Термодинамиканинг биринчи қонуни

Молекуланинг илгариланма ва айланма ҳаракатининг кинетик энергияси, ҳамда молекула ички тебраниш энергияси ҳам ортади. Натижада газнинг ички кинетик энергияси ортади. Цилиндрдаги поршен қўзғалувчан бўлганлиги учун газнинг исиши натижасида поршен юқорига кўтарилади (поршен II-ҳолатни олади).

• Молекуланинг илгариланма ва айланма ҳаракатининг кинетик энергияси, ҳамда молекула ички тебраниш энергияси ҳам ортади. Натижада газнинг ички кинетик энергияси ортади. Цилиндрдаги поршен қўзғалувчан бўлганлиги учун газнинг исиши натижасида поршен юқорига кўтарилади (поршен II-ҳолатни олади).
• Газнинг кенгайиши сабабли молекулалар орасидаги ўртача масофа узаяди, бу эса молекулалар орасидаги тортиш кучидан келиб чиқадиган ички потенциал энергияни Δ u га камайтиради. Шу жараён учун энергия баланси қуйидагича:

• q = Δ u k + Δ u n + ℓ

• ℓ- поршенни ҳаракатлантириш учун сарфланган иш.
• Ички энергиянинг умумий ўзгаришини Δu билан белгилаймиз.

• Δ u = Δ u k + Δ u n

• Pacм 2.6

• 3. Термодинамика биринчи қонунининг моҳияти ва унинг математик ифодаси.

у ҳолда, q = Δ u + ℓ (2.7)

• у ҳолда, q = Δ u + ℓ (2.7)

• Бу термодинамика биринчи қонунининг математик ифодаси бўлиб, ҳар қандай термодинамика жараёнида газга берилган иссиқлик, унинг ички энергиясини орттиришга ва ташқи ишни бажаришга сарф бўлишини кўрсатади.
• Чексиз кичик термодинамика жараёни учун (2.7) тенгликни ўзгартириш мумкин:

• dq=du + dℓ (2.8)
• Илгари айтиб ўтганимиздек, du=cvdT ва

• бўлгани учун

• (2.9)

• Оҳирги ифода – термодинамика биринчи қонунининг дифференциал тенгламаси дейилади.

(2.9) тенгламадаги ўрнига ифодани

• (2.9) тенгламадаги ўрнига ифодани
• алмаштириш мумкин, чунки

• Демак,

• (2.10)

• Кейинги математик ўзгартиришларни бажариш учун газ ҳолати тенгламасини 1 кг газ учун ёзамиз,

• Уни дифференциаллаймиз,

• қийматини (а) тенгликка келтириб қўямиз, яъни

• Маълумки,

• ср – сv = R ёки cр = R + cv. Шунинг учун

• (2.11)