Tertium Organum

subjective knowledge
is implied. 
In the vision of God [says Plotinus] what sees is not our reason, but something prior 
and superior to our reason. ... He who thus sees does not properly see, does not 
distinguish or imagine 
two things
(the seer and the seen). He changes, he ceases to be 
himself, preserves nothing of himself. Absorbed in God, he makes but one with him, 
like a centre of a circle coinciding with another centre!** 
*'Plotinus to Flaccus', as quoted by Dr R. M. Bucke in 
Cosmic Consciousness, 
Philadelphia, Innes 
& Sons,
1905. 
** W. James, 
The Varieties of Religious Experience,
New York, Longmans 
Green, 1917. 

---

CHAPTER 20 
The sensation of infinity. The first test of a Neophyte. Intolerable sadness. Loss of 
everything real. What would an animal experience on becoming a man? Transition to 
a new logic. Our logic as based on the observation of laws of the phenomenal world. 
Its unsuitability for the study of the noumenal world. The need of a new logic. 
Analogous axioms in logic and mathematics. 
TWO MATHEMATICS
. The mathematics 
of real magnitudes (infinite and variable); and mathematics of unreal imaginary 
magnitudes (finite and constant). Transfinite numbers -numbers lying 
BEYOND 
INFINITY
. The possibility of different infinities. 
There exists an idea which a man should always try to remember when he finds himself 
too engrossed in the sense of the reality of the 
unreal
visible world in which everything 
has a beginning and an end. It is the idea of infinity, the fact of infinity. 
In his book A 
New Era of Thought,
in the chapter 'Space the Scientific Basis of 
Altruism and Religion', Hinton says: 
When we come upon infinity in any mode of our thought, it is a sign that that mode of 
thought is dealing with a higher reality than it is adapted for, and in struggling to 
represent it, can only do so by an infinite number of terms [realities of a higher order], 
And, indeed, what is infinity as an ordinary man pictures it? 
It is the only reality, and at the same time it is the abyss, the bottomless pit into 
which our mind falls after having risen to a height where it cannot keep a foothold. 
Now, let us imagine for a moment that a man 
begins to sense infinity in everything, 
every thought, every idea leads him to the sensation of infinity. 
This is bound to happen to a man who passes to the understanding of a higher order 
of reality. 
What will he feel then? 
He is bound to feel an abyss and a bottomless pit wherever he looks. And this feeling 
is bound to bring with it a sense of incredible fear, terror and sadness, until this terror 
and sadness become transformed into the joy of feeling new reality. 'An intolerable 
sadness is the very first experience of the Neophyte in occultism,' says the author of 
Light on the Path. 

---

We have previously examined the way in which a two-dimensional being 
might come to the understanding of the third dimension. But we have not 
asked ourselves what such a being would 
feel 
when it begins to sense the 
third dimension, begins to be conscious of the 'new world' around itself. 
The first feeling is bound to be surprise and fear - a fear approaching terror,
for before it finds the new world it must 
lose the old. 
Let us imagine an animal in which flashes of 
human understanding 
begin to 
appear. 
What will be its 
first 
sensation? The first sensation will be that its old 
world,