|
Topdan otilgan raketaning uchishi
Fizika -matematik profilning yuqori sinflarida jismoniy jarayonlarni modellashtirish masalalari ixtisoslashtirilgan o'qitish dasturiga kiritilishi kerak. Biz jismlarning harakati bilan bog'liq modellashtirish ob'ektlarining quyidagi ro'yxatini taklif qilishimiz mumkin:
· Muhitning qarshiligini hisobga olgan holda jismlarning harakati (erkin tushish, gorizontga burchak ostida tashlangan jismning harakati, raketaning uchishi va boshqalar);
· Mayatnikning tebranma harakati, muhitning qarshiligini, majburiy tebranishlarni, rezonansni va boshqalarni hisobga olgan holda;
· Osmon jismlarining harakati (ikki jism muammosi);
· Zaryadlangan zarrachalarning elektr maydonlarida harakatlanishi.
Fizik jarayonlarni modellashtirishni amalga oshirish mumkin bo'lgan boshqa turdagi muammolar uzluksiz muhit va elektromagnit maydonlarni yaqinlashtirishda fizik jarayonlarning tavsifi bilan bog'liq:
· Issiqlik o'tkazuvchanlik jarayonini modellashtirish va boshqalar;
· Statik - elektr va magnit maydonlarning taqsimlanishini modellashtirish.
Yuqorida, tananing atmosferaga erkin tushishini modellashtirish misoli batafsil tahlil qilindi, bunda differentsial tenglamalar va ularni echishning sonli usullari qo'llaniladi. Agar o'quvchilarning matematik tayyorgarligi bu yondashuvni tushunish uchun etarli bo'lmasa, u holda differentsial tenglamalarni ishlatmasdan, matematik modelni darhol chekli-farqli shaklda qurish mumkin. Keling, ushbu yondashuvni qo'llash metodologiyasini ko'rsataylik.
O'quvchilarga eslatib o'tamizki, tezlanish - bu vaqt birligiga tezlik, va tezlik - vaqt birligiga to'g'ri keladigan joy o'zgarishi. .
Taxminan tenglik belgilari shuni ko'rsatadiki, bu munosabatlar qanchalik aniq bo'lsa, interval shunchalik kichik bo'ladi t; chegarada t 0 ular aniq bo'ladi.
Agar ma'lum bir vaqtda t 0 qiymati s ma'noga ega s (t 0) va miqdori v- ma'no v (t 0), keyin keyingi safar t 1 = t 0 + t ega bo'ladi:
Bunday holda, ma'lum vaqt oralig'ida tezlanish o'zgarmagan va teng bo'lib qolgan deb taxmin qilinadi a(t 0). Bu erda biz F belgisini ham ishlatamiz 0 = F(t 0), m = m(t 0), ya'ni bu shuni anglatadiki, umumiy holatda kuch va massa o'zgaruvchan miqdorlar bo'lishi mumkin.
Qiymatlarni hisoblashda v va s keyingi paytlarda siz ham shunday qilishingiz mumkin. Agar qiymatlar ma'lum bo'lsa v i va s i hozirda t i, keyin
Shunday qilib, Eyler uslubining bir xil formulalari olinadi, lekin uslubiy jihatdan boshqacha. Bunda differentsial tenglamalar umuman tilga olinmaydi.
Bu va shunga o'xshash modellarni qurishda talabalar uzluksiz vaqtni uzunlik segmentlariga bo'linishiga e'tibor berishlari kerak. t informatika fanining diskret shakli universalligi haqidagi fundamental g'oyalardan biri kompyuter dizaynida ham, informatikaning turli xil ilovalarida ham namoyon bo'ladi.
E'tibor bering, oddiy jismoniy jarayonlarni simulyatsiya qiladigan ko'plab kompyuter dasturlari mavjud. Ularda parametrlarni kiritish, jadvallar, grafiklar, harakatlanuvchi tasvirlarni ekranda olish imkonini beruvchi dialogli interfeys mavjud. Biroq, ulardan foydalanganda, jarayonni belgilaydigan jismoniy qonunlar, modelning cheklanishi va uni takomillashtirish imkoniyatlari yashirin qoladi. Bunday dasturlar tasviriy, ma'lumotli emas, balki foydali. Maxsus darajadagi informatika fanidan tahsil olayotgan talabalarni matematik modellarni batafsil tahlil qilishga va dasturlarni mustaqil ishlab chiqishga yo'naltirish maqsadga muvofiqdir.
Ilgari ko'rib chiqilgan murakkab tizim modeli umumiy matematik modellashtirish sxemasidir. Amalda, bir qator tizimlarning kontseptual modellarini rasmiylashtirish uchun, bir tomondan, modelda vaqtni (uzluksiz o'zgaruvchan yoki diskret) tasvirlash usulini hisobga oladigan standart matematik modellashtirish sxemalarini qo'llash afzalroqdir. boshqa tomondan, simulyatsiya qilingan jarayonlarning tasodifiylik darajasi. Shu asosda quyidagi matematik modellashtirish sxemalari (MM sinflari) ajratiladi.
Doimiy ravishda - deterministik modellar (D - sxemalar).
Diskret - deterministik modellar (F - sxemalar).
Diskret - ehtimollik modellari (P - sxemalar).
Doimiy ravishda - ehtimollik modellari (Q - sxemalar).
Tarmoq modellari (N - sxemalar).
Yig'ma modellar (A - diagrammalar).
Do'stlaringiz bilan baham: |
