Toshkent axborot texnologiyalar universiteti

Masshtabni o„zgartirish. Cho„zish (siqish). 

Koordinatalar  o„qlari  bo„yicha  cho„zish  (yoki  siqish)  ko„paytirish  orqali 

ifodalanadi: 

 

α>0, δ>

0 

mos 

X 

va 

Y 

o„qlari bo„yicha cho„zish va siqish. 

Agar 

α>1,  δ>

1 

bo„lsa  koordinata o„qlari bo„yicha  cho„zish va 

α<1,  δ<

1 

bo„lsa, 

siqish ta‟minlanadi. 

Cho„zish  (siqish)  almashtirishlarini  matritsa  shaklida  kuyidagicha  yozish 

mumkin: 

 

 

---

Burish. 

Burish quyidagi formula orqali beriladi: 

 

Bu  erda  koordinatalar  sistemasining  boshlang„ich  nuqtasi  bo„ylab  soat 

strelkasiga teskari φ burchakka burish bajariladi.  

Matritsa shaklda burishni quydagicha yozish mumkin: 

 

Akslantirish. 

Akslantirish (abssissa o„qiga nisbatan) quyidagicha ifodalanadi 

 

Matritsa shaklida esa 

 

Ordinata ukiga nisbatan akslantirish kuyidagicha ifodalanadi 

 

Matritsa shaklida 

 

Almashtirishlarni yukoridagi kurilgan 4-ta xususiy xolidan maksad:  



 har qaysi almashtirish oddiy va tushunarli geometrik ma‟noga ega.  



 ixtiyoriy  almashtirishni  ularni  ketma-ket  bajarish(superpozitsiya)  orqali 

ifodalash mumkin. 

 

Ammo  keyingi  masalalarni  ko„rish  uchun  to„rtta  oddiy  almashtirishlarni  ham 

(ko„chirishni hisobga olgan holda) matritsa shaklida ifodalash lozim(kerak).