Toshкent davlat texniкa

agar

x  0

bo'lsa

ko‗rinishga ega. M(X) va D(X) topilsin.

8. 
   Balandlikni o‗lchash asbobining sistematik xatoligi +20m ga teng, tasodifiy xatoligi esa normal taqsimot qonuniga bo‗ysunadi. Ba- landlikni o‗lchashdagi xatolik, absolut qiymati bo‗yicha 100 m dan oshmasligi ehtimoli 0,9 ga teng bo‗lishi uchun o‗rta kvadratik chetla- nish qanday bo‗lishi kerak.
   
9. 
   X – tasodifiy miqdor o‗zining taqsimot funksiyasi F(x) bilan beril- gan. Uning zichlik funksiyasi, matematik kutilmasi va dispersiyasi topilsin.Taqsimot va zichlik funksiyalarining grafigi chizilsin.
   

0, agar 𝑥 ≤ 1 bo‘lsa,


10
F(x)= ^{1 3𝑥2 + 𝑥 − 4 , agar 1 < 𝑥 ≤ 2 bo‘lsa,}

1, agar 𝑥 > 2 bo‘lsa,

17. 
    variant
    

1. 
   Hodisalarning rilsin.
   

A  (B  C)(B  C)(B  C)

ifodasi soddalashti-

2. 
   Uchta mergan bir xil va bog‗liqsiz sharoitda bitta mo‗ljalga qarab
   

bir martadan o‗q uzishdi. Birinchi merganning mo‗ljalga o‗q tekki- zish еhtimoli 0,9 ga, ikkinchisiniki 0,8 ga, uchinchisiniki еsa 0,7 ga teng. Quyidagi hodisalarning еhtimolini toping:

1. 
   faqat bir mergan mo‗ljalga o‗q tekkizdi;
   
2. 
   faqat ikkita mergan mo‗ljalga o‗q tekkizdi;
   

d) uchta mergan ham mo‗ljalga o‗q tekkizdi.

3. 
   Qayiq bo‗g‗ozning bir qirg‗og‗idan ikkinchisiga yuk tashimoq- da. U bo‗g‗ozni bir soat davomida kesib o‗tadi. Shu bo‗g‗ozdan, yo‗nalishi qayiq yo‗nalishiga perpendikular bo‗lgan kema ochiq den- giz tomon harakatlanmoqda, qayiq kema yo‗nalishini kesib o‗tayotgan vaqt bilan, kema qayiq yo‗nalishini kesib o‗tayotgan vaqt orasidagi farq 20 daqiqadan ortiq bo‗lmasa, qayiqdagilar kemani ko‗ra oladilar. Qayiqdagilar kemani ko‗ra olishlari ehtimoli topilsin.
   

4. 
   Agar
   

P(B / A)  P(B / A) tenglik o‗rinli bo‗lsa, A va B hodisa-

larning o‗zaro bog‗liq bo‗lmasligi isbotlansin.

5. 
   1-, 2- va 3- merganning o‗qni nishonga tekkazish ehtimollliklari
   

mos ravishda ⁴ ,

5

³ va

4

² ga teng. Uchchala mergan baravariga ni-

3

shonga o‗q otishdi. Nishonga ikki o‗q tegdi. 3- merganning o‗qni ni- shonga tekkaza olmaganligi ehtimoli topilsin.

6. 
   Detal tayyorlash uchun n ta yarimmahsulot bor. Har bir ya- rimmahsulotdan p ehtimollik bilan yaroqli detal tayyorlanadi.
   

1. 
   birinchi yaroqli detal tayyorlangandan so‗ng ortib qolgan ya- rimmahsulotlar sonining taqsimot jadvali tuzilsin;
   
2. 
   ishlatilgan yarimmahsulotlar sonining taqsimot jadvali tuzilsin.
   

7. 
   Uchta A , B va ^C o‗yinchi quyidagi shartlar asosida o‗yin o‗ynashmoqda: har bir partiyada ikki o‗yinchi ishtirok etdi. Yutqaz- gan o‗rnini uchinchi o‗yinchiga bo‗shatib beradi. Birinchi partiyani A va B o‗ynaydi. Har bir partiyada, har bir o‗yinchining yutish ehti-
   

moli

¹ ga teng. O‗yin, o‗yinchilardan biri ketma-ket ikki marta yut-

2

maguncha davom etadi. G‗olib m so‗m yutuq oladi (demak, qolgan ikki o‗yinchining so‗m hisobidagi yutug‗i 0 ga teng bo‗ladi)

1. 
   har bir o‗yinchi uchun shu o‗yinchi qo‗lga kiritgan so‗m hisobi- dagi yutuqning matematik kutulmasi nimaga teng?
   
2. 
   agar birinchi partiyani A o‗yinchi yutgan bo‗lsa, har bir o‗yinchining qo‗lga kiritgan yutug‗ining matematik kutulmasi nimaga teng?
   

8. 
   500 sahifadan iborat korrekturada 500 ta matbaa xatosi bor. Sa- hifadagi matbaa xatosi uchtadan kam bo‗lmasligi ehtimoli topilsin.
   

9.