Тошкент давлат техника университети энергетика факултети

2. Жисмда ҳароратнинг тақсимланиши.
Иссиқлик ўтказувчанлик масалани ечишда ёки жисмда ҳароратнинг тақсимланишини ва унинг вақт бўйича ўзгаришини Т (х, у, z, t) аниқлашда шу ҳодиса учун иссиқлик ўтказувчанлик тенгламасининг аниқ формасини билишимиз керак (тўғри ёки эгри чизиқли, бир жинсли ёки бир хил жинсли бўлмаган бўлиши мумкин).
Агар чизиқли тенглама берилган бўлса, у,  (Т) боғлиқлигини аниқлашимиз керак, агар бир жинсли бўлмаган тенглама берилган бўлса, унда qV (x, у, z, t) боғлиқлигини аниқлашимиз керак, лекин бу иссиқлик ўтказувчанлик тенгламасининг жуда кўп ечимли бўлади. Шу ечимлар ичидан биттасини танлаб олсак бу шу ечимлар учуну мумий бўлиб бирламчи шартига амал қилади.
Бирламчи шартга қуйидагилар киради:

1. 
   Геометрик шарт (жисмнинг геометрик ўлчамлари)
   
2. 
   жисмнинг физик параметрлари (,С)
   
3. 
   бошланғич шарт (бирмунча вақт ичидаги жисм ҳажми бўйича ҳароратнинг тақсимланиши) t - 0
   
4. 
   чегараловчи шарт (иссиқликнинг жисм асоси билан фазо ўрнатилган бир бирига таъсрини характерлайди.
   

3. Чегараловчи шарт
Чегараловчи шарт қуйидагича бўлиши мумкин.

1. 
   бирламчи чегараловчи шарт: Бунда жисм юзасида ғароратнинг тақсимланиши ва бунинг вақт бўйича ўзгариши берилади, ёки функция брилади. Тm = T_W (x, у, z, t). Айрим ҳолларда бу ҳарорат жисмнинг бутун юзасида ва вақт ўзгариши билан ўзгармас бўлади.
   
2. 
   Иккиламчи чегараловчи шарт. Бунда жисмнинг бутун юзасидаги иссиқлик оқимининг тақсимланиши ва унинг вақт бўйича ўзгариши берилади.
   

 ( T / n)_W = q_W (x, у, z, t)

n - нормал кординат.
Айрим ҳолларда бу иссиқлик оқими жисмнинг бутун юзасида ва вақт бўйича ўзгармас бўлади.

3. 
   Учламчи чегараловчи шарт (атроф-муҳит ҳарорати ёки иссиқлик манбаи ва жисм юзаси билан атроф-муҳит орасидаги иссиқлик алмашинуви қонуни берилади). Бу энг кўп учрайдиган ҳолатдир.
   

Масалан, атроф-муҳит орасидаги ташки иссиқлик алмашинуви Т_О ва жисм юзаси Т_W бўлиб, конвекция усулида иссиқлик алмашилса, иссиқлик оқимини Ньютон қонуни орқали аниқлаш мумкин.
Q_W =  ( Т_О- Т_W)

Иккинчи томондан исссиклик оқимини Фурье қонуни орқали ҳам аниқлаш мумкин.

Q_W = -  (Т / n)_W

 (Т_O - Т_W) = -  (d_T / dn)

Бу ерда  билан  аниқ сон.
Бунга мисол килиб ўзгармас ҳароратда қиздириш киради.