Toshkent axborot texnologiyalar universiteti

Tekislikdagi almashtirishlar. 

Ikki  o„lchovli  barcha  narsalarni  kompyuter  grafikasida  2D  (2-dimension) 

belgisi bilan ifodalash (kiritilgan) qabul kilingan.  

Faraz 

qilamizki 

tekislikda 

to„g„ri  chiziqli  koordinatalar  sistemasi 

kiritilgan(berilgan)  bo„lsin.  Unda  xar  kanday  M  nuktaning  koordinatasini  aniqlash 

uchun ikki juft (x,u) sonlari olinadi.  

Ushbu  tekislikda  yana  bitta  to„g„ri  chiziqli  koordinatalar  sistemasini  kiritgan 

holda  M  nukta  uchun  yangi  mos  juft  (x‟,y‟)  kordinatalarni  hosil  qilamiz.  Tekislikda 

bitta  to„g„ri  chiziqli  koordinatalar  sistemasidan  boshqasiga  o„tish  quyidagi 

tenglamalar orqali amalga oshiriladi: 

---

 

Bu erda α, β, γ, σ, λ, μ - ixtiyoriy sonlar. 

Boshqa  tomondan  qaraganda,  agar  biz  nuqta  o„zgarib  koordinatalar  sistemasi 

o„zgarmas deb qabul qilsak, u holda (1) formulalar M(x,u) nuqtani M‟(x‟,y‟) nuqtaga 

almashtirishini ifodalaydi (1-rasm).  

 

(1) formulalarni nuqtani almashtirishni ifodalaydi deb qabul qilamiz. 

Almashtirish 

formulalaridagi 

kooeffitsentlarning 

geometrik  ma‟nosini 

o„rganish  uchun  berilgan  koordinatalar  sistemasini  to„g„ri  burchakli  dekart 

koordinatalar  sistemasi  deb  hisoblash  qulay.  Ikki  o„lchovli  almashtirishlarning 

xususiy hollarini ko„ramiz. 

Ko„chirish. 

M  (x,u)  nuktani  M‟(x‟,  y‟)  nuktaga  kuchirish  berilgan  λ  va  μ  kuchirish 

konstantalari vektorining koordinatalariga kushish orkali amalga oshiriladi.