To`garak mashg`ulotlarida foydalanish uchun matematikadan o`quv qo`llanma

2
 + bx + с
funksiya kvadrat funksiya deyiladi, bunda a, b va с - berilgan haqiqiy sonlar, a ≠ 0,
x - haqiqiy o'zgaruvchi.
kvadrat funksiya quyidagi xossalarga ega
1.
y = ax
2 
+ bx + c

kvadrat funksiyaning grafigi parabola deyiladi. 
 
a) a > 0 da parabola shoxlari yuqoriga yo'nalgan. 
b) a < 0 da esa parabola shoxlari pastga yo'nalgan. 
 
c) D > 0 da parabola Ox o`qi bilan ikkita umumiy nuqtaga ega bo`ladi.
(yoki Ox o`qi bilan ikkita nuqtada kesishadi) 
d) D = 0 da parabola Ox o`qi bilan bitta umumiy nuqtaga ega bo`ladi 
(yoki Ox o`qiga urinadi) 
e) D < 0 da parabola Ox o`qi bilan umumiy nuqtaga ega emas
(yoki Ox o`qi bilan kesishmaydi) 
2.
y = ax
2 
+ bx + c

parabola uchining koordinatalari (x
0; 
y
0
) quyidagi 
 
x
0 
= - 
a
b
2
,
 
c
bx
ax
y
0
2
0
0

formula bo'yicha topilishi mumkin.
 
3.
y = ax
2 
+ bx + c

kvadrat funksiya y = a(x – x
0
)
2
+ y
0
ko`rinishda ham tasvirlanadi
Bu yerda (x
0
; y
0
) parabola uchining koordinatalari 
4.
y = ax
2 
+ bx + c

kvadrat funksiyaning aniqlanish sohasi x ning qabul qilishi mumkin bo`lgan qiymatlar 
to`plamidir. U barcha haqiqiy sonlar to`plamidan iborat
(ya`ni D(y) = R)
5.
y = f(x) funksiyada y ning qabul qilishi mumkin bo`lgan qiymatlar to`plami funksiyaning qiymatlar 
sohasi deyiladi va E(y) deb belgilanadi.
y = ax
2
 + bx + c kvadrat funksiyaning qiymatlar sohasi quyidagicha bo`ladi: 
a) a > 0 bo`lsa,
b) a < 0 bo`lsa,