|
To'rtburchakning burchaklari yig'indisi nima?
Evklid geometriyasining to'rtburchaklar xususiyatlarini hisobga olgan holda, ularning burchaklariga e'tibor qaratish lozim.
Shunday qilib, yuqoridagi raqamlarning har birida, uning to'g'ri burchaklari bor yoki yo'qligidan qat'iy nazar, ularning umumiy yig'indisi har doim bir xil - uch yuz oltmish daraja. Bu ushbu turdagi raqamlarning o'ziga xos xususiyati.
To'rtburchaklar atrofi
To'rtburchakning burchaklari va ushbu turdagi boshqa o'ziga xos xususiyatlarning yig'indisi nimaga tengligini aniqlab, ularning perimetri va maydonini hisoblash uchun qaysi formulalardan yaxshiroq foydalanish kerakligini aniqlash kerak.
Har qanday to'rtburchakning perimetrini aniqlash uchun faqat uning barcha tomonlarining uzunligini qo'shishingiz kerak.
Masalan, KLMN shaklida uning perimetrini quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin: P = KL + LM + MN + KN. Agar siz bu erda raqamlarni almashtirsangiz, quyidagilarni olasiz: 6 + 8 + 6 + 8 = 28 (sm).
Agar ko'rib chiqilayotgan raqam romb yoki kvadrat bo'lsa, perimetrni topish uchun siz formulani shunchaki uning tomonlarining uzunligini to'rtga ko'paytirib soddalashtirishingiz mumkin: P = KL x 4. Masalan: 6 x 4 = 24 (sm).
Maydonning to'rtburchak formulalari
To'rt burchak va yon tomondan har qanday shaklning perimetrini qanday topishni bilib, uning maydonini topishning eng mashhur va oddiy usullarini ko'rib chiqishga arziydi.
Uni hisoblashning klassik usuli S = 1/2 KM x LN x SIN LON formuladan foydalanishdir. Ma'lum bo'lishicha, har qanday to'rtburchakning maydoni ular orasidagi burchakning sinusi bo'yicha diagonallarining ko'paytmasining yarmiga teng.
Agar siz maydonini topmoqchi bo'lgan raqam to'rtburchak yoki kvadrat bo'lsa (uning diagonallari har doim bir-biriga teng bo'lsa), bitta diagonali uzunligini kvadratga qo'shib, ular orasidagi burchakning sinusiga ko'paytirib, hamma narsani yarmiga bo'lish orqali formulani soddalashtirishingiz mumkin. Masalan: S = 1/2 KM2 x gunohi LON.
Shuningdek, to'rtburchakning maydonini topishda, ko'rib chiqilayotgan figuraning perimetri va uning tomonlaridan birining uzunligi haqida ma'lumot yordam berishi mumkin. Bunday holda S = KN x (P - 2 KN) / 2 formulasidan foydalanish maqsadga muvofiq bo'ladi.
Kvadrat bo'lsa, uning xususiyatlari sizga maydonni topish uchun bir nechta qo'shimcha formulalardan foydalanishga imkon beradi. Masalan, rasmning perimetrini bilib, ushbu parametrdan foydalanishingiz mumkin: S = P2/ 16. Va agar to'rtburchakka kiritilgan doiraning radiusi ma'lum bo'lsa, kvadratning maydoni juda o'xshash tarzda topiladi: S = 4r2... Agar cheklangan doiraning radiusi ma'lum bo'lsa, unda yana bir formula bo'ladi: S = 2R2... Shuningdek, kvadrat maydoni rasm burchagidan qarama-qarshi tomonning o'rtasiga tortilgan chiziq uzunligidan 0,8 marta ko'pdir.
Yuqorida aytilganlarning barchasiga qo'shimcha ravishda, parallelogramma uchun maxsus ishlab chiqilgan maydonni topishning alohida formulasi ham mavjud. Agar rasmning ikki balandligining uzunligi va ular orasidagi burchakning kattaligi ma'lum bo'lsa, uni qo'llash mumkin. Keyin balandliklar o'zlari va ular orasidagi burchakning sinusi o'rtasida ko'paytirilishi kerak. Shunisi e'tiborga loyiqki, ushbu formuladan parallelogrammalarga tegishli bo'lgan barcha shakllar uchun foydalanish mumkin (ya'ni to'rtburchak, romb va kvadrat uchun).
To'rtburchakning boshqa xususiyatlari: yozilgan va aylana doiralar
To'rtburchakning xususiyatlari va xususiyatlarini Evklid geometriyasining figurasi sifatida ko'rib chiqqach, uning atrofini tasvirlash yoki uning ichiga doiralar yozish qobiliyatiga e'tibor qaratish lozim:
Agar rasmning qarama-qarshi burchaklari yig'indisi har biri yuz sakson daraja bo'lsa va juft bo'lib teng bo'lsa, unda aylana shunday to'rtburchak atrofida erkin tasvirlanishi mumkin.
Ptolomey teoremasiga ko'ra, agar to'rtburchak ko'pburchak tashqarisida aylana tasvirlangan bo'lsa, u holda uning diagonallari ko'paytmasi ushbu rasmning qarama-qarshi tomonlari hosilalari yig'indisiga teng bo'ladi. Shunday qilib, formula quyidagicha bo'ladi: KM x LN = KL x MN + LM x KN.
Agar siz qarama-qarshi tomonlarning yig'indilari bir-biriga teng bo'lgan to'rtburchak qursangiz, unda unga aylana yozilishi mumkin.
To'rtburchak nima ekanligini, uning qanday turlari borligini, ularning qaysi biri tomonlari o'rtasida faqat to'g'ri burchakka ega ekanligini va qanday xususiyatlarga ega ekanligini aniqlab, ushbu materialni esga olish kerak. Xususan, ko'rib chiqilayotgan ko'pburchaklarning perimetri va maydonini topish formulasi. Axir, ushbu shakldagi raqamlar eng keng tarqalgan narsalardan biridir va bu bilimlar haqiqiy hayotda hisoblash uchun foydali bo'lishi mumkin.
Do'stlaringiz bilan baham: |
