Termodinamika va statistik fizika

katlanadi.  A gar  r   <  r
0
  bo'lsa,  zarralar  orasidagi  o'zaro  ta ’sir
 
asosiy  rol  o'ynaydi.  Zarraning  erkin  yugurish  yo'li  A » r
0
  bo'lsa,
gaz  siyraklantirilgan  hisoblanadi.  Erkin  yugurish  yo'li  A  ~   —^ ,
ПГд
bu  yerda 
n  -   zarralarning  hajm  zichligi.  Shunga  ko'ra  siyrak-
1
 
4
lantirilgan  gaz  uchun 
—2  »   r
0
  va  nr
0
  
nr0
tengsizlikdan  siyrak  gazlarda  n  
21
  -h10
“4
  sm-3.  Siyraklanti­
rilgan  gazlarda  o'tayotgan  nomuvozanat  jarayonlar  Bolsman
 
kinetik  metodi  yordamida  o'rganiladi.  Agar  A  
  bo'lsa,  u
 
holda  gaz  zich  deb  hisoblaniladi  va  to'qnashish  tushunchasi
 
m a’nosini  yo'qotadi,  chunki  zarralar  hamma  vaqt  qo'shni  zar­
ralar  ta ’sir  sferasi  ichida  bo'ladi.  Zichligi  katta  gazlarda  o'tayot­
gan  nomuvozanat  jarayonlar  Smoluxovskiy  va  Fokker-Plank
 
kinetik  metodi  yordamida  o'rganiladi.
314

---

Broun  h arak ati  -   suyuqlik  yoki  gazlarda  m uallaq  zarralar­
ning  m uhit  molekulalari  ta ’siridagi  tartibsiz  harakatidir.  Broun 
h arak ati  1827-yilda  ingliz  botanigi  R. Broun  tom onidan  kashf 
etilgan.  Broun  harakatining  yuzaga  kelish  sabablarining  naza- 
riyasi  A .Eynshteyn va  polyak olimi  M. Smoluxovskiy  tomonidan 
berilgan  (1905-1906- y.y.).  Broun  h arak atin i  tekshirish  mole- 
kular-kinetik nazariyaning  to‘g ‘riligini  isbotladi.  Broun  harakati 
m u h it  m olekulalari  tom onidan  unga  tushirilgan  m akroskopik 
zarraga uzatiluvchi bosim fluktuatsiyasining natijasidir.  Bu n ar- 
sani  ko‘rsatish  uchun  suyuqlik  yoki  gazga  m uallaq  tushirilgan 
m ak ro sk o p ik   zarrag a   m u h it  m o lek u lalari  to m o n id an   t a ’sir 
e tu v ch i  k u ch ni  aniqlaylik.  Suyuqlik  yoki  gazga  tu sh irilg an  
m a k ro sk o p ik   z a rra g a   m u h it  m o le k u la lari  uzluksiz  issiqlik 
h a ra k ati  tufayli  bir  sekundda  taxm inan 
1012
  m a rta   zarba  berib 
turadi va zarbaga mos holda kuch impulsi uzatiladi. Natijada muhit 
m olekulalari  suyuqlik  yoki  gazdagi  m akroskopik  zarra  sirtiga 
bosim  beradi.  A garda  m akroskopik  zarra  o‘lcham i  10
"4
  sm  dan 
k a tta   bo'lsa,  zarra  h a r  tomonlama  zarbalar  t a ’sirida  muvoza- 
natlashadi  va  tinch  holatda  qoladi.  A gar  m akroskom ik  zarra 
o'lcham i 
10“4
 sm va  undan kichik bo'lsa,  u  holda statistik m uvo­
zanat  buziladi,  y a’ni m uhit  molekulalari  tom onidan  zarra  sirtiga 
teng  t a ’sir  etuvchi  kuch  noldan  farqli  bo'lib  qoladi.  N atijada 
m ak ro sk o p ik   zarra   tartib siz  h a ra k a tla n a   boshlaydi.  Bu  hoi 
m akroskopik  zarraga  kelib  uriluvchi  m u h it  m olekulalar  sonini 
va  uzatiluvchi  impuls  (va  demak,  bosimni)  k a tta   fluktuatsiyaga 
duchor  bo'lishligini  ko'rsatadi.
Broun harakatining  miqdoriy nazariyasini  berishda  flu k tu at­
siya  nazariyasining  VII  bobdagi  m unosabatlaridan  foydalanamiz.
Faraz  qilaylik,  suyuqlik  yoki  gazga  m   massali  makroskopik, 
lekin  ju d a  kichik  Broun  zarrasi  m uallaq  tushirilgan  bo'lsin.  Bu 
Broun  zarrasining  holatini  qandaydir  um um lashgan  p aram etr 
x   xarakterlasin.  Eynshteyn  bitta  Broun  zarrasini  vaq t  bo'yicha 
kuzatish  o 'rn iga  suyuqlik  yoki  gazga  tu sh irilg an   b ir  xildagi 
Broun  zarralaridan  tashkil  topgan  juda  ko'p  zarralar  oqimini 
ku zatish n i  tak lif  qiladi.  Bu  zarralar  m u h it  m olekulalarining 
issiqlik  h a ra k a t  fluktuatsiyasi  tufayli  m u h it  tom onidan  vaq t 
bo'yicha  tartib siz  o'zgaruvchi  kuch  t a ’siriga  du ch o r  bo'ladi.