To‘plamlarning berilish usullari. To‘plamlar ustida amallar. Eyler-Venn diagramma

To'plamlarning tengligi.
To'plamlar VA va IN agar ular iborat bo'lsa, teng deb hisoblanadi xuddi shu narsadan elementlar.
To'plamlarning tengligi quyidagicha belgilanadi: A \u003d B.
Agar to'plamlar teng bo'lmasa, unda yozing A ¹ B.
Ikki to'plamning tengligini yozish A \u003d B yozishga teng VAÌ IN, yoki INÌ VA.
Masalan, tenglamaning echimlari to'plami x 2 - 5x + 6 \u003d 0 bir xil elementlarni o'z ichiga oladi (2 va 3-sonlar) beshdan kichik bo'lgan oddiy sonlar to'plami. Ushbu ikkita to'plam teng. (Bosh son deyiladi tabiiy son, bu faqat 1 ga bo'linadi va o'z-o'zidan qoldiqsiz; 1 bilan - asosiy raqam emas.)
To‘plamlarning kesishishi (ko‘paytirish).
Kopgina D.ga tegishli barcha elementlardan iborat va A ni va B ni qo'ying, to’plamlarning kesishishi deyiladi VA va IN va belgilangan D \u003d A IN.
Ikki to'plamni ko'rib chiqing: X \u003d (0, 1, 3, 5) va Y \u003d (1, 2, 3, 4). 1 va 3 raqamlari va ular faqat bir vaqtning o'zida ikkala to'plamga tegishli X va Y. Ulardan tashkil topgan (1, 3) to'plam to'plamlar uchun umumiy bo'lgan barcha narsalarni o'z ichiga oladi Xva Y elementlar. Shunday qilib, (1, 3) to'plam - ko'rib chiqilgan to'plamlarning kesishishi Xva Y:
{1, 3} = {0, 1, 3, 5} {1, 2, 3, 4}.
Segment uchun [-1; 1] va interval] 0; 3 [kesishish, ya'ni umumiy elementlardan iborat to'plam intervaldir] 0; 1] (1-rasm).
Shakl: 1. Segmentning kesishishi [-1; 1] va interval] 0; 3 [bu bo'shliq] 0; bitta]
To'rtburchaklar to'plami va romblar to'plamining kesishishi kvadratlar to'plamidir.
Berilgan maktabning ko'plab sakkizinchi sinf o'quvchilari va shu maktabning ko'plab kimyo to'garaklari a'zolarining kesishishi bu sakkizinchi sinf o'quvchilarining kimyo to'garagi a'zolari.
To'plamlarning kesishishi (va boshqa operatsiyalar - pastga qarang) to'plamlarni tekislikda ko'rish orqali yaxshi tasvirlangan. Buning uchun Eyler doiralardan foydalanishni taklif qildi. To'plamlarning kesishish tasviri (kul rang bilan ajratilgan) VA va IN Eyler doiralaridan foydalanish shakl. 2018-04-02 121 2.
Shakl: 3. Euler-Venn to'plamlarining kesishish diagrammasi (kul rang bilan ajratilgan) VA va INto'rtburchaklar shaklida tasvirlangan ba'zi olamning pastki qismlari