Тошкент 2020 Ўбекистон республикаси олий ва ўрта махсус

1 - ЛАБОРАТОРИЯ ИШИ
ЭГИЛИШ УСУЛИ ОРҚАЛИ ЮНГ МОДУЛИНИ АНИҚЛАШ
Ишнинг мақсади: стержен ўртасига куч таъсир қилиш йўли билан ёғочнинг Юнг модулини аниқлаш.


Керакли асбоб ва буюмлар: металл призмали устунлар, элгилиш катталигини аниқлаш учун индикатор, текшириладиган тўғри бурчакли стерженлар, 0,5 кг ли тошлар, штангенциркуль, масштабли чизғич.

НАЗАРИЙ ҚИСМ

Ташқи куч таъсирида жисм заррачалари орасидаги масофа ўзгармаса, бундай жисмга абсолют қаттиқ жисм дейилади. Лекин табиатда абсолют қаттиқ жисм йўқ. Куч таъсирида ҳар қандай жисм озми-кўпми ўз шаклини ўзгартиради, яъни деформацияланади. Жисмлар деформацияланганда икки чегаравий ҳолни кузатиш мумкин: эластик деформация ёки пластик деформация.1-расмда жисм деформацияланганда вужудга келадиган деформациялар кўрсатилган.

1-расм

Қўйилган кучларнинг таъсири тўхтатилгандан сўнг жисм ўзининг аввалги шакли ва ўлчамига тўла равишда қайтса, бундай деформация эластик деформация дейилади. Аксинча, ташқи таъсир тўхтатилгандан сўнг жисмда қолдиқ деформация сақланиб қолса, яъни жисм ўзининг илгариги шаклига қайтмаса, унга қолдиқли ёки пластик деформация дейилади.

Жисм эластик деформацияланган бўлса, деформациянинг барча турларида (чўзилиш, эгилиш, буралиш ва ҳоказо), жисмда деформация йўналишига қарама-қарши йўналган куч юзага келади. Бундай куч эластик куч дейилади.Ташқи таъсир олинса бу куч жисмни ўз ҳолатига қайтаради.
Гук эластик деформацияланган жисмнинг деформация катталиги ташқи таъсирга пропорционал эканини аниқлаган яъни,

Бундa k - берилган жисмнинг эластиклик хоссасини характерловчи коэффицент бўлиб, у бикрлик коэффиценти дейилади. Бикирлик коэффиценти жисм табиатига боғлиқ бўлиб, деформация турига боғлиқ эмас. Шунинг учун деформация доимийсини исталган деформация (чўзилиш, эгилиш) дан аниқлаш мумкин. Гук қонунини чўзилиш деформацияси учун татбиқ этайлик. Узунлиги ₀ ва кўндаланг кесми юзи S бўлган стержен асосига тик йўналган F куч таъсир этишдан стержен  қадар чўзилсин
(2-расм). Стерженнинг кейинги ҳолати , бунда  -серженнинг икки ҳолат узунликлар айирмаси ( - ₀) бўлиб, абсолют узайиш дейилади.

2 -расм.

Деформацияни характерлаш учун абсолют узайишдан ташқари нисбий узайиш тушунчаси ҳам киритилади. Деформацияни баҳолашда стерженнинг узунлиги 0 қанчага тенг эканлиги ёки стерженнинг абсолют узайиш қиймати муҳим бўлмай, балки унинг нисбий узайиши катта ахамиятга эгадир. Абсолют узайиш  нинг стержень аввалги узунлиги 0 га нисбати сетрженнинг нисбий узайишини беради.

Бир бирлик кесим юзига, нормал тарзда таъсир этувчи куч кучланганлик дейилади.
(1)
Нисбий узайиш катталиги стержен кўндаланг кесим юзига таъсир этаётган кучланганликка тўғри пропорционал бўлади:
(2)
бу ерда  -эластиклик коэффиценти.
Берилган материал хусусиятини белгилаш учун  дан ташқари унга тескари бўлган
(3)
катталик хам киритилади ва бу катталикни Юнг модули деб аталади.(3) формуладан  нинг қийматни (2) ифодага қўйилса қуйидаги формула ҳосил бўлади:
(4)
Бу тенглик чўзилишдаги деформация учун Гук қонуни дейилади. Эластик деформация юз бериши учун кучнинг қиймати эластиклик чегараси доирасида бўлиши керак. (4)-формуладан Юнг модулини аниқлаймиз:
(5)
Агар десак, бўлади. Бундан Юнг модулига қуйидагича таъриф бериш мумкин. Юнг модули Гук қонуни бажариладиган чегарада стержен узунлигини икки марта ошириш учун лозим бўлган кучланишга тенг. Юнг модулининг СИ системасидаги бирлиги Н/м², амалда эса кўпрок кГ/мм² қўлланилади.