Topshirdi : Ahmedova Adiba

§ 1.1. Skalyar miqdor tushunchasi

Bizni orab turgan tabiatdagi barcha narsalar (predmet, hodisalar) ni organayotganimizda, bu narsalarning ba'zi bir umuniiy xossaga, ya'ni uzunlik, ogirlik va hokazolarga ega ekanligini korishimiz va tasdiqlashimiz mumkin. Bu sifatlar turli predmetlarda turli holatlarda paydo bo`ladi. Boshlangich sinflarning dasturida matematik material bilan uzviy bog`liqlikda turli miqdorlarni ham o`ganish nazarda tutilgan. Miqdorlarsiz tabiatni, borliq olamni o`rganish mumkin emas. Miqdorlarda turli ob'ektlarning, borliq dunyoning xossalari aks etgan.

Matematikada o`rganiladigan asosiy tushunchalardan biri miqdor tushunchasidir. Miqdor — bu narsa yoki hodisaning shu xossasi bilan taqqoslash va ulardan qaysi biri shu xossaga ko`proq darajada ega ekanligini aniqlash mumkin.

Miqdor tushunchasi murakkab tushuncha bo`lib, o'quvchilarning maktabda butun o`tish davrida shakllantiriladi. Shuning uchun boshlang`lch sinflarda uzunlik, jismning massasi va hajmi, vaqt, figuralarning yuzi kabi miqdorlar o`rganiladi. Boshlang`lch sinflarda qaraladigan bu miqdorlarni asosiy miqdorlar deyiladi. Bundan tashqari boshlang`lch sinf o'quvchilari ba'zi hosilaviy miqdorlarni o`ganishda ularga nisbatan boshlanglch sinfda olchash masalasi qo`yilmaydi.

Boshlang'ich sinflarda asosiy miqdorlarni o`rganish arifmetik materialni o`rganish bilan uzviy bog`liqlikda amalga oshirilishini yaxshi bilamiz.

Наг bir miqdorni o`ganish uslubiyotining o`ziga xos xusiisiyatlari mavjud bo`lsa-da, biroq narsaning yoki hodisaning xossalarini o`rganishga umumiy yondashish miqdorlarni o`rganishning umumiy ushibiyoti haqida gapirish imkonini beradi. Bu uslibiyot asosida amaliy usul yotadi. Narsalar bilan ishlash asosida, hissiy qabul qilish qobiliyatiga tayanib, kichik yoshdagi maktab o`quvchilarini miqdorlar uchim umumiy bo`lgan xossalari bilan tanishtirish mumkin.

Boshlang`lch maktabning vazifasi shundaki, u bolalarda miqdorlarni o`rganishning intuitiv tushunarli usulini hosil qilishdir, buning natijasida bolalarda miqdorlar, narsalar va hodisalarning o`lchash bilan bogliq bo` lgan xossalari ekanligi haqida tasavvurlar hosil bo`lishi kerak.

Yangi olchov birliklari tegishli sanoq birliklari kiritilganligidan so`ng kiritiladi. Ismli sonlar hosil qilinishi, yozilishi va o'qilishi abstrakt sonlar ustida va ismli sonlar ustida bajariladi.

Matematika, fizika va mexanikada bir-biridan muhim farq qiluvchi ikki xil miqdorlar uchraydi: bir xili miqdorlar, o'zlarini birlik uchun qabul qilingan bir jinsli miqdor bilan olchash natijasida topilgan bitta son bilan to`la aniqlanadi. Bunday miqdorlar a va b miqdorlar uchun a + b miqdor bir qiymatli aniqlanadi va n a va b niiqdorlarniiig yig`ndisi deyiladi.

Masalan, agar a — AB kesmaning uzunligini ifodalasa, b- BS kesmaning uzunligini ifodalasa, u holda AS kesmaning uzunligi AB va BS kesma uzunliklarining yig`indisiga teng bo`ladi.

l. Har qanday bir jinsli ikki kattalik taqqoslanishi mumkin. Ular yo teng, yoki biri ikkiiichisidaii kichik bo`ladi. Masalan, olmaning massasi, tarvuz massasidan kichik, to`g`ri to`rtburchakning qarama-qarshi tomonlari teng.

2. Bir jinsli miqdorlarni qo`shish mumkin, qo`shish natijasida
o'sha jinsli miqdor hosil bo`ladi. Buni boshqacha qilib tushuntiradigan
bo`lsak, har qanday a + b о`rinli bo`ladi.

Ob'ektning bir xil xossasini bildiruvchi miqdorlar bir jinsli miqdorlar deyiladi:

3. Miqdor haqiqiy songa ko`paytirilsa, natijada o`sha jinsli miqdor
hosil bo`ladi.

Masalan, AB kesmaning a uzimligi x = 2 ga ko`paytirilsa, ya'ni AG kesmaning 2 a uzunligini hosil qilamiz.

4. Bir jinsli miqdorlar ayriladi, bunda miqdorlar ayirmasi deb
shunday s miqdorga aytiladiki, uning uchun a=b+c skalyar miqdorlar
yoki faqat skalyar deyiladi.

Masalan, temperatura, jismning hajmi, jism massasi va hokazolar skalyar miqdorlarga misol bo`la oladi.

5. Bir jinsli miqdorlar bo`linadi, bunda bo`linma miqdorlarni
songa ko`paytmasi orqali aniqlanadi: a va b miqdorlarning bo`linmasi
deb shunday x nomanfiy haqiqiy songa aytiladiki, uning uchun a=x*b
o`rinli bo`ladi. Bu x son a va b miqdorlarning nisbati deyiladi va
ko`rinishida yoziladi. Masalan, AC kesma uzunligining AB kesma
uzunligiga nisbati 2 ga teng.

A В С