Toshkent axborot texnologiyalar universiteti

Isbot: 

 

Diffuzion aks 

Diffuzion  aks  Lambert  qonuni  orqali  ifodalanadi  va  unga  asosan  tushayotgan 

yorug‟lik  xamma  yo‟nalishlarga  bir  xil  intensivlik  bilan  tarkaladi.  Tushayotgan 

nurning aks (kaytish) yo‟nalishini aniqlab bo‟lmaydi, barcha yo‟nalishlar bir xuquqli 

va nuqtaning yorug‟ligi (i,n) ga proportsional. 

 

 

---

Ideal sinish 

i  vektori  yo‟nalishi  bo‟ycha  R  nuqtaga  tushuvchi  nur  ikkinchi  soxaga  t 

yo‟nalish  bo‟ycha  sinadi.  Sinish  Sneliusning  qonuniga  bo‟ysunadi  va  burchaklari 

uchun quydagi ifoda bilan beriladi. 

 

bu  yerda:  η

i

  -(i)  nur  tushuvchi  muxitning  sinish  koeffitsenti;  η

t

–(t)  nur  sinuvchi 

muxitning  (soxaning)  sinish  koeffitsenti;  θ

i

–tushuvchi  nur(i)  va  R  nuqtaning  narmal 

vektori  (n)  orasidagi  burchak;  θ

t

-qaytgan  nur  (t)  va  R  nuqtaning  narmal  vektori  (n) 

yo‟nalish orasidagi burchak. 

Sneliusning qonuniga asosan i, n va t vektorlari bitta tekislikda yotadi, ya‟ni: 

 

bu  yerda  α  va  β  qiymatlarini  topish  uchun  (1)  ifodani  quydagi  ko‟rinishda  yozamiz:

 

 

 

 

η*Sinθ

i

=Sinθ

t

 

bu yerda: 

 

Kvadratga ko‟taramiz: 

Η

2

Sin

2

θ

i

= η

2

Sin

2

θ

t

 

yoki 

 

larni hisobga olgan xolda  

 

(2)- chi tenglamani hisobga olgan xolda 

 

bundan 

 

t vektorning normalligini shartiga ko‟ra: 

 

(4)-chi ifodani (3)-chi ifodadan ayiramiz 

 

bundan α=±η. 

Fizik nuqtai nazarga ko‟ra 

α=η. 

β-ni qiymatini topish uchun (4)-chi ifodadan foydalanamiz; 

α=η hisobga olgan xolda 

 

diskriminant 

. 

Tenglamaning yechimi 

 

Buni hisobga olgan xolda t vektori quydagicha ifodalanadi: 

---

 

bu yerda 

. 

Agar 

  bo‟lsa  xamma  yorug‟lik  energiyasi  chegarada  aks  etadi 

va sinish bo‟lmaydi.