|
To’rtinchi misol. Osish nuqtasi doimiy tezlik bilan radiusi r vertikal aylana bo’ylab harakatlanuvchi va l uzunlikka ega bo’lgan matematik tebrangich uchun Gomilton kononik tenhlamasi tuzilsin.
Yechish. Gomilton funksiyasi oldingi masalani yechayotganda topilsin:
H=T+П=T-U
-umumlashgan koordinatalar hisoblanad.(14)chi Gamilton kononik tenglamalariga asosan.
1)
2)
Shunday qilib, Gamilton kononik tenglamalari quydagilardan iborat:
Xulosa
Ushbu kurs ishi“Yerning sun’iy yo’ldoshi harakati differensial tenglamasi. Birinchi integrallar” mavzusiga bag’ishlangan bo’lib, u quyidagicha qism va bo’limlardan iborat; 1- Kirish. 2-Asosiy qism: markaziy kuch ta’siri ostidagi moddiy nuqta tezligini aniqlash, harakat differensial tenglamalarini chiqarish, harakat qonunlarini keltirib chiqarilgan, markaziy kuch ta’siri ostidagi moddiy nuqtaning Nyuton tortishish maydonidagi harakatlarini sinflash, kosmik tezliklarni aniqlash, moddiy nuqta qanday kosmik tezlik bilan harakatlanganda qanday trayektoriyaga ega bo’lishi keltirilgan va undan kelib chiqadigan asosiy natijalar keltirilgan, markaziy kuch ta’siri ostidagi jismlarning orbita bo’ylab harakatlarini
tadqiq etish va ular asosida Kepler qonunlari keltirib chiqarilgan, Yer sirti yaqinida harakatlanayotgan moddiy nuqta harakatlari tadqiq etilgan va Yerning sun’iy yo’ldoshlarining trayektoriyalarini aniqlash masalasi qaralgan., xulosa va foydalanilgan adabiyotlar..Kurs ishining kirish qismida ishning dolzarbligi, to’g’risida bayon qilingan.Keyingi ketma-ketlik asosiy qism bo’lib, bu qismda kurs ishining asosiy ma’lumotlar bazasi keltirilgan.Xususan markaziy kuch ta’siri ostidagi moddiy nuqta tezligini aniqlash, harakat differensial tenglamalarini chiqarish, harakat qonunlarini keltirib chiqarilgan, markaziy kuch ta’siri ostidagi moddiy nuqtaning Nyuton tortishish maydonidagi harakatlarini sinflash, kosmik tezliklarni aniqlash, moddiy nuqta qanday kosmik tezlik bilan harakatlanganda qanday trayektoriyaga ega bo’lishi keltirilgan va undan kelib chiqadigan asosiy natijalar keltirilgan, markaziy kuch ta’siri ostidagi jismlarning orbita bo’ylab harakatlarini tadqiq etish va ular asosida Kepler qonunlari keltirib chiqarilgan, Yer sirti yaqinida harakatlanayotgan moddiy nuqta harakatlari tadqiq etilgan va Yerning sun’iy yo’ldoshlarining trayektoriyalarini aniqlash oid bo’lgan ta’riflar, rasmlar va formulalar keltirilgan.
Hech birimizga sir emaski bugungi kun, bugungi zamon axborot texnologiyalari zamoni yoki qisqacha qilib aytganda davridir.Aynan mana shunday innovatsion texnologiyalarning rivojida Yerning sun’iy yo’ldoshi harakati differensial tenglamasi, birinchi integrallarning o’rni nihoyatda beqiyosdir.Chunki bugungi kunda hech bir soha yo’qki differensial tenglamalar , integrallar bilan ishlamaydigan.Demak, bugungi kunni hisoblashlar va chizmalarsiz tasavvur qila olmas ekanmiz.Bu deganiki, nazariy mexanika fanining ham bugungi kundagi ahamiyati nihoyatda cheksizdir.Xususan, Oliy ta’lim muassasalarida nazariy mexanika kursida markaziy kuch ta’siri ostidagi moddiy nuqtaning harakatini tadqiq etishning dastlabki tushunchalari beriladi, moddiy nuqtaning harakat miqdori momenti o’zgarishi haqidagi teoremani qo’llagan holda harakatning asosiy qonunlari, tenglamalarini keltirib chiqarish o’rganiladi. Sun’iy yo’ldoshlarning trayektoriyalarini aniqlash masalalari yechiladi.. Lekin bu ma’lumotlar markaziy kuch ta’siri ostidagi moddiy nuqta harakatini tadqiq etish uchun yetarli bo’lmaydi.
Osmon mexanikasini o’rganish taraqqiy etgan mamlakatlar uchun ko’p tomondan foydali va qiziqarli, ko’p jihatdan kelajakka tomon qo’yiladigan katta qadamlardan hisoblanadi. Barcha rivojlangan mamlakatlar sun’iy yo’ldoshlarga ega bo’lishi bu mamlakatning telekommunikasiya sohasida ilg’or davlatlar qatoriga qo’shilish uchun zaruriy vosita hisoblanadi. Shu sababli chin ma’nodagi kuchli davlat o’z sun’iy yo’ldoshlariga ega bo’lishi zarur.
Shu sababli markaziy kuch ta’siri ostida harakatlanayotgan moddiy
nuqtaning trayektoriyalarini aniqlash masalasi zamonaviy mexanikaning dolzarb masalalaridan hisoblanadi. Kurs ishida quyidagi natijalar olindi:
• Moddiy nuqtaning harakat miqdori momenti o’zgarishi haqidagi
teoremani qo’llagan holda harakatning asosiy qonunlari, tenglamalarini keltirib
chiqarish o’rganiladi. Sun’iy yo’ldoshlarning trayektoriyalarini aniqlash
masalalari yechiladi.
• Markaziy kuch ta’siri ostidagi moddiy nuqta tezligini aniqlash, harakat
differensial tenglamalarini chiqarish, harakat qonunlarini keltirib chiqarilgan.
• Nyuton tortishish maydonidagi harakatlarini sinflash, kosmik
tezliklarni aniqlash, moddiy nuqta qanday kosmik tezlik bilan haraka tlanganda
qanday trayektoriyaga ega bo’lishi keltirilgan va undan kelib chiqadigan asosiy
natijalar keltirilgan.
Do'stlaringiz bilan baham: |
