Termodinamika va statistik fizika

o r
(10.117)  tenglama  unar  taqsimot  funksiya /(
r,  p, 
t)  uchun  quyi- 
dagicha  yoziladi:
I  + £
l  + r g - J { l W
. } dv i f t .  
(10.118)
373

---

(10.118)  ifoda  Unar  taqsimot  funksiyasi  uchun  Bogolyubovning 
asosiy  kinetik  tenglamasi  deyiladi.  A g a r  (10.118)  ning  o‘ng  to -' 
moni  m a’lum  bo‘lsa,  u  holda  kinetik  tenglam aning  yechim i 
sistema  holatini  xarakterlovchi  taqsimot  funksiyasi  bo‘la  oladi.
10.13.  0 ‘zi  moslashuvchan  maydon  kinetik  tenglamasi.
Vlasov tenglamasi
Yuqorida  qo'yilgan  masala  -   unar  funksiya  uchun  taqribiy 
tenglamani olishni qarab chiqaylik. Faraz qilaylik, gazning ayrim  
zarralari  orasidagi  o ‘zaro  ta’sir  kuchi  uzoqdan  ta’sir  qiluvchi, 
y a ’ni  m asofaga  qarab,  y eta rli  darajada  sekin  kam ayu vchi 
(masalan,  masofa  bo'yicha  r-2  ko'rinishda  kamayuvchi  kulon 
yoki  gravitatsion  kuch)  kuch  bo'lsin.  Masalan,  ionlashtirilgan 
gazda,  y a ’ni  plazmada  elektronlar  va  ionlar  orasida  ana  shun- 
day  kuchlar  ta’sir  etadi.
A gar kuchlar masofaga  qarab,  yetarli darajada  sekin kamay- 
sa,  masalan,  r~2  ko'rinishda  bo'lsa,  u  holda  har  bir  zarra  bir 
vaqtning o ‘zida unga yaqin turgan zarraga,  hamda undan katta 
masofaga  uzoqlashtirilgan  zarraga  effe k tiv   ta’sir  etadi,  chunki 
dr  intervalda  yotgan  zarralar  soni  r 2  ga  proporsional  holda 
ortadi.  Binobarin,  tanlangan ju ft  zarralarning  harakati  ularning 
ju ft  o‘zaro  ta’sirlashuvining  natijasi  deb  qaralmay,  balki  ikkala 
zarralarning  har  birini  qolgan  barcha  zarralar  bilan  o'zaro 
ta’siri  deb  qaraladi.  Shu  sababdan  tanlangan  ikkita  zarra  hara- 
katini  amalda  m oddiy  nuqtalarning  bir-biridan  statistik  bog‘- 
lanmagan  harakati  deb  qarash  mumkin.  Bu  hoi  uchun  binar 
funksiya  pn  ni  quyidagicha  yozish  mumkin:
P2(rl ,r2,p 1,p 2,t ) =  д (  l i. p j. t jf t f e . p j. t ).  
(10.119)
(10.119)  ni  (10.115)  ga  qo'yib,  quyidagi  tenglamani  olamiz:
bu  yerda