Топографик карта ва планларда ечиладиган масалалар

2. Картада берилган нуқтанинг географик координаталарини аниқлаш

Карта варағининг тўлиқ ёки картанинг фақат бир қисми берилганига қараб картада берилган нуқталарнинг географик координаталарини аниқлашни 2 хил усули қўлланиши мумкин.

А. Агар картанинг тўлиқ варағи бўлса (6- шакл), унда, минутли рамканинг бир хил кийматли оралиқларини бирлашитириб, текширилган чизғич бўйича берилган нуқтага яқин жанубий ва шимолий параллел, ғарбий ва шарқий меридиан чизиқлари ўтказилади, ундан кейин эса уларнинг градусли қийматлари аниқланади. Географик кенглик ва георафик узоқлик қуйидаги ифода орқали аниқланади
(1)
Бунда φж -жанубий параллел кенглиги, φш-шимолий параллел кенглиги, λғ- ғарбий меридиан узоқлиги, λшқ-шарқий меридиан узоқлиги. Икки аникланган кийматлар орасидаги фарк 0,1" дан ошмаслиги керак
∆φ ва ∆λ географик координата орттирмаларининг қийматларини катталиги қуйидаги ифодалар орқали аниқланади

Координата орттирмаларининг қийматларини ҳисоблаш учун ўлчагич ва масштаб чизғичи билан картада Δa ва Δb кесмалар аникланади, минутли рамка бўйича эса a ва b оралиқлар ўлчанади.
Мисол: 1:10000 масштабдаги К нуқтанинг географик координаталарини аниқлаш керак.
Аниқланувчи нуқтага жанубий параллел ва ғарбий меридиан яқин бўлиб, жанубий параллелнинг кенглиги φж = 54°41', ғарбий меридиан узоқлиги эса λғ =18º 06' . ўлчанган кесмалар қиймати Δa=44мм, Δb=31мм, a=62мм ва b=36мм. ∆φ ва ∆λ географик координата орттирмаларининг қийматларини ҳисоблаймиз

Демак, К нуқтанинггеографик координаталари:
φ_К=54°41'+42,6"=54° 41' 42,6",
λ_К=18º 06'+51,7"=18º 06' 51,7".
Б. Агар карталарнинг фақат бир қисми берилган бўлса унда географик координаталарни аниқлаш учун берилган нуқтадан чизғич ва учбурчакли чизғич ёрдамида параллел ва меридиан ўтказиладн ва Δa, Δb, a, b чизиқли кесмалар ўлчанади (7- шакл). Кейинги ҳисоблашлар (1) формуласига мувофиқ бажарилади
Мисол: 2 нуқтанинг географик координаталарини аниқлаш керак.
7- шаклдан кўриш мумкинки, рамканинг тимолий томони φШ= 54º 42' 30" кенгликка эга, шарқий томони эса λШҚ = 18º 03' 45" узокликка эга. 2 нуқтанинг координаталарини аниқлаш учун минутли рамкада Δa, Δb, a ва b. кесмалар ўлчангаи. Δa=75.2 мм, Δb=85.1мм, a=92.8мм ва b=107.2мм. a чизикли кесма 3-расмда 30" ли бурчакли оралиғига тўғри келганлиги туфайли,

формулага кўра,
φ₂ = 54° 42' 30" - 24,3'' = 54° 42' 05,7";
λ₂ = 18° 03' 43" - 47,6" = 18º 02' 57,4".

7- шакл. Карта варағининг фрагментида географик координаталарни аниқлаш

3. Картада берилган нуқтанинг тўғрибурчакли координаталарини аниқлаш

Нуқталарнинг тўғрибурчакли координаталари координата тўрининг чизиқлари орқали аниқланади.
Берилган нуктанинг тўғри бурчакли координатасини аниқлаш учун аввал, ушбу нуқта ўрин олган квадратнинг жанубий - ғарбий бурчагининг координаталари метрда ифодаланиб аниқланади. Масалан, 6- шаклдаги километр тўри ёзувлари бўйича кўриш мумкин
х_жан = 6 065 000 м ва у_ғарб = 4 311 000 м.
Берилган нуқтанинг тўғрибурчакли координаталари қуйидаги ифодалар орқали ҳисобланади.
х = х_жан + ∆х₁;
y = у_ғарб + ∆y₁. (2)
бунда ∆х1- берилган нуқтадан квадратнинг жанубий томонига туширилган перпендикуляр, ∆y1 эса квадратнинг ғарбий томонига туширилган перпендикуляр бўлиб, уларнинг узунлиги карта ёки планнинг масштабида ўлчанади.
Натижаларини назорат қилиш ва аниқроқ ҳисоблаш учун берилган нуқтадан квадратнинг шимолий томонига ∆х2 перпендикуляри, квадратнинг ғарбий томонига эса ∆y2 перпендикуляри туширилади.
Орттирмалар йиғиндиси ∆х₁+∆х₂ ва ∆y₁+∆y₂ назарий жиҳатдан 1000м га тенг бўлиши керак. Ушбу координата орттирмаларининг йиғидиларини назарий қийматдан фарқи - берилган нуқта обцисса ва ординаталарини график аниқлаш хатосини кўрсатади, яъни
(∆х₂+∆х₁)-1000=f_х ва (∆y₁+∆y₂)-1000=f_у.
Агар ушбу фарқлар 3·М·10-4 қийматидан ошмаса, унда якуний натижа учун арифметик ўртача қиймат олинади
В нуқтанинг географик координаталарини аниқлаш керак.
2- расмдаги километр тўри ёзувлари бўйича кўриш мумкинки, В нуқта учун х_жан = 6 065 000 м ва у_ғарб = 4 311 000 м.
В нуқтанинг тўғрибурчакли координаталари қуйидаги ифодалар орқали ҳисобланади.
х_В = х_жан + ∆х₁;
y_В = у_ғарб + ∆y₁. (2)
а). дастлаб абциссани ҳисоблаймиз.
Картада ўлчаш орқали ∆х1=590м ва ∆х2=405м эканлиги аниқланган.
обциссани график аниқлаш хатоси fх = (∆х2+∆х1)-1000= -5 м.
1:10000 масштабдаги карта учун чекли хато
(fхчек ) = З·М·10-4 = З·10000·10-4 =±10 м.
абциссани график аниқлаш хатоси чекли хатодан ортмаганлиги сабабли уни ўлчанган координата орттирмаларига пропорционал тарзда тарқатиб уларни тузатамиз:
∆х1туз =590 +3=593 м, ∆х2туз=405+2=407м. Назорат: 593+407=1000м.
В нуқтани абцисса қиймати
хВ =6 065 000 +593 =6 065 593 м.
б) ординатани ҳисоблаймиз:
Картада ўлчаш орқали ∆у1=285м ва ∆у2=708м эканлиги аниқланган.
Ординатани график аниқлаш хатоси fу = (∆у2+∆у1)-1000= -7 м.
Ординатани график аниқлаш хатоси чекли хато (±10)дан ортмаганлиги сабабли уни ўлчанган координата орттирмаларига пропорционал тарзда тарқатиб уларни тузатамиз:
∆у1туз =285 +2=287 м, ∆у2туз=708+5=713м. Назорат: 287+713=1000м.
В нуқтани абцисса қиймати уВ =4 311 000 +287 = 4 311 287 м.