Toshkent davlat texnika universiteti olmaliq filiali

2-misol. parabolaning fokusini va direktrisasining tenglamasini toping. nuqtadan fokusgacha bo’lgan masofani aniqlang.

Yechish. Berilgan tenglamani (7) tenglama bilan solishtirib bundan Shunday qilib, fokus nuqtada direktrisa tenglamasi =-3 ekanligini topamiz. nuqta uchun , bo’lib, fakol radius bo’ladi.

Tekislikning turli tenglamalari. Ikki tekislik orasidagi burchak. Ikki tekislikning parallellik va perpendikulyarlik shartlari. Nuqtadan tekislikkacha bo’lgan masofa. Tekislikning normal tenglamasi.
1. Berilgan nuqtadan o’tib, berilgan vektorga perpendikulyar bo’lgan tekislik tenglamasi. to’g’ri burchakli koordinatlar sistemasida nuqta va vektor berilgan bo’lsin. nuqtadan o’tuvchi, vektorga perpendikulyar tekislikning fazodagi

14-chizma

vaziyati aniq bo’ladi. Uning tenglamasini keltirib chiqaramiz. tekislikda ixtiyoriy nuqta olamiz. (14-chizma).

va vektorlar o’zaro perpendikulyar bo’lganda va faqat shundagina nuqta tekislikda yotadi. Ma’lumki vektorning koordinatlari bo’ladi. Ikki vektorning perpendikulyarlik shartiga asosan (1) bo’ladi. Bu tekislik tenglamasi bo’ladi.

Ta’rif. tekislikka perpendikulyar vektorga bu tekislikning normal vektori deyiladi.

1-misol. nuqtadan o’tib, vektorga perpendikulyar bo’lgan tekislik tenglamasini yozing.