Тошкент ахборот технологиялари университети “маълумотлар узатиш тармоқлари ва тизимлари” кафедраси

ТОШКЕНТ АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ УНИВЕРСИТЕТИ “МАЪЛУМОТЛАР УЗАТИШ ТАРМОҚЛАРИ ВА ТИЗИМЛАРИ” КАФЕДРАСИ

• “АХБОРОТ ВА КОДЛАШ НАЗАРИЯЛАРИ АСОСЛАРИ” фани

• Маърузачи: Джаббаров Шухрат Юлдашевич
• ТАТУ, “Маълумотлар узатиш тармоқлари ва тизимлари” кафедраси доценти, т.ф.н.

13-маъруза. Рид-Соломон кодлари

• 13-маъруза. Рид-Соломон кодлари

Режа

• Галуа майдони.
• Галуа майдонини қуриш ва кодлаштириш
• Рид-Соломон кодлари параметрлари.
• 4. Ахборотларни Рид-Соломон кодида кодлаштириш усуллари.
• 5. Рид-Соломон кодлаштириш алгоритми босқичлари.

Майдон бу – икки операция аниқланган элементларнинг тўпламидир. Улардан бири қўшимча деб аталади ва a+b билан белгиланади. Иккинчиси кўпайтирилиб a*b билан белгиланади.

• Майдон бу – икки операция аниқланган элементларнинг тўпламидир. Улардан бири қўшимча деб аталади ва a+b билан белгиланади. Иккинчиси кўпайтирилиб a*b билан белгиланади.
• Қўшиш ва кўпайтириш амалиётлари майдон сифатида берилган элементларнинг тўплами учун ушбу операцияларнинг ҳар бири учун, яъни a, b, c тенглик учта элемент учун адолатли қонун бажарилиши керак:
• a(b +c)=a b+a*c ва (b+c) a = b * a+c*a.
• Бундан ташқари, ҳар бир операцияни бажариш учун ҳар бир гурух коммутатив, яъни a+b=b+a ва a*b=b*a бажарилиши керак .

• Галуа майдони

Элементларнинг q сонли Галуа майдонлари кашфиётчиси Эварист Галуа бўлганлиги сабабли GF(q) билан белгиланади.

• Элементларнинг q сонли Галуа майдонлари кашфиётчиси Эварист Галуа бўлганлиги сабабли GF(q) билан белгиланади.
• q майдоннинг элементлар сони майдоннинг тартиби деб номланади. Охирги майдонлар маълум кодларни қуриш ва уларни декодлаш учун ишлатилади.
• q қийматига қараб оддий ёки кенгайтирилган майдонлар фарқланади.
• q оддий сон бўлса, оддий майдон дейилади. Оддий сонларни белгилаш учун p белгисидан (символ) фойдаланамиз.

• Галуа майдони кашфиётчиси