Texnologiyalari universiteti

JISMLARNING ERKIN TUSHISHI — Yerning tortish kuchi maydonida jismlarning nolga teng boshlangʻich tezlikda harakatlanishi. Jismlarning erkin tushishi tezligi v Yer markazigacha boʻlgan masofaga va muhit (havo, suv)ning qarshilik kuchiga bogʻliq. Agar havoning qarshiligi hisobga olinmasa, jism uncha baland boʻlmagan joydan tushganda tezlik v= ildiz osti 2gh ga teng boʻladi (bunda g — erkin tushish tezlanishi; u oʻrtacha 9,8 m/s2 ga teng; h — jismlarning tushish balandligi; bu balandlik boshlangʻich vaziyatdan hisoblanadi). Barcha jismlar Yerning ayni bir nuqtasida bir xil tezlanishda Yerga tushadi. Amalda havo qarshiligi ham hisobga olinadi. Yerning oʻz oʻqi atrofida aylanishi tufayli Jismlarning erkin tushishi tezlanishi ekvatorda qutblardagidan kichik boʻladi.

3. Kepler qonunlari - I. Kepler kashf etgan sayyoralar harakatiga oid 3 ta qonun. I. Keplerning "Yangi astronomiya" (1609) asarida uning 2 qonuni bayon qilingan edi, 3-qonuni 1619 y.da kashf etildi.

1 - qonun . Har bir sayyora ellips boʻylab harakatlanadi, uning hamma sayyoralar uchun umumiy boʻlgan fokusida Quyosh yotadi. 2 — qonun. Quyoshdan sayyoraga oʻtkazilgan radius-vektor teng vaqtlar ichida teng yuzalar chizadi. Bu qonun sayyora harakat yoʻlidagi ixtiyoriy nuqtada oladigan tezlikni ifodalaydi. Unga muvofiq sayyoralar Quyoshga yaqin paytida tezroq harakat qiladi. 3-qonun. Sayyoralarning Quyosh atrofida aylanish davri kvadratlarining nisbati ularning quyoshdan oʻrtacha uzoqligi kublari nisbatiga teng , yaʼni: NA (1) I.Nyuton tomonidan 1687 y.da aniqlashtirilgan bu qonunni quyidagi formula orqali yozish mumkin: (2) bunda T1 va T2 — ikki sayyoraning Quyosh atrofida haqiqiy (siderik) aylanish davrlari; M — Quyosh massasi; gp, va pg2 — birinchi va ikkini sayyoraning massalari; ah va a2 — birinchi va ikkinchi sayyoralarning Quyosh atrofida aylanish orbitalarining katta yarim oʻqlari. Keyingi tenglamadagi t, va pg2 — sayyoralar massalari Quyosh massasi M ga nisbatan juda kichik boʻlgani uchun ularni hisobga olinmasa, (2) tenglama yuqoridagi (1) tenglama koʻrinishini oladi.

Elliptik orbita boʻylab harakatlanuvchi osmon jismlariga tegishli Keplerning uchinchi qonunini sayyoralar va ularning yoʻldoshlari hamda umumiy massa markazi atrofida elliptik orbitalar boʻylab harakatlanuvchi qoʻshaloq yulduzlarga qoʻllab, bu osmon jismlariga tegishli baʼzi kattaliklarni aniqlash mumkin. Xususan, bu qonun sayyoralarning massalarini Kuyosh massasiga nisbatan hisoblashga, shuningdek, kuzatishlar yordamida qoʻshaloq yulduzlardan birining ikkinchisiga nisbatan aylanish davrini aniqlash hamda ularning yillik parallakslarini oʻlchash asosida, ularning umumiy massalarini hisoblashga imkon beradi. Kepler oʻz qonunlari asosida sayyoralarning harakat jadvallarini tuzdi. Bu jadvallar 1627 y.da "Rudolf jadvallari" nomi bilan nashr qilindi. Aniqligi yuqori darajada boʻlgan bu jadvallardan astronomlar amaliy astronomiyada 17-, 18-asrlar davomida keng foydalanishgan. Kepler qonuni osmon mexanikasi fanining paydo boʻlishi va taraqqiyotida muhim oʻrin tutadi.

4.