Texnologik xaritasi

Muhokama uchun savollar:

• 
  Lui Puanso qanday lemmani isbotlagan?
  
• 
  Fazoviy kuchlar sistemasini invariantlari qanday xossalarga ega?
  
• 
  Varin’on teoremasi qanday isbotlanadi?
  

3-savolning bayoni: Fazodagi kuchlar sistemasining invariantlari
Identiv o’quv maqsadlari:
Kuchlarning teng ta’sir etuvchisini izohlay oladi.
Kuchlar sitemasining birinchi invarianti ( ) va ( ) ikkinchi invariantini ajrata oladi.
Fazoviy kuchlar sistemasini invariantligini tushuntirib bera oladi.

Berilgan kuchlar sistemasini unga ekvivalent bo’lgan sistema bilan almashtirganda o’zgarmay qoladigan vektor yoki skalyar kattalik kuchlar sistemasining invarianti deyiladi(4).

Yuqoridagi bosh vektor ning miqdori va yo’nalishi keltirish markaziga bog’liq bo’lmaydi, chunki keltirish markazi o’zgarganda kuch o’zgarmay qoladi, natijada bosh vektor o’zgarmaydi. Shu tufayli bosh vektor fazodagi kuchlar sistemasining birinchi invarianti deyiladi.

Bosh vektorning bosh momentga skalyar ko’paytmasi yoki bosh momentning bosh vektordagi proektsiyasi o’zgarmasdan qoladi. Bu kattalik fazodagi kuchlar sistemasining ikkinchi invarianti deyiladi.
Varinon teoremasi
Per Varion (1654-1722 y) fazodagi kuchlar sistemasining teng ta’sir etuvchiga oid teoremani isbotlagan.
Agar fazodagi kuchlar sistemasi teng ta’sir etuvchiga keltirilsa, bu teng ta’sir etuvchining ixtiyoriy nuqtaga nisbatan momenti barcha kuchlarning mazkur nuqtaga nisbatan momentlarining geometrik yig’indisiga teng.
Fazodagi kuchlar sistemasi ta’sir chizig’i A nuqtadan o’tadigan teng ta’sir etuvchiga keltiriladi, deb hisoblansin. Teng ta’sir etuvchining ixtiyoriy O nuqtaga nisbatan momentini qaraymiz. Buning uchun kuch va O nuqta orqali P-tekislik o’tkazib kuchni O nuqta keltiriladi. (v-rasm).

Natijada O nuqtada kuchga va momenti kuchning O nuqtaga nisbatan momenti ga teng bo’lgan juft kuchga ega bo’linadi (b-rasm). juft kuchning momenti bosh momentga teng bo’lishi kerak, ya’ni . Agar va ekanligini e’tiborga olinsa kelib chiqadi.
Demak bundan, tekislikdagi kuchlar sistemasi teng ta’sir etuvchisining shu tekislikdagi biror nuqtaga nisbatan momentlarining algebraik yig’indisiga teng bo’lishi kelib chiqadi.