Tizimlar va signallarni qayta ishlash

4.4.1. Garmonik burchak modulyatsiyasi

Burchak modulyatsiyasining o‘rnatilgan bog‘liqligi modulyatsiyalovchi signal sifatida garmonik signal tanlansa, yanada yaqqol seziladi. Bunda FM signa lni quyidagicha yozish mumkin

bunda, – faza deviatsiyasi bo‘lib, – tashuvchi tebranish fazasining boshlang‘ich fazadan maksimal chetlanishi, ya’ni ma’no bo‘yicha faza o‘zgarishining amplitudasidir.
oniy chastotali ChM signalning to‘liq fazasi

ga teng, bunda, – chastota deviatsiyasi bo‘lib, – tashuvchi tebranish chastotasining chastotadan maksimal chetlanishi, ya’ni ma’no bo‘yicha chastota o‘zgarishining amplitudasidir. U holda ChM signal quyidagicha ifdalanadi

Garmonik BM uchun modulyatsiya indeksi tushunchasini kiritamiz, bunda ChMda indeks nisbatga teng, FMda esa indeks faza deviatsiyasiga teng bo‘ladi. Natijada BM signal umumiy holda quyidagicha ifodalanadi

Shunday qilib, garmonik BMda ham to‘liq faza ham oniy chastota garmonik qonun bo‘yicha o‘zgaradi. Chastota va faza modulyatsiyalari orasidagi farq modulyatsiyalovchi signal chastotasi o‘zgarishi bilan namoyon bo‘ladi.
FMda indeks modulyatsiyani xarakterlovchi parametr bo‘lib, u modulyatsiyalovchi signal chastotasiga bog‘liq emas. Chastota deviatsiyasi esa chastotaga to‘g‘ri proporsional:


ChMda modulyatsiyani xarakterlovchi parametr chastota deviatsiyasi bo‘lib, , u modulyatsiyalovchi signal chastotasiga bog‘liq emas. Ushbu holda modulyatsiya indeksi chastotaga teskari proporsional:


FM va ChM lar uchun modulyatsiya indeksi va chastota deviatsiyasining modulyatsiyalovchi signal chastotasiga bog‘liqligi 5.13-rasmda keltirilgan.

4.21-rasm. FM va ChM da modulyatsiya indeksi (chapda) va chastota deviatsiyasi (o‘ngda) ning garmonik modulyatsiyalovchi signal chastotasiga bog‘liqligi