Тошкент 2020 Ўбекистон республикаси олий ва ўрта махсус

Асбобнинг тузилиши ва иш услуби
Агар жисм r-радиусли шарча кўринишда бўлиб, суюқлик ичида ўз кетида ҳеч қандай уюрмаллар ҳосил қилмай тушса(шарчанинг ўлчами ва тезлиги кичик) Стокс қонунига кўра, унга ишқаланиш туфайли қуйидаги куч таьсир этади (2-расм):

2-расм

(1)
Бунда r -шарчанинг радиуси, -шарчанинг барқарорлашган ҳаракат тезлиги - муҳитнинг ички ишқаланиш коэффиценти ёки қовушоқлик коэффиценти.
Суюқлик ичида тушаётган шарчага вертикал бўйлаб учта куч таъсир қилади (3-расм):

3-расм

1. Пастга йўналган оғирлик кучи: (2) бунда r-шарчанинг радиуси: -шарчанинг зичлиги: g-эркин тушиш тезланиши. 2. Юқорига йўналган кўтариш кучи: Архимед қонунига асосан шарча сиқиб чиқарган суюқликнинг оғирлик кучига тенг. (3) бунда -суюқликнинг зичлиги.

3. Шарчанинг ҳаракатига тескари яъни юқорига йўналган қаршилик кучи - Стокс кучи таъсир қилади. . Демак шарчага таъсир қилувчи кучлар бир тўғри чизиқ бўйлаб, яъни оғирлик кучи пастга суюқликнинг кўтариш кучи ва қаршилик кучлари юқорига йўналади 4-расм. Бу кучларнинг тенг таъсир этувчиси қуйидаги формуладан аниқланади:

(4)
Ш

арчанинг суюқлик ичидаги ҳаракатини икки босқичга ажратиш мумкин. Биринчи босқичда шарча тезланувчан ҳаракат қилиб, бу ҳаракат давомида шарчага таъсир қилувчи кучларнинг тенг (4-формулага қаранг) таъсир этувчиси R камая боради. Чунки шарчанинг ҳаракат тезлиги ортиши билан унинг ҳаракатига қарама-қарши йўналган F қаршилик (Стокс) кучи ҳам ортиб боради. Биринчи босқичда шарчанинг ҳаракат тенгламасини Ньютоннинг 2 қонунига асосан қуйидагича ёзилади.
(5)
бунда m-шарчанинг массаси, шарчанинг тезланиши. 4-расм
Иккинчи босқичда: вақтнинг бирор пайтидан бошлаб кучларнинг тенг таъсир этувчиси R= 0 бўлади. Яъни, кўтарувчи куч билан қаршилик кучи қўшилиб оғирлик кучини мувозанатлайди. Натижада шарча тезланишсиз текис ҳаракат қилади. У ҳолда (5) тенглама қуйидаги кўриншга келади:
(6)
(6) даги Р-оғирлик, F_A-Архимед ва F- Стокс куч векторлари бир тўғри чизиқ бўйлаб йўналганлиги учун уларнинг скаляр кўринишдаги ифодаси ҳам шундай бўлади: (7)
(

1), (2) ва (3) лардан P,F_A ва F кучларнинг ифодаларини (7) га қўйсак, қуйидаги;

тенгламани оламиз ва бундан - ички ишқаланиш коэффицентини аниқласак
(8)
шарча диаметри d=2r ва бўлгани учун:
(9) бўлади.
(9) формуладаги ва лар ўзгармас 5-расм
катталиклар бўлгани учун
(9а) деб белгилаймиз.
Натижавий формуламиз қуйидаги кўринишга келади:
(10)
Ички ишқаланиш коэффицентини Стокс усулида аниқлашда ишлатиладиган қурилма 5-расм) диаметри 5-10 см, узунлиги 60-80 см бўлган шиша идишдан иборат, унга текшириладиган суюқлик: кастор мойи гилицерин қуйилади ва вертикал ўрнатилади. Цилиндр деворида "а " ва "б" белгилар қўйилган бўлиб, улар орасидаги масофа га тенг. Бу оралиқда кучлар мувозанатда бўлиб, шарча текис ҳаракат қилади. Шарча цилиндрнинг вертикал ўқи бўйлаб ҳаракатланиши учун идиш оғзига воронка қўйилади.