Termodinamika va statistik fizika

X 
bob
K IN E T IK   T E N G L A M A L A R
Kinetik  nazariyaga  Maksvell  va  Bolsman  qariyb  bir 
yuz  ellik  yil  muqaddam  asos  solishgan.  Bolsman 
muhim ahamiyatga ega bo'lgan N- teoramani ta’rif- 
lagan.  Maksvell klassik gazlar uchun tezliklar bo'yi- 
cha  taqsimot funksiyasini  topgan.  Bu  asos  soluvchi 
ishlarga  tan  berib,  ushbu  bobni  kinetik  tenglamani 
o'rganishdan  boshlaymiz.
10.1.  B o lsm a n n in g   k in e tik   ten g la m a si
9.6- bandda  olingan  asosiy  kinetik  tenglam ani  yechishda  bir 
q a to r  qiyinchiliklarda  d u ch   kelinadi.  Shuning  u ch u n   asosiy 
kinetik  tenglam ani  oddiy  tenglam a  bilan  alm ashtirish  m um kin 
bo‘lgan  fizik sistem alarni ko'rib chiqamiz.  Siyraklashgan gazlar- 
ni  o‘rganishga  o'taylik.
Asosiy  kin etik   tenglam a 
N.
  sonni  aniqlaydi  yoki  sistem a 
zarralari  orasida  m avjud  bo'lgan  ham m a  bog'lanishlar  va  o‘zaro 
ta ’sirlarni  hisobga  olgan  holda,  holatlar  bo‘yicha  zarralar  taqsi- 
m otini  aniqlaydi.
Ammo  bir  q ato r  hollarda,  xususan,  siyrak  ideal  gazlarda, 
m akrosistem a  holatini  ana  sh u n d ay   ko'rinishda  xarak terlash  
h a d d a n   ta sh q a ri  b atafsil  bo'lib  hisoblanadi.  K lassik  yaqin- 
lashishda berilgan holatdagi zarralar soni o'rniga sistema holatini 
uzluksiz  taqsim ot  funksiyasi  yordam ida  xarakterlash  mumkin. 
Ideal  gazlarda  zarralar  orasida  o‘zaro  ta ’sirning  yo'qligi  tufayli 
sistema  taqsim ot  funksiyasi  ayrim   zarralar  taqsim ot  funksiya- 
larin in g   k o 'p a y tm a la ri  k o ‘rin ish id a  ajraladi.  D em ak,  ay rim  
zarralar  taqsim ot  funksiyalarining  berilishi  ideal  gaz  holatini 
yaxlit  holda  xarakterlashga  imkon  beradi.
Nomuvozanat  siyrak  ideal  gaz  molekulalari  uchun  taqsim ot 
funksiyasini  q arab   chiqaylik.  Ideal  gazda  h a r  bir  molekulani 
kvazi  yopiq  sistem acha  deb  q arash   mumkin.  M uvozanatdagi 
gazdan  farqli  holda  nom uvozanat  holatdagi  gaz  taqsim ot  fu n k ­
siyasi  koordinata,  impuls  va  vaqtga  bog'liq  bo'ladi.  Faraz  qilay- 
336

---

lik,  d
п   -   t
  v a q t  m om entida  tasv iriy   n u q talari  fazalar  fazosi 
elem en ta r  h ajm i  d