Toshkent axborot axborot lashtirish texnologiyalari

7-qadam. Shifrlangan axborot quyidagi formula bo‘yicha
aniqlanuvchi Y(i) sonlarning ketma-ketligi ko‘rinishida olinadi:


Y(i) = ( X ( i) y ( m o d n ) .

Axborotni

rasshifrovka

qilishda

quyidagi

munosabatdan

foydalaniladi:

X ( i ) = (Y{i))d(modn) .


Misol. so‘zini shifrlash va rasshifrovka qilish talab etilsin.
Dastlabki so‘zni shifrlash uchun quyidagi qadamlami bajarish lozim.
1-qadam./7 = 3 va q= 11 tanlab olinadi.
2-qadam. /7 = 3-11 = 33 hisoblanadi.


3-qadam. Eyler funksiyasi aniqlanadi.
fi . P’4) = (3 —1) - (11 —1) = 20


4-qadam. 0 ‘zaro tub son sifatida d=3 soni tanlab olinadi.
5-qadam. (e -3)- (m od 20) = 1 shartini qanoatlantiruvchi e soni tanlanadi. Aytaylik, e=l.


6-qadam. Dastlabki so‘znirig alfavitdagi harflar tartib raqami ketma-ketligiga mos son ekvivalenti aniqlanadi. A harfiga-1, G harfiga-4, Z harfiga -9. O zbek alfavitida 36ta harf ishlatilishi sababli ikkili kodda ifodalash uchun 6 ta ikkili xona kerak boMadi. Dastlabki axborot ikkili kodda quyidagi ko'rinishga ega boMadi:
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 .

Blok uzunligi L butun sonlar ichidan Z > lo g 2(33 + l) shartini qanoatlantiruvchi minimal son sifatida aniqlanadi. n =33 boMganligi sababli L = 6 .

Demak, dastlabki matn X ( J ) << 4,1,9 > ketma-ketlik ko‘rinishida ifodalanadi.

7-qadam. X ( i ) ketma-ketligi ochiq kalit {7,33} yordamida shifrlanadi:

Г(1) = (47)(mod33) = 16384(mod33) = 16

7(2) = (l7)(mod33) = I(mod33) = 1

7(1) = (97 )(mod33) = 4782969(mod33) = 15

Shifrlangan so‘z 7(/')=<16,l,15>

Shifrlangan so‘zni rasshifrovka qilish maxfiy kalit {3,33} yor­ damida bajariladi.:

7(1) = (163)(m od33) = 4096(m od33) = 4

7(1) = (lJ)(m od33) = l(m od33) = 1

7(1) = (153)(m od33) = 3375(m od33) = 9

Dastlabki son ketma-ketligi rasshifrovka qilingan X(/)=<4,1,9> ko'rinishida dastlabki matn bilan almashtiriladi.

Keltirilgan misolda hisoblashlarning soddaligini ta’minlash maqsadida mumkin bo‘lgan kichik sonlardan foydalanildi.

El-Gamal tizimi chekli maydonlarda diskret logarifmlarning hisoblanish murakkabligiga asoslangan. RSA va El-Gamal tizimlari-ning asosiy kamchiligi sifatida modul arifmetikasidagi murakkab amal-laming bajarilishi zaruriyatini ko‘rsatish mumkin. Bu, o‘z navbatida, aytarlicha hisoblash resurslarini talab qiladi.


Mak-Elis kriptotizimida xatoliklami tuzatuvchi kodlar ishlatiladi. Bu tizim RSA tizimiga nisbatan tezroq amalga oshirilsa-da, jiddiy kam-chilikka ega. Mak-Elis kriptotizimida katta uzunlikdagi kalit ishlatiladi va olingan shifrmatn uzunligi dastlabki matn uzunligidan ikki marta katta boMadi.

Barcha ochiq kalitli shifrlash usullari uchun A74o‘liq masalani (to'liq saralash masalasi) yechishga asoslangan kriptotahlil usulidan boshqa usullarining yo‘qligi qat’iy isbotlanmagan. Agar bunday masala-lami yechuvchi samarali usullar paydo bo'lsa, bunday xildagi krip-totizim obro'sizlantiriladi.

Yuqorida ko‘rilgan shifrlash usullarining kriptobardoshligi kalit uzunligiga bog'liq boMib, bu uzunlik zamonaviy tizimlar uchun, loaqal, 90 bitdan katta bo'lishi shart.

Ayrim muhim qo'llanishlarda nafaqat kalit, balki shifrlash algo-ritmi ham maxfiy bo‘ladi. Shifrlaming kriptobardoshligini oshirish uchun bir necha kalit (odatda uchta) ishlatilishi mumkin. Birinchi kalit yordamida shifrlangan axborot ikkinchi kalit yordamida shifrlanadi va h.

4.4. Shifrlash standartlari

Rossiyaning' axborotni shifrlash standarti. Rossiya Federatsi-yasida hisoblash mashinalari, komplekslari va tarmoqlarida axborotni kriptografik o‘zgartirish algoritmlariga davlat standarti (GOST 2814-

joriy etilgan. Bu algoritmlar maxfiylik darajasi ixtiyoriy bo‘lgan axborotni hech qanday cheklovsiz shifrlash imkonini beradi. Algoritmlar apparat va dasturiy usullarida amalga oshirilishi mumkin.

Standartda axborotni kriptografik o‘zgartirishning quyidagi algo-ritmlari mavjud:

oddiy almashtirish;

gammalash;

teskari bog‘lanishli gammalash;

imitovstavka.

Bu algoritmlar uchun 8 ta 32 xonali ikkili so‘zlarga ajratilgan 256 bit oMchamli kalitning ishlatilishi hamda dastlabki shifrlanuvchi ikkili ketma-ketlikning 64 bitli bloklarga ajratilishi umumiy hisoblanadi.

Oddiy alamshtirisli algoritmining mohiyati quyidagicha (4.12-rasm).

Dastlabki ketma-ketlikning 64 bitli bloki ikkita 32 xonali A va V ikkili so‘zlarga ajratiladi. A so'zlar blokning kichik xonalarini V so‘zlar esa katta xonalarini tashkil etadi. Bu so‘zlarga soni i—32 boMgan siklik iteratsiya operatori F, qo‘llaniladi. Blokning kichik bitlaridagi so‘z (bir— inchi iteratsiyadagi A so‘zi) kalitining 32 xonali so‘zi bilan mod 232 bo‘yicha jamlanadi; har biri 4 bitdan iborat qismlarga (4 xonali kirish yo‘li vektorlari) ajratiladi; maxsus almashtirish uzellari yordamida har bir vektor boshqasi bilan almashtiriladi; olingan vektorlar 32 xonali so‘zga birlashtirilib, chap tarafga siklik ravishda siljitiladi va 64 xonali blokdagi boshqa 32 xonali so‘z (birinchi iteratsiyadagi V so'zi) bilan mod 2 bo‘yichajamlanadi.

4.12-rasm. Oddiy almashtirish algoritmida shifrlash jarayonining


blok-sxemasi.
Birinchi iteratsiya tugaganidan so‘ng kichik bitlar o'mida V so‘z joylanadi, chap tarafda esa A so‘z joylanadi. Keyingi iteratsiyalarda so'zlar ustidagi amallar takrorlanadi.

Har bir /-iteratsiyada Kj kalitning (kalitiar 8 ta) 32 xonali so‘zi qu-yidagi qoidaga binoan tanlanadi:

(» —1) mod 8 ,	1 < i < 24	bo‘ Iganda,