалтакдан иборат. Конденсатор қопламалари орасидаги потенциаллар айирмаси қонуният бўйича ўзгаради. Контур ғалтагининг индуктивлиги L нимага тенг ва у қандай тўлқин узунликка созланган?

Берилган:

______________
L=? λ=?
Ечиш:
Томсон формуласи (1)
дан фойдаланиб ғалтак индуктивлиги L ни аниқлаймиз.
(2)
ни эътиборга олсак,
(3)
ифодага эга бўламиз. дан эканлиги маълум.
Ҳисоблаш:

Контур хосил қиладиган тўлқин узунлиги,
(4)
дан аниқланади:

4.1.Тебраниш контурида сиғим С=800пФ бўлган конденсатор ва индуктивлиги L=2мкГн ғалтак бор. Контурнинг хусусий тебранишлар даври Т қандай? Ж: Т=0,25мкс
4.2.Агар тебраниш контури с=48мкФ сиғимли конденсатор ва L=1,2мГн индуктивли ғалтакдан тузилган бўлса, контурнинг хусусий тебраниш частотаси n топилсин. Ж: n=663Гц
4.3.Конденсаторнинг сиғими с=50пФ бўлганда n=50мГц частотали эркин тебранишлар ҳосил қилиш учун тебраниш контурига қандай катталиклардаги индуктивлик L улаш лозим? Ж: L=5,1мГн.
4.5.Тебранишлар контури С=888пФ сиғимли конденсатор ҳамда L=2мГн индуктивликка эга ғалтакдан иборат. Контур қандай тўлқин узунликка га созланган? Ж: =2500м
4.6.Индуктивлиги L=2мГн, сиғимигача ўзгара оладиган тебраниш контурини қандай тўлқин диапазонга созлаш мумкин? Контурнинг қаршилиги ниҳоятда оз. Ж: ₁=700м дан ₂=1950м гача
4.7.С=мкФ сиғимда n=1000гц товуш частотасини олиш учун тебраниш контурига қандай индуктивлик L улаш керак? Контур қаршилиги ҳисобга олинмасин. Ж: L=12мГн
4.8.Тебраниш контури L=2,5мГн индуктив ғалтак ва ясси конденсатордан тузилган. Конденсатор қопламаларининг юзаси S=4см² бўлиб, қопламалар оралиғи слюда ( =7) билан тўлдирилган. Агар контурнинг хусусий тебраниш даври Т=2мкс бўлса, пластинкалар оралиғи d ни топинг? Ж: d=0,61мм
4.9.Тебраниш контури С=2,2 мкФ сиғимли конденсатор ва ғалтакдан тузилган. Агар контурдаги электромагнит тебранишнинг хусусий частотаси n=420кГц бўлса , ғалтакнинг индуктивлиги L ни топинг. Ж: L=6,5мкГн.
4.10.Тебраниш контури индуктивлик ғалтаги ва параллел уланган иккита бир хил конденсатордан ташкил топган. Контур хусусий тебранишларининг даври Т₁=20мкс. Агар конденсаторлар кетма-кет уланса, давр Т₂ нимага тенг бўлади? Ж: [Т₂=Т₁/2=10мкс]
4.11.Тебраниш контури конденсатори қопламаларидаги потенциаллар айирмасини вақтга қараб ўзгариши тенгламаси U=50cos 10⁴ t кўринишда берилган. Конденсаторнинг сиғими с=0,1мкФ га тенг. 1) Тебраниш даври Т, 2) Контур индуктивлиги L, 3) вақт бўйича занжирдаги ток кучининг ўзгариш қонуни, 4) шу контурга мувофиқ келувчи тўлқин узунлиги топилсин. Ж: 1) Т=0,2мс; 2) L=10,15мГн; 3) I=-157sin10⁴ tмА 4) =60км]
4.12.Юзи S=200см² бўлган рамка индукцияси =0,4Тл бўлган бир жинсли магнит майдонда =50рад/с бурчак тезлик билан айланмоқда. Агар t=0пайтда рамка текислигига ўтказилган нормал майдоннинг индукция чизиқларига параллел бўлса, магнит оқимининг Ф ва Э.Ю.К нинг вақт ўтиши билан ўзгариши формулаларини ёзинг. Ж: [Ф=Bscos t)=0,08 cos 50 t; =BS Sin t=0,4 Sin 50 t]
4.13.Тебраниш контури С=4пФ электр сиғимли конденсаторга ва L=0,5мГн индуктивликли ғалтакка эга. Агар максимал ток кучи I_max=40mA бўлса, конденсатор қопламаларидаги максимал кучланиш U_max қандай бўлади. Ж: U_max= I_max =3,17B.
4.14.Тебраниш контурига уланган С=30пФ сиғимли конденсатор қисқичларидаги эффектив кучланиш U_эфф=100В бўлса, контурдаги электр ва магнит майдоннинг максимал энергия қийматлари W_эл.max ва W_маг.max ни топинг. Ж:W_эл.max=W_маг.max=
4.15.Тебраниш контуридаги конденсаторнинг сиғими С=2мкФ, унинг қисқичларидаги максимал кучланиш эса U_max=50В бўлган. Ғалтакдаги магнит майдоннинг максимал энергияси W_маг.max ни ва конденсатор қисқичларидаги кучланиш U=30В бўлган моментдаги магнит майдоннинг энергияси W_маг ни топинг. Ж: W_маг.max= W_эл.max= =2,5мЖ W_маг= W_маг.max- W_эл= - =1,6мЖ
4.16.n=0,4мГц частотада ишлаётган радиостанция тарқалаётган электромагнит тўлқиннинг узунлиги ни топинг. Электромагнит тўлқиннинг тарқалиш тезлиги =3∙10⁸м/с Ж: =750м
4.17.Кемалар халокатга учраганда сигналлар халқаро келишувга мувофиқ =600м тўлқин узунликда берилади. Бу сигналнинг частотаси n ни топинг. Электромагнит тўлқиннинг тарқалиш тезлиги =3∙10⁸м/с
Ж :n=0,5мГц
4.18.Агар приёмникнинг қабул контуридаги ғалтакнинг индуктивлиги L=1,5мГн бўлиб, конденсаторнинг сиғими С₁=75пФ дан С₂=650пФ гача ўзгарса, приёмникнинг ишлаш диапазонининг тўлқин узунликлари ₁ ва ₂ ни топинг. Конденсаторнинг актив қаршилиги ҳисобга олинмасин. Электромагнит тўлқиннинг тарқалиш тезлиги =3∙10⁸м/с Ж: ₁=632м; ₂=1860м
4.19.Тебраниш контуридаги ток кучининг вақт бўйича ўзгариш тенгламаси қуйидаги кўринишда берилган: I=-0,02 sin t А. Контурнинг индуктивлиги L=1Гн. 1) Тебраниш даври, 2) контур сиғими, 3) конденсатор қопламаларидаги максимал потенциаллар айирмаси (кучланишини), 4) магнит майдоннинг максимал энергияси, 5) электр майдонининг максимал энергияси топилсин. Ж: 1)Т=5мс, 2) с=0,63мкФ, 3) U_max=25,2B 4) W_маг =0,2мЖ; W_эл=0,2мЖ