Termodinamika va statistik fizika

(e -  f i )/ k T
 -  
x
  deb  belgilab,  bir  m arta 
bo'laklab  integrallaym iz.  N atijada  quyidagi  ifoda  hosil  bo'ladi:
alm ashtirdik.  Shu  sababli  integral  ostidagi  |1 + —  
x
j 
fu n k -
(5.33)
Bu  yerd a  ^   funksiya  Ax  ~   —  oraliqda  noldan  farqli  b o 'l­
ganligi  u c h u n   integralning  quyi  chegarasi 
ni  - »   bilan
183

---

siyani  qatorga  yoyib,  birinchi  ikkita  had  bilan  chegaralanamiz. 
U  yerdagi  integrallarni  hisoblab,  nihoyat  quyidagi  ifodani  ola- 
miz:
I
  ~
П + 1
1
 +
n(n+l)7r  (  kT
(5.34)
M etallardagi  elektronlar  sonini  va  elektron  gaz  energiyasini 
hisoblashda  (5.34)  ifodadan foydalanamiz.  (5.39)  ifodadan elektron­
lar  sonini  hisoblashda,  biz  qaraydigan  hoi  uchun  (5.34) da  n   =  1/ 
2.  N atijada  elektronlar  soni:
N
з
8
tt
 /2m \i
з
V