Texnika oliy o’quv yurtlarida talabalarning matematik kompetensiyalarini rivojlantirish muammolari

Texnika oliy o’quv yurtlarida talabalarning matematik kompetensiyalarini
rivojlantirish muammolari.
Axadova K.S. Jizzax politexnika instituti o’qituvchisi
email: [e-mail]


Annotatsiya
Ushbu maqolada texnika oliy o’quv yurtlarida talabalarning matematik kompetentligini rivojlantirishning ahamiyati va muammolari o’rganilgan.
Kalit so’zlar: kompetensiya, kompetentlik, matematik kompetensiya
Аннотация
В статье исследуются важность и проблемы развития математической компетентности студентов технических вузов.
Ключевые слова: компетенция, компетентность, математическая компетенция
Annotation
This article learned the importance and challenges of developing students' mathematical competence in technical universities.
Keywords: competence, competency, mathematical competence.

Bugungi kunda zamonaviy fan va amaliyotda oliy o’quv yurtlari talabalarining matematik kompetentligini rivojlantirish masalasi eng muhim muammolardan biri hisoblanadi.

“Kompetensiya”, “Kompetentlik” va “Tayanch kompetensiya” kabi tushunchalarning mazmun va mohiyatini o‘rganish va tadqiq qilish, shakllantirish, rivojlantirish va tashxislash masalalarida respublikamiz olimlaridan N.A.Muslimov, SH.S.SHaripov, O.A.Qo‘ysinov, N.N.Karimova, Y.R.Najmiddinova, J.R.Turmatov, R.X.Fayzullaev, K.T.Umatalieva va boshqalar tadqiqotlar o‘tkazganlar[1], [2].
Kompetensiya - bu talabaning amaliy bilim va nazariy muammolarni hal qilish uchun olgan bilimlari, o'rganish qobiliyatlari va ko'nikmalari, shuningdek, faoliyati davomida ulardan foydalanishga tayyorligi (qobiliyati)dir.
Xususan, matematik kompetensiya - bu ma'lumotlarni (vaziyatni) tuzish, matematik munosabatlarni ajratish, vaziyatning matematik modelini yaratish, uni tahlil qilish va o'zgartirish, olingan natijalarni sharhlash qobiliyati. Boshqacha aytganda, talabaning matematik kompetensiyasi kundalik hayotda yuzaga keladigan muammolarni hal qilish uchun matematikani yetarli darajada qo'llashiga yordam beradi[5].
Ko'plab nashrlar va dissertatsiyalar tahlili shuni ko'rsatadiki, hozirgi vaqtda bo'lajak muhandislarning texnologik muammolarni hal qilish bo'yicha bilim, ko'nikma va malakalari o'rtacha darajadan past darajada shakllangan. Oliy matematika kursining mazmunini takomillashtirish, oliy matematikani o'qitish metodikasini ishlab chiqish zarurati bir qancha omillarga bog'liq: universitet bitiruvchilarining kasbiy faoliyatga matematik tayyorgarligining pastligi, matematik ta'limning yakuniy darajaga mos kelmasligi, muhandislarga matematikani o'rgatishning maqsadi.
So'nggi yillarda bir qator rus olimlari (I.A.Zimnyaya, E.V.Bondarevskaya,A.V.Xutorskoy va boshqalar) tomonidan talabalarning kasbiy kompetensiyasini shakllantirish nazariyasi ishlab chiqilgan. (L.V. Vasyak, E.Yu. Pantseva, V.V. Poladova, S.A. Sevastyanova, S.A. Tatyanenko, MA Xudyakova va boshqalar)ning dissertatsiyalari katta ahamiyatga ega bo'lib, ularda bo'lajak muhandisda matematik kompetensiyani shakllantirish masalalari o'rganilgan.
Ularning tadqiqotlari natijalaridan ko'rinib turibdiki, bo'lajak mutaxassislarni tayyorlashda kompetensiyaga asoslangan yondashuvni amalga oshirish ularning kasbiy tayyorgarlik sifatining sezilarli darajada oshishiga olib keladi.
A.A. Adannikov, A.J. Jafyarov, A.L. Joxov, V.A. Testov, A.X. Naziev, V.T. Petrova, M.I. Shabunin, Yu.A. Drobyshev va boshqalar tomonidan olib borilgan tadqiqotda texnika oliy o'quv yurtlari bitiruvchilarining matematik tayyorgarligi sifatini oshirish muammosi ko'rib chiqilgan.
Zamonaviy ta'lim amaliyotida kompetensiyaga asoslangan yondashuv o'quvchilarni kasbiy tayyorgarlik samaradorligini ta'minlaydigan asosiy yondashuvlardan biri sifatida belgilanadi. Ta'kidlash joizki, bo'lajak muhandisning kasbiy malakasini shakllantirishda matematik kompetensiyaning shakllanishi katta rol o'ynaydi.
Maqolada gipotezani tekshirish quyidagi aniq vazifalarni hal qilishni o'z ichiga oladi:
1. Pedagogik va uslubiy adabiyotlar tahlili asosida texnika oliy ta’lim muassasalarida matematik ta'lim mazmunini shakllantirishning asosiy tamoyillari, tanlov mezonlari va omillarini ajratib ko'rsatish va tizimlashtirish;
2. Bo'lajak muhandisning matematik kompetensiyasini shakllantirish metodikasini ishlab chiqish;
3. Texnika oliy ta’lim muassasalari talabalari o'rtasida matematik kompetensiyani shakllantirishning asosiy tamoyillarini ishlab chiqish va asoslash;
4. Bo'lajak muhandisning matematik kompetensiyasini shakllantirish samaradorligiga hissa qo'shadigan matematikani o'qitish usullarini tanlashni ochib berish va asoslash;
5. Bo'lajak muhandislarni tayyorlashga mo'ljallangan maqsadlarga mos keladigan ta'lim vazifalarini va ularni matematikani o'qitish jarayonida qo'llash metodikasini ishlab chiqish[4];
6. Matematik kompetensiyani shakllantirish uchun ishlab chiqilgan metodologiyaning samaradorligini tajribada (yo’l muhandisligi ta’lim yo’nalishi misolida) sinab ko'rish.
Bakalavriatning texnik yo'nalishlari bo'yicha talabalarning amaliy bilim va ko'nikmalarini aniqlash uchun tanlangan assimilyatsiya darajalarining faollik komponentini ko'rib chiqamiz.
Matematik kompetensiyaning faolligi – amaliy komponentining shakllanish darajalariga ko'ra biz quyidagi reytingni olamiz:

• 
  qabul qilib bo'lmaydigan daraja - matematik muammolarni yechishda berilgan algoritmga ega faollik yoki algoritmik faollikning yo'qligi;
  
• 
  past darajali - berilgan algoritmga ega algoritmik faollik va matematik masalalarni yechishda xotiradan takrorlanadigan algoritmga muvofiq algoritmik faollik;
  
• 
  o'rta darajali - xotiradan takrorlanadigan algoritm bo'yicha algoritmik faollik va matematik masalalarni yechishda evristik faollik;
  
• 
  yuqori darajali - va xotiradan olingan algoritmga muvofiq algoritmik faollik, evristik faollik va matematik muammolarni yechishda ijodiy faollik.
  

Oliy ma'lumotli mutaxassisning kasbiy kompetensiyasi deganda, biz mutaxassisning bilim, kasbiy hayotiy tajribasi, qadriyatlari va moyilliklaridan foydalangan holda professional faoliyatda yuzaga keladigan kasbiy muammolar va kasbiy vazifalarni hal qilish qobiliyatini tushunamiz. Predmet kompetensiyasi - bu fanni o'qitish jarayonida shakllangan bilim, ko'nikma va malakalarning kombinatsiyasidir.
Bizning fikrimizcha, matematik kompetensiya quyidagi bir qator fan kompetensiyalariga asoslanadi. Masalan:

• 
  algebraik (amaliy masalalarni hal qilish uchun zarur bo'lgan tematik apparat asosini bilish, matematik modellarni tuzish ko'nikmalari, mantiqiy va algoritmik fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirish);
  
• 
  geometrik (fazoviy shakllarni bilish, ularning sonli xarakteristikalari orasidagi asosiy munosabatlarni topa bilish);
  
• 
  funksional (asosiy funksional bog'liqliklarni bilish va real jarayonlarni o'rganishda ulardan foydalanish qobiliyati);
  
• 
  ehtimollik (hodisalarning real jarayonlari modellarini tuzish uchun zarur bo'lgan taxminiy tushunchalar va tasavvurlar majmui, eksperimental ma'lumotlarni qayta ishlashning asosiy texnikasini bilish);
  
• 
  topologik (uzluksiz deformatsiyalar ostida saqlanadigan bo'shliqlar shakllarining geometrik xossalarini bilish).
  

Bugungi kunda ravshanki, ma'lum bir harakatlar tizimini amalga oshirish jarayonida bilim uzatilmaydi, balki o'zlashtiriladi. O'z-o'zini bilish, aniq ko'nikmalar va ulardan foydalanishni bilmasdan, o'quvchining kelajakdagi kasbiy faoliyati uchun ta'lim va tarbiya muammosini hal qila olmaydi. Binobarin, ta'limning maqsadi oddiy bilim va ko'nikmalar emas, balki ma'lum fazilatlar, o'quvchilarni jamiyatning kelajakdagi hayotiga tayyorlashi kerak bo'lgan kompetensiyalarni shakllantirishdir. Matematik kompetensiyani uni amalga oshirishning o'ziga xos shartlaridan ajratib bo'lmaydi, yoki u faqat bitta yoki bitta faoliyat bilan va talabaning bu faoliyatga shaxsiy qiziqishi sharti bilan o'zini namoyon qila olmaydi. Bu ma'lum vaziyatlarda bilim, ko'nikma va xatti-harakatlarning bir martalik safarbarligini birlashtiradi. Matematik kompetensiya faoliyat jarayonida va kelajakdagi kasbiy faoliyatda shakllanadi.
Biz Jizzax Politexnika institutining "Yo’l muhandisligi (tarmoqlar bo’yicha)" mutaxassisligi bo'yicha o'qiyotgan (jami 120 kishi) ikkinchi kurs talabalari o'rtasida so'rov o'tkazdik. Ularning aksariyati - bo'lajak yo’l, ko’priklar va tunnellar qurilishi muhandislarining 95 foizi - mavjud mutaxassislar o'zlarining professional faoliyatida matematik bilimlar zarur bo'lgan ko'plab texnik hisob -kitoblarni bajarishlari kerak, deb hisoblaydilar. Talabalarning qariyb 5 foizi kundalik va kasbiy faoliyatda zarur bo'lgan mantiqiy fikrlashni rivojlantirishda matematikaning yuqori rolini qayd etishdi.
Hech shubha yo'qki, talabalar - bo'lajak muhandislar ma'lum matematik bilimlarni talab qiladigan mantiqiy fikrlash, matematik va kompyuter dasturlaridan foydalanishlari mumkin.
Matematika va muhandislik o'rtasidagi sub'ektlararo aloqalarning xususiyatlarini o'rganishga asoslanib, kompetensiyalarning motivatsion komponentining rivojlanishini qurish tabiiydir. Bunday tadqiqotlar muhandislik mutaxassisliklari uchun matematika o'quv dasturiga maxsus bilimlarni kiritishga yordam berdi, bu esa o'z navbatida matematikaning o'zi ham, unda qo'llaniladigan dasturlar o'quvchilari tomonidan chuqur o'rganilishiga xizmat qildi [5].
Talabalar matematikani o'rganishga ko’pincha befarq bo'lishadi. Ularning fikricha, o'rganilayotgan material kasbiy faoliyatida qo'llanilmaydi. Bu munosabat mashg’ulotda qo'llaniladigan vazifalarni ko'rib chiqqandan so'ng o'zgaradi. Shunday qilib, muhandislik mutaxassisliklari talabalari korxonalarda amaliyot o'tash yoki keyingi kasbiy faoliyatda yuzaga kelishi mumkin bo'lgan muammoli vaziyat ko'rinishida tuzilgan o'lchamlarni oqilona tanlash muammosiga qiziqish bildirdilar.
Keling, bunday muammoli vazifaga misol keltiraylik:
Ochiq to'rtburchak idish hajmi bo'lsin. Idishning kengligi , uzunligi va balandligi ni aniqlang, bunda uni tayyorlash uchun eng kam material sarflanishi lozim. Pastki yuza va devorlarning umumiy maydonini toping.
Bu yerda o'qituvchi hal qilinadigan muammoni talabalar bilan birgalikda muhokama qilishni tashkil qilishi maqsadga muvofiqdir. Ta'kidlash joizki, talabalarning matematik tayyorgarligi har xil bo'ladi va ko'pincha hayotiy tajribaga, zukkolikka, kasbiy faoliyatda oqilona qarorlar qabul qilish uchun zarur bo'lgan maxsus fanlarni bilganlarga munozara va qidiruv jarayoniga katta qiziqish bildiriladi.
Idishning o'lchamlari va bo'lsin, ya'ni , va bo’lsin. U holda hajmi va sirt maydoni mos ravishda quyidagicha topiladi:
(1)
(2)

1. 
   tenglamadan quyidagini topamiz: . Topilgan z ni (2) tenglamaga qo’yamiz:
   

, ya’ni ikki o’zgaruvchili funksiyadan iborat bo’ladi. Talabalar matematik modelni qurishni yakunladilar va ekstremum nuqtalarni topish nazariyasini qo'llashga o'tdilar:
statsionar nuqta uchun (3).
statsionar nuqta uchun (4).
(3) ifodani (4) ga bo’lamiz:
, ya’ni, , bundan .
Natijada quyidagiga ega bo’lamiz: , bundan, x=4 m va y=4m.
(1) tenglamadan , bundan z=2m.
Ikkinchi tartibli xususiy hosilalarni topamiz:
’ , .
Bu ifodalarga ni qo’ysak,
’ ,
ga ega bo’lamiz. ni topamiz. Δ>0 va ekanidan, S yuzaning minimal sirtga ega bo’lishi kelib chiqadi.
Shuning uchun, hajmli konteynerning minimal o'lchamlari m=4, l=4, h=2. Minimal sirt maydoni esa, ga teng bo’ladi.
Olingan natijalarning tahlili shuni ko'rsatadiki, kerakli konteyner kub shaklida bo'lishi kerak degan gipotezani ilgari surgan talabalar xato qilgan, chunki ular muammoning assimetriyasini hisobga olmagan, idishda qopqoq yo’qligi uchun shu natijaga ega bo’ldik. Talabalarning o'zlari yopiq konteyner uchun qo'shimcha muammoni hal qilishni taklif qilishdi va bu masalani ular o'zlari muvaffaqiyatli hal qilishdi.
Muammoli vazifa yuzaga kelgan vaziyat bilan bog'liq holda jonli hissiyotni keltirib chiqaradi - mahsulot ishlab chiqarish uchun shart -sharoitlarni olishda ehtiyot bo'lish zarur, chunki o'ziga xos shartlarning o'ziga xos xususiyatlari har xil natijalarga olib keladi.
Bu "syujet" vazifasi mashg’ulotdagi haqiqiy professionalga yaqin vaziyatni taqlid qilishga imkon beradi. O'qituvchi munozara jarayoniga rahbarlik qilib, o'quvchilarga matematik komponentni emas, balki (ikkita o'zgaruvchining funksiyasi ekstremumini topish ko'nikmalarini) mustaqil ravishda ajratib ko'rsatishga yordam beradi, balki motivatsion komponentning rivojlanishini ko'rsatadi. Bu sizga matematik modellashtirishga munosabatni shakllantirishga imkon beradi. Talabalarga matematik modellashtirish hayot va kasbiy muammolarni hal qilishda ishonchli yordamchi ekanligi ayon bo'ladi.
Muhandislik yo’nalishidagi talabalarda shakllangan kompetensiyalarning motivatsion komponentini maqsadli rivojlantirish uchun texnik hisob -kitoblarda matematik usullardan foydalanishni ko'rsatish muhim ahamiyatga ega.
Hech shubha yo'qki, texnik universitetda matematika kursining mazmuni va uslubiy yo'nalishining ustuvorligi talabalarga texnik jarayonlarni modellashtirishga o'rgatishdir. Bu yondashuv "matematik model" konsepsiyasini joriy etishni, matematik modellashtirish bosqichlarini ko'rib chiqishni, tegishli mutaxassislik profilining amaliy masalalarini hal qilish uchun matematik modellashtirish usullarini qo'llashni talab qiladi.
Bu natijaga erishish uchun o'qituvchi o'quvchilar e'tiborini ko'rib chiqilayotgan vaziyatni soddalashtiradigan taxminlarga qaratishi kerak. Bu o'quvchilarni matematik modellardan foydalanish samaradorligining asosiy sababi ahamiyatsiz shartlarga e'tibor bermay, o'ziga xos soddalashtirishga asoslanganligini tushunishiga olib kelishi kerak. Albatta, model aniq real vaziyatga to'g'ri kelmaydi, lekin bu uning taxminiy tavsifi. Haqiqiy jarayonni mos keladigan matematik modelga almashtirish tufayli amaliy muammoni hal qilish mumkin. Shu bilan birga, Excel, MatLab, Mathcad, Maxima va boshqalar kabi matematik usullar va matematik paketlardan foydalanish mumkin bo'ladi.
Matematik bilimlarning qiymatini shakllantirishga asoslanib, o'qituvchi o'quvchilarning bilish faoliyatini faollashtiradi, bu esa ijodiy mustaqil faoliyatning maksimal darajada rivojlanishi uchun sharoit yaratadi.
Yuqoridagilarni xulosa qilib shuni ta'kidlaymizki, kompetensiyaviy yondashuv ta'limning uzluksizligini ta'minlashning zarur sharti, uning asosliligi, tizimni tashkil etuvchi birlikdir, xususan, matematik kompetensiya, oliy texnik ta'limning yakuniy maqsadi bo'lib xizmat qiladi.