Termodinamika va statistik fizika

Cv  <   C1*
  bo'ladi. 
Cp
  esa  tem T 
p e ra tu ra   va  gaz  hajm ining  funksiyasi  bo'ladi.
6.4.  J u ft  k o rrely a tsio n   fu n k siy a la r  m elodi.
B o g o ly u b o v n in g   zan jir  ten g la m a si
Klassik  statistik   fizikaning  asosiy  masalasi  o'zaro  t a ’sirla- 
shuvchi  ta  z a rra d a n   (m olekula,  atom   va  boshqalar)  tashkil 
topgan  sistem aning  statistik   yig'indisini  topishdir.  Y uqorida 
bu masalani o'ta siyrak gazlar uchun hal qilishga  h arak at qildik, 
y a ’ni  konfiguratsiya  integrali  (6.3)  ni  o 'ta  siyraklashtirilgan 
gazlar uchun hisoblashni ko'rdik.  Bu masala siyrak gazlar uchun 
ancha  m urakkab  m asala  ekanligi  ravshan  bo'ldi.  Bu  holda  ham  
m asalani  echish  uchun  bir  qato r  soddalashtirishlarni  am alga 
oshirdik.  Ammo  k a tta   zichlikdagi  gazlar  va  suyuqliklar  uchun 
konfiguratsiya  integralini  hisoblash  m asalasi  etarli  d arajad a 
m urakkabdir.  B unday  sistem alarning  statistik  xususiyatlarini 
o'rganishda  turli  xil  m etodlar  taklif  qilingan.  Masalan  statistik 
yig'indini  virial  qatorga  yoyish.  Bu  formal  qator  bo'lib,  uning 
yordam ida  o'z  vaqtida  uchlam chi  nuqta  va  kritik  hodisalarni 
o'rganish  m um kin  hisoblangan  edi.  B unday  um idlar  am alga 
oshmadi,  chunki  virial  qatorning  bir  necha  hadi  orqali  term o­
dinamik kattaliklarning o'tish nuqtasida uzluksizligini buzilishini 
aniqlab  bo'lm aydi.  Q o'yilgan  m asalani  echish  uch u n   M ayer 
g u ru h la r  bo'yicha  q ato rg a  yoyish  m etodi  m avjud,  lekin  bu 
metod  ham   k atta  zichliklarda  kutilgan  natijani  bermaydi.
Bu  m etodlardan  eng  qulayi  va  sam aralisi  N.N.Bogolyubov 
tom onidan  berilgan  ko rrely atsio n   funksiyalar  m etodi  bo'lib 
hisoblanadi.  K orrelyativ  funksiyalar  metodida  konfiguratsiya
250

---

integralini  hisoblash  masalasini  zarralarning  fazoviy joylashish- 
larida  ularning  o'zaro  korrelyatsiyasini  x arak terlo v ch i  fu n k ­
siyalar  sistem asini  o‘zaro  bog'lovchi  integro-differensial  ten g ­
lam alar  zanjirini  olish  bilan  almashtiriladi.
K orrelyativ  funksiyalar  metodi  to‘g ‘rid a n -to ‘g ‘ri  G ibbs  sta- 
tistikasining  natijasi  bo'lib  hisoblanadi.  K orrelyativ  funksiyalar 
metodini  qarashda  o'zaro  ta ’sirdagi  zarralarni  fazoviy  taqsim oti 
asosiy  rol  o'ynaydi.
Gibbs  taqsim otini  ham m a  im pulslar  bo'yicha  in teg ralash  
natijasida  zarralar  sistemasining  berilgan  konfiguratsiya  ehti- 
molligi  u chun  quyidagi  ifodani  olamiz:
d