The Arabic Influences on Early Modern Occult

The Mathematical Preface
Dee’s preface to the 1570 English translation of Euclid’s Elements is
intended to demonstrate the prominence of mathematics in the clas-
sification of knowledge and its status as bedrock of all useful sciences,
including astrology and magic. Dee here is concerned with definitions
and ‘commodity’.
157
It is similar to the Propaedeumata in its ‘exoteric’
mathematical concern. In the Preface, however, we begin to observe
a mathematics that underlies both physical and spiritual pursuits. It
becomes the tool that unifies two modes of knowledge: the first is
‘spiritual, infinite, eternal, omnipotent’ embodied by the doctrine of
Plato and Pythagoras, and the second is represented by Aristotle who
‘prescribes material bounds’.
158
The Preface begins with explicating three ontological natures and
the epistemological methods associated with each: the supernatural,
natural and mathematical. Supernatural things are immaterial, sim-
ple, indivisible, incorruptible and unchangeable; they are ‘of mind

---

164
The Arabic Influences on Early Modern Occult Philosophy
only comprehended’ and their study is a ‘most sure science’. Natural
things are material, compounded, divisible, corruptible and changeable,
and by ‘the sense exterior, are able to be perceived’. In their study
there is conjecture and probability.
159
Mathematical things are ‘mid-
dle, between things supernatural and natural: are not so absolute and
excellent, as things supernatural: nor yet so base and gross, as things nat-
ural. They are things immaterial; and nevertheless, by material things
able somewhat to be signified.’ Their study surmounts the imperfec-
tion of conjecture and opinion and comes short of high intellectual
perception.
160
The intermediary place of mathematics is inspired by
Proclus’s own Commentary on Euclid where mathematical entities are
positioned between intelligible ideas and sensible things.
161
Numbers are immaterial and the stuff of divine ideas of creation;
‘all things (which from the very first original being of things, have
been framed and made) do appear to be formed by the reason of num-
bers. For this was the principal example or pattern in the mind of the
creator.’
162
Inspired by this Pythagorean and Timaean notion, Dee per-
ceives mathematics as knowledge that enables natural philosophers to
access the divine. Wisdom, divine and natural, ‘is attained through the
good skill of numbers’.
163
Dee clarifies the process and ultimate objective
of mathematical comprehension:
By numbers’ property therefore, of us, by all possible means, (to the
perfection of the science) learned, we may both wind and draw our
selves into the inward and deep search and view, of all creatures’ dis-
tinct virtues, natures, properties, and forms: and also further, arise,
climb, ascend, and mount up (with speculative wings) in spirit to
behold in the Glass of Creation, the form of forms, the exemplar of
number of all things numerable: both visible and invisible, mortal
and immortal, corporeal and spiritual.
164
Before Dee, Pico stressed that through contemplation and specula-
tion of divine things like numbers man can ‘gather himself into the
centre of his own unity, thus becoming a single spirit with God in
the solitary darkness’.
165
As ‘an interpreter of nature’ he can grasp and
even manipulate the physical world but he is also the ‘companion of
higher things’.
166
According to Pico, gaining knowledge of the natural
and intermediate mathematical levels is achieved by the soul’s higher
intellectual faculty.
167
This is the basis for Pico’s notion of ‘true astrology’ which contem-
plates symbols and myths to glean divine truths. In his exposition on

---