Тошкент ахборот технологиялари университети “телевидение асослари”

Масаланинг қўйилиши: Статик тасвир хусусиятларини баҳолаш, ундаги ортиқчаликни маълум бир алгоритм билан сиқиш математик моделини ишлаб чиқиш ва амалиётга тавсия қилиш.
Назарий маълумотлар. Маълумот назарияси - бу сигнал қайта ишлашлари оқибатида ҳосил бўладиган маълум бир қонуниятлар кетма кетлиги. Ушбу қонуниятлар турли алоқа каналларини баҳолаш ва маълумот манбаи ва қабул қилгувчиси орасидаги алоқани ўрнатишга хизмат қилади. Маълумот узатувчи алоқа каналларини солиштиришда эса ушбу қонуниятларнинг миқдорий бирлиги 1927- йилда Хартли томонидан таклиф қилинган. Бу бирлик маълумот сиғими деб юритила бошланган ва қуйидаги тенглик ёрдамида аниқланган.
, (1.1)
m – тизим турли ҳолатлари сони. Масалан m=2, a=2, C=1 бит/с, (1.2).
Маълумот сиғими маълумот манбаини тўлиқ таърифлай олмайди. Мухими, вақт бирлиги ичида қанча миқдордаги маълумот ҳосил қилинаётганини билиш муҳим. Бунинг учун маълумот манбаининг ишлаб чиқарувчанлиги бирлиги кириталади. У R ҳарфи билан белгиланиб қуйидаги катталик ёрдамида аниқланади:
, (1.3)
Т – маълумот манбаининг вақт бирлиги ичида ишлаб чиқариш учун кетадиган вақти.
Маълумот манбаининг ишлаб чиқарувчанлиги унинг унинг чегаравий имкониятини белгилайди. P{A} ҳолатдаги баъзи бир А ҳолатлар учун I маълумотлар миқдори Шенноннинг қуйидаги тенглиги асосида аниқланади.
, (1.4)
Логарифм олдидаги минус белгиси ва маълумот миқдори доимо мусбат бўлишини таъминлайди 0  P{A}  1.
Битта посилкада келадиган ўртача маълумотлар миқдори хабарни кодлашдаги эффективлик ўлчови учун хизмат қилиши мумкин. Бу бирлик энтиропия дейилади ва математик кутилма сифатида аниқланади. P{A}=0 учун эхтимоллик 0 – Р_0, маълумотлар миқдори эса I=I_0, P{A}=1, ҳолат учун эса I=I_{1 ва} (1.4) га қуйидаги алмаштириш киритамиз:
, (1.5)
Агар хабар 2тадан ортиқ ҳолатга эга бўлса, энтропия қуйидаги формула билан аниқланади:
, (1.6)
i-ҳолатнинг Pi – априорали эҳтимоллиги; m – умумий ҳолатларнинг сонли миқдори.
H  Hmax бўлганда Pi = , бундай ҳолатда .
Канал ўтказа олиши мумкин бўлган I маълумотлар ҳажми (сиғими):
, (1.7)
F – канал ўтказиш полосаси; Т – хабар узатилиш давомийлиги; Рс ва Рш – мос равишда сигнал ва шовқин қувватлари.
Формуладан шундай хулосага келинганки, шовқинлар ўзида оқ шовқинга эга бўлади ва улар ҳам худди шундай статистик структурага эга бўлишади.
(1.1)-(1.7) формалалардан фойдаланиб, Хартли усулида келтирилганидек турли тасвирларни баҳолаймиз.
Энг содда бўлган оқ-қора тасвирни кўриб чиқамиз, ҳар бир элементнинг m ёритилганлик градациялари сони ўзига хос турдагиларини. Элементлар маълумот ҳажми (1.1) тенглик ёрдамида аниқланади:
, (1.8)
Кадрнинг N та элементларидан ташкил топган тасвир маълумотининг ҳажми эса қуйидагича:
, (1.9)
q миқдордаги кадрлар кетма кетлигидан ташкил топган тасвир сиғими эса қуйидагича:
, (1.10)
Шундай қилиб , (1.11) – ТВ тасвирдаги минимал миқдордаги маълумотлар миқдори.
Маълумотлар миқдорини аниқ билиш ТВ тизимни эффектив қуриш имкониятини тақдим этади, лекин бу етарли эмас, яъни берилаётган маълумот класси таркибида келувчи ўртача маълумотлар оқимини, яъни энтропияни билиш лозим. Маълумот назарияси бир ўлчамли сигналлар учун ишлаб чиқилган, ТВ сигнал эса бизга маълумки кўп ўлчамли ҳисобланади.