Tinch turgan suyuqlikdagi bosimning xossalari Reja

2.4 -pasm Tekis tezlanuvchan harakat qilayotgan idishdagi suyuqlik.


v) Aylanayotgan idishdagi suyuqlik.
Suyuqlik vertikal o`q atrofida ω burchak tezlik bilan aylanayotgan idish ichida muvozanat holatida bo`lsin (2.5- rasm). Bu holda suyuqlik zarralari markaz- dan qochma kuch va og`irlik kuchlari ta'sirida bo`ladi. Markazdan qochma kuch quyidagiga teng:

F_u 
mu²
r
 m ²r

Uning proyektsiyalari esa quyidagicha topiladi:

^Fux
 m ² x ,
^Fuy
 m² y

2.5-rasm Aylanayotgan jism ichidagi suyuqlik.

Shuning uchun birlik massa kuchlar quyidagilarga teng:

X   ²x;
Y  ² y;
Z  g

Bularni (2.4) ga qo’ysak, quyidagi tenglamani olamiz:
 ² xdx   ² ydy  gdz  0.

Uni integrallasak



 
_2 _x2 _2 _y2
gz 
const

bo`ladi.
Lekin x²  y²  r²
2 2

bo`lgani uchun

_²r _{ }

(2.7)

gz const
2
Bu bosimi teng sirtning tenglamasidir. Bu sirt aylanma paraboloid ekanligi ko`rinib turibdi. Shunday qilib, bosimi teng sirtlar o`qi vertikal bo`lgan aylanma paraboloidlar oilasidan iborat. Bu sirtlar vertikal tekislik bilan kesishganda o`qi Oz da bo`lgan parabolalar, gorizontal tekisliklar bilan kesishganda esa markazi Oz da bo`lgan kontsentrik aylanalar hosil qiladi.