Termodinamika va statistik fizika

AT  =  T,  -  T,  b o'lad i.  a  = —   nisbat  J o u l-T o m s o n   hodisasini
Др
an iqlovch i  k o e ffitsiye n td ir.  A g a r   —  
1  bo'lsa,  d ifferen sial,
Pi
Ap
agar  —  < 1   bo'lsa,  in tegral hodisa  deb yuritiladi. G azning o'tishi
Pi
statsionar  ja ra yo n   bo'lgan ligi  uchun  entalpiya  d oim iy  bo'ladi, 
shuning  uchun  J o u l-T o m so n   jarayon i  izoentalpik  bo'ladi,  y a ’ni 
Л х   =   X2  -   Xi  =   0  y ° ki  X2  =   Xi  bo'ladi.  x  =   X(T,  p)  desak,
(!>»>■
d x   =  T d5’ + V d p   va  dФ  = - S d T  + V d p
ifo d a la rd a n
A T
Др
Д Э Т
- v
T
_э_
эт
(
1)1
(3.147)
104

---

J o u l - T o m s o n   h o d is a s in i  if o d a lo v c h i  t e n g la m a n i  o la m iz .  A g a r
b o‘lsa,  u  va q td a   gaz  soviydi.  A g a r
bo'lsa,  u  v a q td a   gaz  qiziydi.
Shu  masalani  aniq  misolda  qaraylik.  A g a r   ideal  gazni  olib 
qarasak,  u  holda
bo'ladi.  T a jrib a   ham   shunday  bo'lishini  ko'rsatadi.  A g a r   V a n - 
d er-V aals  gazini  olib  qarasak,  u  holda  qu yid agi  ifodani  olamiz:
bu  ifodadan   AT  &  0  ekanligi  kelib  chiqadi.  Y a ’ni  ideal  gazdan 
chetlanishini  ko'rsatadi.  (3.148) dan  J o u l-T o m so n   hodisasining 
kattaligi  « а »   v a   «Ь »  p aram etrlarga  b og 'liq   b o'lar  ekan.
1.  A g a r   « а »   juda  katta  bo'lib,  b —» 0  desak,  bu  holda
bo'ladi.  B u nday  holda  gaz  adiabatik  k en gaygand a  sovir  ekan, 
chunki  AT  —  T 2  -   T l  <   0  bo'ladi.
2.  A g a r   «Ь »   juda  katta  bo'lib,  a —> 0  desak,  bu  holda
bo'ladi.  Bu  holda  gaz  isiydi.
M a ’lum   b ir  tem peratu rada  real  ga zlar  uchun  J o u l-T o m so n  
k o effitsiyen ti  ц  =   0,  y a ’ni  AT  =   0  bo'ladi.  Bu  shart  (3.148) dagi
= о  bo'lsa  bajariladi.  Um um an,  agar  (3.147) ning  surati
Др
(3.148)
A T  
2 
a
n
  = --- = --------   >   (J
^  
Др 
R T C p
105

---

T I —  I  -  V   = 0  bo'lsa,  real  ga zla r  uchun  ц  =   0  bo'ladi.  Bu
inversiya  nuqtasi,  tem peratura  esa  inversiya  tem peraturasi  va
esa  inversiya  egriligi  deb  yuritiladi.  V a n -d er-V a ls  gazi  uchun 
inversiya  tem peraturasi  T.  ni  aniqlaym iz.  B ir  mol  gaz  uchun 
yo zilgan   V a n -d e r-V a a ls   ten glam asi  (3.8) dan  p  =   const  d eb
Bu  ifodani  olishda  gazning  noidealliliga  bo'lgan   tuzatm alar  a  va 
b  ning  kichik  e k a n lig i  h isobga  olingan.  In v e rs iy a   nuqtasida 
in versiya  e g rilig i  nolga  te n g   bo'lishidan   V a n -d e r-V a a ls   gazi 
uchun inversiya tem peratu rasi qu yid agiga ten gligi kelib chiqadi:
In v e rs iy a   te m p e ra tu ra s i  y a q in id a   J o u l-T o m s o n   hodisasi 
ishorasini  o'zga rtira d i:
a)  in ve rs iy a   te m p era tu ra s id a n   pastda  (T   <   T. d a)  J o u l-  
Tom son  hodisasi  m usbat  (/i  >   0).  Bu  holda  gaz  kengayishida 
soviydi,  chunki  va  AT  <   0;
b)  inversiya  tem peratu rasidan  yu qorida  (T   >   T. da)  J o u l- 
Tom son hodisasi  m a n fiy  (p   <   0).  Bu  holda  gaz qiziydi.  A k sariya t 
inert  gazlar  ken gaygan d a  qizishi  kuzatilgan.
Sababi  shundaki,  eksperim en tal  kuzatishlar  ham m a  in ert 
ga zlarn in g  in ve rs iy a   tem p era tu ra si  k ritik   tem p eratu rasid an  
ancha  yu qorida  bo'lishini  ko'rsatadi.
Demak,  inert  gazlarni  adiabatik  holda  kengayishida  sovitish 
uchun,  en g  a v v a l,  ularn in g  in versiya   tem p eratu rasin i  k ritik
(3.148)
tem peratura  bo'yich a  hosila  olam iz  va  (3.148)  ten glikdagi
kattalik  uchun  qu yid agi  ifodan i  olamiz:
/dV\ 
_   V _   b 
2a 
\dTJp 
T  
T  
R T 2 '
b 
2a 
T  
R T 2
bu  yerda  TB  =  
bo'lib,  B oyl  tem peraturasi  deyiladi. 
Rb
106

---

tem p era tu ra g a ch a   k eltirish   zaru r  ekan.  In v e rs iy a   nuqtasida
(3.149) ga  asosan  gazning  issiqlik  s ig‘im lar  fa rq i
k o ‘ rinishni  oladi.  Bu  fo rm u la   y o rd a m id a   V a n -d e r -V a a ls   v a  
D iterich in in g  ikkinchi  ten glam asi  bilan  ta vsifla n u vch i  ga zlar 
uchun  issiqlik  s ig‘im lar  fa rq i  in versiya  nuqtasida  b ir  xil  q iym at 
qabul  qilishini  ko'rsatish  mum kin:
G azlarni  qa ytu vc h i  adiabatik  k en gayish id a  sovitish  uchun 
tashqaridan  ish  bajarish  kerak.  Bu  holda  tem p eratu ra  o 'zga - 
rishini  d x   -   V d p   =   0  v a   d%  =   TdS  +   V d p   ifod ala r  asosida 
topish  mum kin:
Holat  tenglam asi  qan day  bo'lishidan  q a t’iy   nazar,  har  qan-
bo'ladi.  G az  kengayishida  soviydi,  chunki  Др  <   0  v a   ДТ  <   0 
bo'ladi.  G azlarning  qa ytu vc h i  adiabatik  ja ra yo n   ostida  k en ga­
yishida  past  tem peratu ralarn i  olish  m etod i  P.L. K apitsa  tom oni­
dan  ishlab  chiqilgan  va  am alda  ko'rsatilgan.
E lektr  va  m agnit  m aydon iga  k iritilgan   d ielek trik   v a   m agn e- 
tik larn in g  tabiatin i  term od in am ik a  n u q ta y i  n azaridan   qa rab  
chiqaylik.
Izo tro p   d ie le k trik d a   tash qi  e le k tr   m a y d o n in in g   b a ja rg a n  
ishi
(3.150)
d ay  gaz  uchun  har  doim   —  
> 0   bo'ladi.  Dem ak,
\oT Jp