Topshirdi: Qabul qildi

Harakat vektor usulda berilganda nuqtaning tezligi.

To’g’ri burchakli Dekart koordinatalar sistemasiga nisbatan M nuqta harakatlanayotgan bo’lsin. Nuqta vaqtning t paytida radius–vektor bilan aniqlanuvchi M nuqtada, vaqtning t₁ paytida holatni egallab, radius – vektori bo’lsin (3-rasm, а).

U holda nuqta vaqt oraligida ga ko’chadi. ОММ₁ uchburchakdan quyidagini yozamiz.


K
o’chish vektori ni shu ko’chish sodir bo’ladigan vaqtga nisbati nuqtaning mazkur vaqt oraligidagi o’rtacha tezlik vektori deyiladi.
(7)
O’rtacha tezlik vektori vektor bo’yicha yo’nalgan bo’ladi. vaqt oralig’i qancha kichik qilib olinsa, nuqta harakatini xarakterlovchi kattalik shuncha aniq bo’ladi. Nuqtaning harakati to’g’risida aniq xarakteristikaga ega bo’lish uchun berilgan ondagi nuqtaning tezligi tushunchasi kiritiladi.
Nuqta o’rtacha tezlik vektorining nolga intilgandagi limiti nuqtaning berilgan ondagi tezlik (oniy tezlik ) vektori deyiladi va bilan belgilanadi:

yoki (8)

Demak, nuqtaning tezlik vektori uning radiusi – vektoridan vaqt bo’yicha olingan birinchi tartibli hosilaga teng.

Tezlik vektorining o’lchov birligi tezlik asosan yoki larda o’lchanadi.

Harakat vektor usulda berilganda nuqtaning tezlanishi.

Biror vaqt oraligida nuqta tezligi moduli va yo’nalishining o’zgarishini xarakterlovchi kattalikka tezlanish deyiladi.

Vaqtning qandaydir t paytida nuqta M holatda bo`lib tezligi , vaqtning paytida nuqta holatga kelib tezligi bo’lsin (3–расм,б). vaqt oralig’ida nuqtaning tezligi orttirma oladi. tezlik orttirmasini aniqlash uchun М<sub>1</sub> tezlik vektorini M nuqtaga o’z-o’ziga parallel ko’chirib, va tezlik vektorlari asosida parallelogram quramiz.
Parallelogramning ikkinchi tomoni tezlik orttirmasi bo`lib hisoblanadi. Shuni qayd qilish kerakki, tezlik vektori doimo traektoriyaning botiq tomoniga qarab yo’nalgan bo’ladi.
tezlik orttirmasini t ga nisbati nuqtaning o’rtacha tezlanishi deyiladi:
(9)
vektorning yo’nalishi vektorning yo’nalishi bilan bir xil bo’ladi. Nuqtaning o’rtacha tezlanish vektori ni t nolga intilgandagi limiti nuqtaning berilgan paytdagi tezlanish vektori deyiladi:
yoki (10)
Demak, nuqtaning berilgan paytdagi tezlanish vektori nuqta tezlik vektoridan vaqt bo’yicha olingan birinchi tartibli hosilasiga yoki radius–vektordan vaqt bo’yicha olingan ikkinchi tartibli hosilasiga teng.
Tezlanishning o’lchov birligi yoki , tezlanish asosan da o’lchanadi.
Agar nuqta to’g’ri chiziq bo’ylab harakatlanayotgan bo`lsa tezlanish vektori shu to’g’ri chiziq bo’ylab yo’nalgan bo’ladi. Agar traektoriya egri chiziqdan iborat bo`lsa, tezlanish vektori traektoriyaning botiq tomoniga qarab yo’nalgan bo’ladi.