Texnologik jarayonlarni modellashtirish asoslari

Matematik tavsifini tuzish analitik va tajribaviy usuliarining «kuchli» va«kuchsiz» tomonlarini borligi kombinatsiyalangan tajribaviy-analitik usulini ishlab chiqish zaruratiga olib keldi. Uning mohiyati tavsifning tenglamalarini analitik tuzish, eksperimental ladqiqotlar o‘tkazish va ular natijalari bo‘yicha tenglamalaming parameliiarini lopishdan iborat. Matematik tavsifini olishga bunday yondashishda tajribaviy va analitik usullaming ko‘p ijobiy xossalarini saqlab qoladi.
Matematik tavsifining tarkibi. Shaklan matematik tavsif o‘zida tenglamalaming yagona tizimiga jarayonning turli o‘zgaruvchilarini bog‘lovchi bog‘lanishlar majmuini ifodalaydi. Bu bog‘lanishlar orasida umumiy fizik qonunlami aks ettiruvchi (masalan, modda va energiya saqlash qonunlari) tenglamalar bo‘lishi mumkin, «elemental'» jarayonlarini tavsiflaydigan (masalan, kimyoviy o‘zgarishlar) tenglamalar, jarayonning o‘zgaruvchilariga chegaranishlar va sh.k. Bundan tashqari, matematik tavsifi tarkibiga jarayonning har xil parametrlari orasidagi turli nazariy shakli noina’lum yoki o'ta murakkab empirik va yarim empirik bog'lanishlar ham kiradi.
Jumladan, modellanayotgan obyekt haqida nazariy ma’lu- motlarning yo‘qligida yoki ancha chegaralangan hajmida, hatto uni xossalarini tavsiflovchi bog‘liqliklarning orientirlangan ko‘rinishi ma’lum bo‘lmaganda ham matematik tavsifning tenglamalari ishlayotgan obyektning (matematik tavsifini tuzish eksperimental usuli) statistik tekshirishlari natijasida olingan empirik bogManishlarning chiqish va kirish o‘zgaruvchilarini bog‘layotgan
tenglamalar tizimlari orqali ifoda etishi mumkin. Bu modellar odatda obyektning kirish va chiqish parametrlari orasidagi regression bog‘lanishlar ko‘rinishiga ega va, albatta, modellashtirish obyektning fizik mohiyatini aks ettirmaydi, bu esa ularni qoMlashda olinayotgan natijalami umumiylashtirishni qiyinlashtiradi.
Regression bog‘lanishlarga asoslangan modellardan farqli o‘laroq, tavsifni tuzish analitik usul asosida qurilgan matematik modellar jarayonning asosiy qonuniyatlarini aks ettiradi va uni modelning yetarli bo‘lmagan aniq parametrlar mavjudligida sifatli va to‘g‘riroq tavsiflaydi. Shuning uchun ular yordamida ma’lum sinfga tegishli modellashtirish obyektlarining umumiy xossalarini o‘rganish mumkin. Modellanayotgan obyektning fizik tabiati aso­sida ishlab chiqilgan matematik tavsifi tarkibida quyidagi tengla­malar guruhini ajratish mumkin:
1. Oqimlar harakati gidrodinamih strukturasini hisobga olib yozilgan modda va energiyani saqlash tenglamalari. Ushbu tenglamalar guruhi oqimlarda harorat, konsentratsiyalar va u bilan bog‘!iq xossalarning taqsimlanishini tavsiflaydi. Material balansning umumlashgan tenglamasi quyidagi ko‘rinishga ega: