To`garak mashg`ulotlarida foydalanish uchun matematikadan o`quv qo`llanma



Download 2,42 Mb.
Pdf ko'rish
bet3/10
Sana14.06.2022
Hajmi2,42 Mb.
#667704
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
3 kitob matematika

 
3. Modulli tengsizliklarni yeching.
1) 
5
x
7) 
4
x
13) 
3
x
19) 
2
x
2) 
3
x
8) 
3
,
0
1
x
14) 
2
,
0
2
x
20) 
4
3
3
x
3) 
5
4
3
x
9) 
11
2
x
15) 
1
4
5
x
21) 
2
3
2
x
4) 
3
,
1
1
x
10) 
1
,
1
2
x
16) 
2
1
1
x
22) 
4
2
3
x
5) 
4
5
4
x
11) 
4
5
4
x
17) 
4
2
5
x
23) 
3
2
3
x
6) 
2
1
x
x
12) 
7
3
x
x
18) 
9
2
6
2
x
x
24) 
5
2
x
x
4. Tengsizlikning barcha butun yechimlari yig`indisini toping.
1) 
8
2
4
x
2) 
7
3
5
x
3) 
1
3
5
x
4) 
3
4
3
x
 
5. Modulli tengsizliklarni yeching.
1) 
3
3
4
x
3) 
1
2
3
x
5) 
5
3
2
x
7) 
4
1
3
x
2) 
4
2
3
x
4) 
4
5
4
x
6) 
1
3
1
x
8) 
3
2
3
x
6. x ning quyidagi tengsizlikda bajariladigan barcha butun qiymatlarini toping:



 
 
 
 
4-§. ILDIZLAR.
ILDIZLARGA OID FORMULALARNING QO`LLANILISHI 
1.
a
a
2
;
0
a
2.
Agar
bo`lsa, u holda
,
3.
Agar
bo`lsa, u holda
4.
b
a
b
a
2
( a ≥ 0 )
5.
b
a
b
a
2
( a ≤ 0 )
6. 
1-masala
. Maxrajdagi irratsionallikni yo’qoting:
3
3
5
3
3
3
5
3
5
2-masala
. Maxrajdagi irratsionallikni yo'qoting:
Agar ayirma yig`indiga ko`paytirilsa, hosil bo`lgan ifodada ildizlar qatnashmaydi. Shuning uchun
1. Hisoblang. 
1) 
2
4
5) 
2
9
9) 
2
12
3
13) 
2
25
,
0
2) 
2
69
,
1
6) 
25
7
10) 
16
3
14) 
256
3) 
01
,
0
4
7) 
81
,
0
3
1
11) 
25
,
0
25
,
0
15) 
16
5
2
3
4) 
4
3
8) 
9
16
12) 
2
2
4
3
16) 
2
12
3
2. Sonlarni taqqoslang:


10 
 3. Ko`rsating:
4. Ifodani soddalashtiring:
5
. Hisoblang. 
1) 
18
2
6
27
3
2
2) 
7
3
2
2
3) 
2
2
15
17
4) 
144
2
121
3
5) 
6
3
6) 
8
2
7) 
6
5
8) 
4
3
9) 
2
25
10) 
25
49
11) 
169
01
,
0
12) 
36
9
625
13) 
27
108
14) 
12
27
15) 
32
2
16) 
21
7
3
17) 
11
22
2
18) 
3
3
2
2
1
19) 
8
7
7
5
5
2
20) 
2
2
112
113
21) 
2
2
18
82
22) 
2
2
63
65
23) 
2
2
312
313
24) 
2
4
3
5
25) 
4
2
3
12
26) 
2
4
1
,
0
5
27) 
6
7
6
7
28) 
2
2
8
29) 
2
28
7
30) 
5
20
3
31) 
5
2
2
5
5
2
2
5
3
33)
16
4
1
45
2
20
2
34) 
2
2
18
3
1
3
3
37) 
80
125
45
3
38) 
12
27
2
39) 
18
3
1
32
5
,
0
8
2
 
6. Hisoblang. 
1) 
100
9
7) 
49
100
13) 
16
1
3
2) 
9
4
5
8) 
9
1
9
4
14) 
9
1
3
25
1
5
3) 
3
27
9) 
8
128
15) 
225
169
81
16


11 
4) 
324
196
49
64
10) 
25
11
11
9
4
5
16) 
169
36
81
4
16
9
5) 
2
11
7
3
11
2
11) 
6
2
2
6
3
3
17) 
5
10
2
5
5
6) 
7
2
3
7
2
2
7
3
12) 
4
5
3
5
2
1
5
3
1
18) 
1
3
2
3
2
1
 
7. Ko`paytuvchini ildiz belgisi ostiga kiriting:
 
8. Taqqoslang:
9. Hisoblang:
2
3
12
11
7
7
11
)
2
10. Ifodani soddalashtiring:
11. Kasrni qisqartiring
 
 
12. Kasrni qisqartiring:
2)
 
13. Hisoblang:
 
14. Hisoblang: 
 
15. Hisoblang. 
 
16. Hisoblang:
17. Ifodani soddalashtiring:
3
3
3
x
x
x


12 
18. Maxrajni irrotsionallikdan qutqaring. 
1) 
5
3
2) 
6
2
3) 
3
2
1
4) 
2
3
4
5) 
3
7
4
6) 
2
5
3
7) 
7
5
7
5
8) 
8
10
8
10
19. Ifodani soddalashtiring:
1) 
2
3
8
9) 
2
4
15
 
2) 
2
15
4
10) 
2
3
10
3) 
2
5
x
, agar 
5
x
bo`lsa 11) 
2
3
a
, agar 
3
a
bo`lsa 
4) 
2
4
4
1
k
k
, agar 
5
,
0
k
bo`lsa 
12) 
2
7
x
, agar 
7
x
bo`lsa 
5) 
2
5
5
a
a
, agar 
5
a
bo`lsa 13) 
2
y
x
y
x
, agar 
y
x
bo`lsa 
6) 
2
y
x
y
x
, agar 
y
x
bo`lsa 14) 
9
6
1
3
2
x
x
x
, agar 
3
x
bo`lsa 
7) 
9
6
1
3
2
x
x
x
, agar 
3
x
bo`lsa 15) 
4
4
1
2
2
a
a
a
, agar 
2
a
bo`lsa 
8) 
4
4
1
2
2
a
a
a
, agar 
2
a
bo`lsa 16) 
2
15
x
, agar 
15
x
bo`lsa 
 
5-§. BUTUN KO'RSATKICHLI DARAJA 
1- ta'rif
Agar 
a ≠ 0 va n - natural son bo'lsa, u holda
n
n
a
a
1
bo`ladi.
Misollar: 
1)
;
2)

3)
.
Agar n = m bo'lsa, u holda (1) formula bo'yicha quyidagini hosil qilamiz: 
a
n
: a
n
= a
n – n 
= a
0

Ikkinchi tomondan,
.
Shuning uchun a

= 1 deb hisoblanadi. 
2- ta'rif


13 
Agar a ≠ 0 bo'lsa, u holda a
0
= 1 bo'ladi. 
Masalan, 3
0
= 1,
0
5
2
= 1. 
Manfiy ko'rsatkichli darajalardan sonni standart shaklda yozishda foydalanilgan.
Masalan, 0,00027 = 2,7
4
10
1
= 2,7∙ 
4
10
Natural ko'rsatkichli darajalarning barcha xossalari istalgan butun ko'rsatkichli darajalar uchun ham 
to'g'ri bo'ladi. 
Istalgan a ≠ 0, b ≠ 0 va istalgan butun n va m lar uchun quyidagi tengliklar to'g'ri: 
1. a
n
a
m
= a
n + m
. 3.
n
n
b
a
b
a
5. (ab)
n
= a
n
b
n
7. a
0
= 1
2. (a
n
)
m
= a
nm
.
4. a
n
: a
m
= a
n – m
6.
n
n
a
a
1
Masalan, n < 0 bo'lganda, (ab)
n
= a
n
b
n
tenglikning to'g'riligini isbot qilamiz. 
n - butun manfiy son bo'lsin. U holda n = -k (bunda k - natural son). Manfiy ko'rsatkichli darajaning 
ta'rifidan va natural ko'rsatkichli darajaning xossalaridan foydalanib, quyidagini hosil qilamiz: 
Butun ko'rsatkichli darajalarning boshqa xossalari ham shunga o'xshash isbot qilinadi. 
Butun ko'rsatkichli darajalarning xossalarini qo'llashga misollar keltiramiz: 
1) 4
-3
• 4
11
• 4
-6
= 4
-3+11-6
= 4
2
= 16; 
2)
Masala. a
6
(a
-2
-a
-4
)(a
2
+a
3
)
-1
ifodani soddalashtiring:
1. Hisoblang: 
1) 1
-5
; 2) 4
-3
; 3) (-10)°; 4) (-5)
-2
; 5) 
4
2
1
6) 
1
4
3
2. Manfiy ko'rsatkichli daraja shaklida yozing: 

1)
5


4
1
2) 
3
21
1
3) 
7
1
x
4) 
9
1
a

Hisoblang (3 - 4): 
 3.
1) 
3
3
10
2) 
2
11
9
3) (0,2) 
– 4 
4) (0,5)
-5
; 5) -(-17)
-1
; 6) -(-13)
-2

4.
1)
 
3
-1
+ (-2)
-2
; 2) 
2
3
4
3
2
3) (0,2)
-2
+ (0,5)
-5
; 4) (-0,1)
-3
 
- (-0,2)
-3

 
5. 
Bir bilan taqqoslang: 


14 
1) 12
-3
; 2) 21°; 3) (0,6)
-5
; 4) 
4
19
5
6. Ifodani manfiy ko'rsatkichsiz daraja shaklida yozing: 

1)(x-y)
-2
; 2)(x + y)
-3
; 3) 3
-5
c
8

4) 9a
3
b
-4
; 5) a
-1
b
2
c
-3
; 6) a
2
b
-1
c
-4
.
 
Hisoblang (7 - 8): 
7. 1) 
7
1
7
1
3

2) 
4


5
1
5
1
3) 0,3
7
∙0,3
–10
;
8. 
1) 9
7
: 9
10
; 2) (0,2)
2
: (0,2)
-2
; 3)
4)
.
9. Darajani darajaga ko'taring:
1) (a
3
)
-5
; 2) (b
-2 
)
4
; 3) (a
-3
)
7
; 4) (b
7
)
-4

 
10. Ko'paytmani darajaga ko'taring: 
1) (ab
-2
)
3
; 2) (a
2
b
-1
)
4
; 3) (2a
2
)
-6
; 4) (3a
3
)
-4

Standart shaklda yozing (11-12): 
11. 
1) 200 000; 2) 0,003; 3) 4000; 4) 0,002. 
12. 
1) 0,0000087; 2) 0,00000005086; 3) 
125
1
; 4) 
625
1

13. 
Soddalashtiring: 
1) (a
-3
+ b
-3
)(a
-2
- b
-2
)
-1
(a
-2
- a
-1
b
-1
+ b
-2
)
-1
;
2) (a
-2
b - ab
-2
)(a
-2
+ a
-1
b
-1
+ b
-2
)
-1 
 
6-§. NATURAL KO'RSATKICHLI DARAJANING ARIFMETIK ILDIZI 
 
Ta`rif
a nomanfiy sonning n
 ≥ 2
 natural ko'rsatkichli arifmetik ildizi deb, n- darajasi a ga teng bo'lgan 
nomanfiy songa aytiladi.

sonning 
n- 
darajali arifmetik ildizi bunday belgilanadi: 
n
a
v a . a son 
ildiz ostidagi 

Download 2,42 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish