Tizimlarning matematik modellari qurilishiga asosiy yondashuvlar

Guruch. 2.1.
Ushbu mexanizmni kinematik tahlil qilish uchun, avvalo, uning kinematik modelini tuzish kerak. Buning uchun:

1. 
   Biz mexanizmni uning kinematik sxemasi bilan almashtiramiz, bu erda barcha bo'g'inlar almashtiriladi qattiq rishtalar;
   
2. 
   Ushbu sxemadan foydalanib, biz mexanizmning harakat tenglamasini chiqaramiz;
   
3. 
   Ikkinchisini farq qilib, biz tezlik va tezlanish tenglamalarini olamiz, ular 1 va 2 -tartibli differentsial tenglamalardir.
   

Keling, bu tenglamalarni yozaylik:

bu erda C 0 - slayderning o'ta o'ng pozitsiyasi:
r - AB krankining radiusi;
l - miloddan avvalgi BC tayanchining uzunligi;
- krankning burilish burchagi;
Qabul qildi transsendental tenglamalar Quyidagi soddalashtirilgan taxminlarga asoslangan tekis eksenel krank mexanizmi harakatining matematik modelini ifodalaydi:

1. 
   jismlar mexanizmiga kiritilgan massalarning konstruktiv shakllari va joylashuvi bizni qiziqtirmadi va biz mexanizmning barcha jismlarini chiziqli segmentlar bilan almashtirdik. Aslida, mexanizmning barcha bo'g'inlari massiv va ancha murakkab shaklga ega. Masalan, bog'lovchi tayoq - bu murakkab yig'ma aloqa, uning shakli va o'lchamlari, albatta, mexanizmning harakatiga ta'sir qiladi;
   
2. 
   ko'rib chiqilayotgan mexanizmning harakati paytida, biz mexanizmga kiritilgan jismlarning egiluvchanligini ham hisobga olmadik, ya'ni. barcha havolalar abstrakt mutlaq qattiq jismlar deb hisoblangan. Aslida, mexanizmga kiruvchi barcha jismlar elastik jismlardir. Mexanizm harakat qilganda, ular qandaydir tarzda deformatsiyalanadi, hatto elastik tebranishlar ham paydo bo'lishi mumkin. Bularning barchasi, albatta, mexanizmning harakatiga ham ta'sir qiladi;
   
3. 
   biz havolalarning ishlab chiqarish xatosini, A, B, C va boshqalarning kinematik juftlaridagi bo'shliqlarni hisobga olmadik.
   

Shunday qilib, muammoni hal qilish natijalarining to'g'riligiga qo'yiladigan talablar qanchalik yuqori bo'lsa, shuni hisobga olish zarurligini yana bir bor ta'kidlash kerak. matematik model yaratish o'rganilayotgan ob'ekt, jarayon yoki tizimning xususiyatlari. Biroq, bu erda to'xtash juda muhim, chunki qiyin matematik model murakkab muammoga aylanishi mumkin.
Eng sodda - ob'ektni, jarayonni yoki tizimning xatti -harakati va xususiyatlarini tartibga soluvchi qonunlar yaxshi ma'lum bo'lgan va ularni qo'llashda katta amaliy tajriba mavjud bo'lgan modelni yaratish.
Agar o'rganilayotgan ob'ekt, jarayon yoki tizim haqida bilimimiz etarli bo'lmasa, yanada murakkab vaziyat yuzaga keladi. Bu holda, uchun matematik model yaratish gipotezalar tabiatida bo'lgan qo'shimcha taxminlarni kiritish zarur, bunday model gipotetik deb ataladi. Bunday gipotetik modelni o'rganishdan olingan xulosalar shartli. Xulosalarni tekshirish uchun modelni kompyuterda o'rganish natijalarini keng ko'lamli tajriba natijalari bilan solishtirish kerak. Shunday qilib, ma'lum bir matematik modelning ko'rib chiqilayotgan ob'ektni, jarayonni yoki tizimni o'rganishda qo'llanilishi masalasi matematik savol emas va uni matematik usullar bilan hal qilib bo'lmaydi.
Haqiqatning asosiy mezoni - tajriba, so'zning keng ma'nosida amaliyot.
Matematik model yaratish amaliy muammolarda - ishning eng qiyin va hal qiluvchi bosqichlaridan biri. Tajriba shuni ko'rsatadiki, ko'p hollarda to'g'ri modelni tanlash muammoning yarmidan ko'pini hal qilishni anglatadi. Bu bosqichning qiyinligi shundaki, u matematik va maxsus bilimlarning kombinatsiyasini talab qiladi. Shuning uchun, amaliy masalalarni yechishda matematiklar ob'ekt haqida maxsus bilimga ega bo'lishlari va ularning sheriklari, mutaxassislari, ma'lum bir matematik madaniyatga, o'z sohasida tadqiqot tajribasiga, kompyuter va dasturlash bilimlariga ega bo'lishi juda muhimdir.