The new science of strong materials

Рис
. 31.
Концентрация напряжении вблизи кончика
эллиптической трещины
.
Растягивающие напряжения направлены под прямым углом к
трещине
,
то
есть
параллельно
приложенной
нагрузке
.
Заштрихованная область представляет собой трещину
.
Вдоль
кривых коэффициенты
концентрации
постоянны
,
числа
,
проставленные на них
,
показывают
,
таким образом
,
во сколько
раз местное напряжение превышает среднее по образцу
.
Максимальная величина концентрации
-
около
200.
Абсолютная
величина концентрации зависит от длины трещины
,
но
пропорции остаются неизменными
.
Из рис
. 31
видно
,
что напряжения
,
направленные вертикально
,
то есть силы
,
стремящиеся раскрыть трещину
,
разорвать
ее
,
очень велики
,
особенно в области
,
вплотную примыкающей к кончику трещины
.
Самые опасные напряжения
приходятся на область
,
примерно равную площади одной атомной связи
.
Численная величина максимального
напряжения равна здесь полученному Инглисом напряжению в самой крайней точке трещины
(
правда
,
это точное
значение не столь уж важно
,
потому что все подобные расчеты основаны на каких
-
то допущениях
).
Но если мы
продвинемся вперед от трещины
,
перескочим
,
грубо говоря
,
на следующую атомную связь
,
то обнаружим
,
что
напряжение на ней упало в два с лишним раза по сравнению с максимальной величиной
.
Вероятно
,
эти соотношения
верны всегда
,
и они очень ясно показывают
,
что большая часть нагрузки концентрируется в материале на единственной
цепочке атомных связей
,
проходящей через самый кончик острой трещины
;
следует лишь помнить
,
что мы имеем дело с
твердым телом
(
а не с листом бумаги
)
и кончик трещины представляет собой линию в трехмерном пространстве
.
Как
только перегруженная связь на кончике трещины лопнет
,
пик концентрации напряжений переместится на следующую
связь и
т
.
д
.
и
т
.
д
.,
подобно петлям на чулке
.
Если увеличивать только прочность химических связей
,
то это мало повлияет на прочность тела
,
содержащего дефекты
,
так как этот путь не уменьшает концентрации напряжений у трещин
.
Именно поэтому алмаз и сапфир
-
вещества
хрупкие и обычно не очень прочные
,
несмотря на их большую твердость и высокую энергию химических связей
.
На этом
можно было бы и поставить точку в истории о прочности и хрупкости
,
если бы дело ограничивалось более или менее
упругими и более или менее однородными телами
.
С такой точки зрения практически безразлично
,
с какого рода телом
мы имеем дело
-
кристаллическим
,
стеклообразным или даже полимером
;
несущественна и величина модуля Юнга
.
Важно лишь
,
чтобы тело подчинялось закону Гука в достаточно широкой области деформаций
,
вплоть до разрушения
.