Texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi toshkent axborot texnologiyalari

 
9-mavzu. Tasvirlarni diskretlash va kvantlash 
Reja: 
1. Tasvirlarni diskretlash. 
2. Tasvirlarni kvantlash 
 
Kompyuterda tasvirni o’zgartirish va qayta ishlangan ma’lumotlarni saqlash 
diskret  ko’rinishda  bajariladi.  Real  hayotning  uzluksiz  analog  tasvirining  diskret 
ko’rinishni  olish  uchun  diskretlash  (sampling)  dan  foydalaniladi.  Amalda  buni 
kiritish  qurilmalari  (raqamli  fotoaparat,  skaner  va  boshqalar)  bajaradi.  CHiqarish 
qurilmasi  (display,  plotter  va  boshqalar)  dagi  qayta  ishlangan  tasvirlarni  visual 
o’zlashtirish uchun analog tasvirni uning diskretlashgan ko’rinishi bo’yicha qayta 
ishlash  amalga  oshiriladi.  Sodda  holatda  qorq-oq  tasvirda  biz  ikki  o’lchamli 
massivga egamiz sa(x,y). RGB modelidagi rangli tasvirlar uchun har bir R, G va B 
qatlam ikki o’lchamli massiv kabi qaralishi mumkin. Bir o’lchamli takrorlanuvchi 
diskretlashuvni  ikkio’lchamlikka  umumlashtirishning  soda  usullaridan  biri  
to’g’riburchakli koordinatadagi tarkrorlanuvchi diskretlashdir.  
 
s(n,m) = sa(nDx, mDy), 
 
bu  yerda  Dx  va  Dy  –  x  va  y  uzluksiz  koordinataga  ega  bo’lgan  sa(x,y) 
ikkio’lchamli uzluksiz signalning gorizantal va vertical diskretlash intervali. 
Ikkio’lchamli  signallarni  diskretlash  shuningdek  uning  spektorlarini 
o’zgartirishga va aksincha holatga olib keladi. Koordinata va chastota axborotni bir 
xil  baholash  sharti  bosh  diapozondagi  bir  xil  o’lchamli  diskretlangan  nuqtalarda 
saqlanib  qolinadi.  Fure  o’zgarishlaridagi  to’g’ri  va  qarama  –  qarshi  
to’g’riburchakli diskretlash quyidagi amallar orqali tushuntiriladi.  
 
S(k, l) =
s(n, m) exp(-jn2pk/N-jm2pl/M),  
 
S(k, l) =
exp(-jn2pk/N) 
s(n, m) exp(-jm2pl/M),  
 
s(n, m) =
S(k, l) exp(-jn2pk/N-jm2pl/M).  
 
s(n, m) =
exp(-jn2pk/N) 
S(k, l) exp(-jm2pl/M). 
 
Har  bir  raqamli  tasvir  pikseli  o’zida  ba’zi  analog  tasvirning    o’lcham 
intensivligi natijasini ko’rsatadi. (18-rasm) 
 

---

18-rasm. 
 
 
Agar    yassi  tasvirdagi  ayrim  piksellarni  qaralayotgan  voqealikdagi  obe’kt 
ustida qayta loyihalashtirilsa,  u holda to’gri keluvchi voqealik elementi o’lchami 
datchikning  ruxsat  etilgan  nominal  o’lchamda  o’lchanadi.  Masalan,  25  sm 
o’lchamli  kvadrat  qog’oz  o’zida  500x500  pikselga  teng  bo’lgan  raqamli  tasvirni 
aks ettirsin, u holda datchikning ruxsat etilgan nominal o’lchami 0.5 sm bo’ladi. 
    Singnalni  chiziqli  qayta  ishlashda  Furьe  qonuniyatlaridan  foydalaniladi. 
Izlanishlar shuni ko’rsatadiki, chiziqli qayta ishlash bir qancha kamchiliklarga ega. 
Birinchidan, haqiqiy tasvir bir qator chiziqli qayta ishlashda inbotga olinmaydigan 
xususiyatlarga  ega.  Masalan  tasvir  nuqtalarining  ravshanligi  musbatdir,  lekin 
chiziqli  qayta  ishlashda  u  manfiy  bo’lib  qolishi  mumkin.  Ikkinchidan,  chiziqli 
qayta  ishlash  optimal  qayta  ishlashga  yaqinroqdir,  sababi,  tasvirni  yozib  oluvchi 
vositalar,  masalan  kinoplyonkalar  umumiy  holda  chiziqsizdir.  SHuning  uchun 
chiziqsizlikni  inobatga  oluvchi  tasvirning  o’ta  ravshanlik  metodiga  qiziqish 
kuchaytirilgan.  
   Tasvirni  chiziqsiz  qayta  tiklashda  katta  muammo  bo’lib  hisob-kitobning 
hajmi  hisoblanadi.  CHiziqsiz  sistemalarda  chiziqliga  nisbatan  ta’sir  kamroq. 
Haqiqatga yaqinroq chiziqsiz qayata ishlashlardan biri tenglikka bog’langan qalin 
fazoga asoslangan tasvirlardir, ya’ni  
 
g ( x,  u ) 

 h ( x,  u ) u 
** 
 f ( x,  u ) + p ( x,  u ).              
 
Agar buzilgan yorug’likli tasvirni lagorifmik qayta ishlasak chiziqsiz holatga 
kelamiz. Lagorifmik qayta ishlash inson ko’rish qobilyaning qayta ishlashi kabidir.  

---

Fridena  metodi  ham  tasvirni  qayta  ishlash  sistemasini  chiziqsiz  yechishga 
asoslanganligini ko’rsatadi. 
 
g(j, k) = h( j,k ) 
** ye
xr [ - 1+ h( j,k) 
* * 

( j,k ) + 

]  + exp [ -1+

( j,k)], 
 P = 
exp[
( , )
( , )
]
 



1 h j k
j k
j


 ,  
 
To’g’irlangan tasvir esa quydagi tenglikka ega. 
( , ) exp[
( , )
( , )
]
f j k
h j k
j k

 


1


   
 
Bu  yerda  **  ikki  o’lchamli  diskret  o’ramni  ifodalaydi,  P  esa  tasvirning 
butunlay energiyasini tasniflaydi. 
  Biroq bu sistemani yechish oson emas.  
 
 
 

---