To’gri chiziq tenglamalari

2.5.
 
Nuqtadan to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofa. 
Normal tenglamasi bilan berilgan х
to’g’ri chiziq va 
unda yotmagan biror Q(
) nuqta berilgan bo’lsin. Q(
) nuqtadan berilgan 
to’g’ri chiziqgacha bo’lgan d masofani topish masalasini qaraymiz. Q(
) dan 
o’tib, х
ga parallel to’g’ri chiziqni х
tenglama bilan beriladi, bunda q=p+d, lekin 
ekanligidan
Q(x
0
, y
0
) 
P 

d 
d=
kelib chiqadi. Аgar q
bo’lsa d=
bo’lishini hisobga olsak,
d=
formulaga ega bo’lamiz.

---

Аgar to’g’ri chiziq Ах+Ву+С=0 umumiy tenglamasi bilan berilsa, masofa 
formulasi d=
ko’rinishida bo’ladi
Normal tenglamasi bilan berilgan х
vа х
to’g’ri chiziqlar orasidagi masofa 
bo’lishi tushunarli. Аgar to’g’ri 
chiziqlar х
, λх
λ
tenglamalar bilan berilsa, 
masofa d=
bo’ladi. Demak ikki parallel 
, 
to’g’ri chiziqlar orasidagi masofa 
formula yordamida topiladi.

---

2.5.
 
Bitta va ikkita nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamalari. 
To’g’ri chiziq y=kx+b tenglama bilan berilib, dastlab, uning bitta А
nuqtasi ma’lum bo’lsin, demak , 
. Berilgan tenglamadan topilgan sonnli 
tenglikni ayirsak 
tenglama hosil bo’ladi . U А(
) nuqtadan 
o’tuvchi barcha to’g’ri chiziqlar tenglamasidir . Bu to’g’ri chiziqlar А(
) dan 
o’tuvchi to’g’ri chiziqlar dastasi deyiladi. Аgar dastadagi biror to’g’ri chiziq В(
) nuqtadan ham o’tsa 
tenglik bajariladi. Undan k=
topiladi. 
Demak А vа В nuqtalardan o’tuvchi chiziq tenglamasi 
yoki 
ko’rinishida bo’ladi. 

---

С(
) nuqtadan o’tib , berilgan у
to’g’ri chiziqqa 
parallel (perpendikulyar ) tog’ri chiziq tenglamasi formulasi
agar u у
gа 
parallel (perpendikulyar) bo’lsa , k=
bo’lib tenglamasi 













0
1
0
0
1
0
(
1
)
(
x
x
k
y
y
x
x
k
y
y
ko’rinishida bo’ladi .

---

Misollar:
Р(4;1), Q(-1;2) nuqtalardan bir xil masofoda yotuvchi 
to’g’ri chiziq tenglamasini topamiz. 
1)
, 
5х-у-6=0
2) 3х-4у-12=0 to’g’ri chiziq kesmalar bo’yicha tenglamasi 
3) 6х-8у+5=0 tenglama normallovchi ko’paytuvchisi 
, С=5 ekanligidan μ =
oilinishi
normal tenglama esa 
bo’lishi kelib chiqadi. 
4) у=-2х vа у=3х-4 to’g’ri chiziqlar uchun 
, 
demak ular orasidagi o’tmas burchak gа, o’tkir burchak esa gа teng. 

---

d=
ekanligi kelib chiqadi . 
6) А(2;-1), vа В(1;2) nuqtalardan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi
yoki у
7) С(2;-1) dan o’tib , у=4х+3 gа parallel (perpendikulyar ) bo’lgan 
to’g’ri chiziq tenglamasi 
у+1=4(х-2) 

---