Toshkent axborot texnologiyalar universiteti

Simmetrik aks (zerkalnoe otrajenie) 

Berilgan  i  yo‟nalish  bo‟yicha  P  nuqtaga  tushgan  nur  r  yo‟nalish  bo‟yicha  aks 

etadi va quydagi qonun bilan aniqlanadi: nurning yo‟nalishini aniqlovchi i vektor, aks 

etgan nurning yo‟nalishini aniqlovchi r vektori va P nuqtaning narmal vektori n bitta 

tekislikda  yotadi.  Narmal  vektorga  nisbatan  nurning  tushish  burchagini  Qi  va  aks 

etish burchagi Qr deb belgilaymiz. 

Faraz  qilamizki  i,n,r  vektorlar  birlik  (narmal)  vektorlar  bo‟lsin.  Yuqorida 

keltrilgan shartlarga ko‟ra r vektori i va n vektorlari chiziqli kombinatsiyasiga teng: 

 

va tushish va aks etish burchagi o‟zaro teng, ya‟ni Qi=Qr. 

Bunga ko‟ra: 

 

Bu yerdan quydagi ifodani olamiz: 

 

Isbot: 

 

(1) ifoda bilan berilgan r vektor - birlik vektor