Termodinamika va statistik fizika

z = IX--exp 
----   = П 1 е х р р ! ^   . 
(5.49)
По  n , 
V 
K1  
;  
k=0  n  
\  
K 1  
/
Bu  y erd a  n fc  -  
«к»-
 holatda  bo'lishi  m um kin  bo'lgan  zarralar 
soni.
Ferm i-gaz uchun  n fc  =  0,1  qiym atlarni qabul  qilishini  hisobga 
olsak,
^=n{I+expH?)}- 
< 5 ' 5 0 )
Boze  gaz  uchun 
n k  =
  0,  1,  2,  ...  qiym atlarni  qabul  qilishini 
inobatga  olib,  quyidagini  olamiz:
5 - й Ь « р ( а1?)Г- 
(ми
Ferm i  va  Boze-gazlar  u chun  olingan  holat  funksiyasining 
logarifm ini  sim m etrik  ko'rinishda  yozib  (5.48)ga  qo'yamiz:
p V  =
  ± k T £ l n { l ± e x p ( ^ - ^ - ) l .  
(5.52)
fc=o 
I 
\  kT  I
J
Bu yerda  «+»  ishora  Fermi-gazga,  «—»  ishora  Boze gazga tegishli. 
Shuni  ta ’kidlab  o'tish  lozimki,  ag ar  gaz  turli  navli  m olekula- 
la rd a n   tash k il  top g an   bo'lsa,  holat  funksiyasi  h a r  b ir  navli 
m olekulalardan  tashkil  topgan  sistem a  holat  funksiyalarining 
yig'indisidan  iborat  bo'ladi,  y a ’ni
Z =   £ Z , , 
(5.53)
bu  yerda  Z,  (5.49)  ifoda  bilan  aniqlanadi.
Z arralar  soni  juda  k a tta   bo'lganda  uzlukli  holatlar  orasidagi 
masofa ju d a kichik bo'ladi va uni uzluksiz deb, yig'indini integral 
bilan  alm ashtirish  m um kin,  y a ’ni

---

pV  =  ±/cTgJ l n j l  ± exp 
jj d f l.
(5.54)